10.5.2. Предельная норма технологического замещения
Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемые, но и дает возможность определить пропорции (количественное соотношение) их замены. Для этого используется показатель предельной нормы технологического замещения производственных факторов (MRTS - англ. marginal rate of technological substitution). С помощью его можно определить, каким количеством одного фактора может быть заменена одна единица другого фактора при условии, что объем производства остается без изменений.
Можно рассчитать предельную норму технологического замещения в каждой точке изокванты. При движении по изокванте сверху вниз происходит уменьшение потребления капитала и увеличение затрат труда (рис. 2.13).
Если обозначить через ΔК сокращение затрат капитала, а через ΔL - прирост затрат труда, то предельная норма технологического замещения капитала трудом может быть выражена формулой
MRTS kl = ΔK/ΔL,
где MRTS kl - предельная норма технологического замещения капитала трудом.
Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Для измерения степени замещаемости одного ресурса другим используется положительное значение MRTS.
По данной изокванте можно определить и предельную норму технологического замещения труда капиталом:
MRTS lk = ΔL/ΔK,
где MRTS lk - предельная норма технологического замещения труда капиталом.
Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTS lk уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. Значит, нужна сбалансированность используемых факторов производства. Сочетание их в процессе производства должно быть оптимальным.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Раскройте содержание понятий «предприятие», «фирма». Назовите их цели и функции.
2. Назовите виды предприятий, фирм, пользуясь такими критериями классификации, как организационно-правовые формы предпринимательской деятельности, размеры предприятия.
3. Назовите и охарактеризуйте факторы производства предприятия.
4. Что такое производственная функция? Представьте ее алгебраическую и графическую модели. Почему необходим расчет значений производственной функции предприятия?
5. Охарактеризуйте значение и возможности технологического замещения факторов производства.
6. Сформулируйте критерии равновесия предприятия. Представьте графическую и алгебраическую модели точки равновесия предприятия.
7. Назовите категории, характеризующие результат деятельности предприятия.
8. Охарактеризуйте динамику производительности факторов производства. Что такое закон убывающей отдачи?
9. Каковы источники увеличения объемов производства предприятия? Охарактеризуйте воздействие эффекта масштаба.
ЛИТЕРАТУРА
1. Экономическая теория: учеб. пособие / под ред. Н.И. Базылева, C.Н. Гурко. Минск, 2004.
2. Экономическая теория: учебник для вузов / под ред. В. Д. Камаева. М., 2003.
3. Харвей, Дж. Современная экономическая теория. М., 2004.
4. Мочерный, С.В. Основы организации предпринимательской деятельности: учебник для вузов / С.В. Мочерный, В.В. Некрасова. М., 2004.
производства. Определение равновесного состояния фирмы
Предельная норма технологического замещения. Фундаментальная экономическая теория исходит из того, что каждый фактор производства обладает специфической производительностью.
Наличие специфической производительности, т. е. производительности, в определенных размерах присущей только конкретному фактору производства, обусловливает возможность в рамках единой технологии, при фиксированном объеме выпуска, проводить замену одного фактора на другой. Существование такой возможности проводить взаимную заме-
ну основных факторов производства наиболее рельефно отражает классическая форма изокванты производства (см. рис. 6.15). Данная кривая имеет наклон вниз. Она выпукла по отношению к началу координат. Если объем выпуска продукции остается без изменения, то чем в больших размерах вводится в производство один вид ресурса, тем интенсивнее можно выводить из производства другой фактор.
Количественные параметры процесса замены одного основного фактора производства на другой выражает предельная норма технологического замещения:
Предельная норма технологического замещения - величи на, на которую может быть сокращен капитал за счет ис пользования одной дополнительной единицы труда при фикси рованном объеме выпуска продукции.
По своей идее данный показатель аналогичен предельной норме замеще ния, известной нам из теории потребления (см. главу 4).
Традиционно изоквантные кривые имеют вогнутую форму. Значение предельной нормы технологического замещения уменьшается по мере движения вниз вдоль изокванты. В любой точке изокванты предельная норма технологического замещения (MRST) равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1.
Производство предполагает сбалансированное сочетание производственных факторов. В этом можно убедиться, если на рис. 6.15 обратить внимание на особенности перехода из точки А в точку В, а также из точки С в точку D. Сравним геометрическое значение капитала (К) и труда (L). Заметно, что во втором варианте (переход из точки С в точку D) экономи ческое значение капитала (К) возросло. Так, весьма небольшое уменьшение объема капитала приходится компенсировать значительным приростом объема живого труда (L). Следовательно, возросла ценность каждой из оставшихся единиц капитала как фактора производства.
Теперь посмотрим на данную ситуацию со стороны труда. Во втором варианте перехода из точки С в точку D объем
Рис. 6.15. Изменение технологической ценности факторов производства между двумя точками изокванты
вовлекаемого в производство живого труда (L) увеличивается. Но ценность данного ресурса в процессе технологического замещения заметно снижается. Ведь за каждую единицу капитала, приходится «раскошеливаться» все большим и большим количеством труда, вовлекаемого в производство.
Примечание: выявленную зависимость можно «читать» и в обратном направлении, что также не лишено практического смысла.
Так, появление на торфяной разработке первого машинного комплекса позволяет освободить значительную массу рабочих. Тем более если такую технику разместить на трудоемком участке.
Появление второго подобного технического комплекса так же позволит заменить определенную массу живого труда, но количество высвобождаемых рабочих будет уже заметно меньше, так как их производительность значительно выше, нежели это имело место в первом случае.
Идея непрерывной компенсации потери производительно сти. Продолжим анализ ситуации, когда объем применяемого капитала уменьшается, а объем живого труда увеличивается (движение вниз по изоквантной кривой).
Пусть объем применяемого капитала сократится с 50 до 17 единиц, а объем живого труда как фактора производства, наоборот, увеличится от 10 до 38 единиц. При этом объем производства остается фиксированным на уровне 180 единиц (см. таблицу 6.5)
Предельную норму технологического замещения рассчитаем в соответствии с формулой, которая была представлена выше, т. е. как соотношение уменьшения капитала и прироста объема труда.
Предельная норма |
||||
технологического замещения (MRTS) |
||||
Таблица 6.5. Исходные данные, отражающие процесс технологического замещения капитала (-) трудом (+)
Из-за сокращения объема капитала как фактора производства возникают потери выпуска продукции. Они рассчитываются как произведение предельной производительности капитала и объема сокращения капитала как фактора производства:
Данные потери объема выпуска из-за сокращения объема при влекаемого капитала должны быть компенсированы за счет при влечения в сферу производства дополнительной массы труда:
где MP L - предельная производительность дополнительной массы труда (дельта L).
Зная объем потери выпуска продукции по линии капитала и прирост объема выпуска продукции, полученный за счет увеличения объема труда, составим равенство:
В итоге получается, что потеря предельного продукта из-за сокращения объема капитала должна быть компенсирована за счет получения предельного продукта по линии вовлечения в производство дополнительной единицы труда как фактора производства.
Выполнив элементарные математические преобразования, мы получаем новую важную формулу:
Если в определенной точке изокванты предельная производительность капитала окажется, например, в 6 раз выше предельной производительности труда, то при принятии решения, соответствующего данной точке изокванты, следует руководствоваться равенством IK = 6L.
Таким образом, придется согласиться с тем, что одну единицу более производительного фактора придется заменять 6-ю единицами менее производительного фактора производства.
Соотношение между трудом и капиталом в натурально-ве щественных показателях есть техническое строение капитала.
Обычно оно измеряется, например, как количество станков, мощность электродвигателей и т. п., приходящихся на одного среднесписочного работника предприятия.
Бюджетные ограничения. При планировании объемов производства экономист-менеджер всегда учитывает ту сумму денежного и физического капитала, которой располагает предпринимательская фирма. Если речь идет о впервые открываемом предприятии, то стартовый капитал предприятия может | быть сформирован за счет собственных и заемных источников. 3 , При расширении уже действующего производства определяется ч та масса денежных средств, которую фирма готова выделить для реализации инвестиционного проекта.
Если АК - это денежный капитал, а Р к и P L соответственно цена капитала и цена труда, тогда:
По сути дела, здесь представлено уравнение прямой, которая в экономической теории получила название изокосты, или бюджетной линии (см. рис. 6.16).
Изокоста (бюджетная линия) есть геометрическое место, все точки которой при разных вариантах сочетания труда и капитала обеспечивают полное расходование денежного фонда фирмы, выделенного для реализации инвестиционного проекта.
Угол наклона бюджетной линии непосредственно зависит от соотношения цен на труд и капитал, которые рассматриваются как два основных фактора производства. Степень удаления бюджетной линии предприятия от начала координат зависит от объема стартового капитала, которым располагает предприятие.
Условия определения равновесия фирмы. При определении точки оптимального выбора масштаба производства и объе мов вовлекаемых факторов производства предпринимательская фирма должна учитывать ряд важных моментов.
Первое. Обратим внимание на основное свойство изокванты.
Технологические параметры производства определяют совокупность тех возможных вариантов сочетания труда и капитала, которые представлены как точки изоквантной кривой.
Изокванта выступает как геометрическое место технических решений, направленных на достижение фиксированного объема производства за счет альтернативных сочетаний основных факторов производства.
Второе. Теперь выделим основное свойство изокосты.
Бюджетная линия показывает, какой суммой денежного капитала располагает предпринимательская фирма и какой объем факторов производства она может приобрести на рынке с учетом сформировавшихся там цен на ресурсы (см. рис. 6.16).
Если бюджетная линия не касается изокванты, а расположена ниже ее, то такая ситуация означает:
а) предпринимательская фирма не располагает достаточ ным объемом капитала, чтобы реализовать намеченный проект;
б) денежный капитал фирмы (если объем выпуска мини мально допустим) ниже минимально допустимой границы вло жения капитала (изокосты).
Третье. Наличие единственной точки касания бюджетной линии и изокванты (производственная функция) означает, что весь денежный капитал фирмы израсходован на реализацию инвестиционного проекта, достигнут запланированный объем выпуска продукции. Таким образом, обеспечен максимальный объем.выпуска продукции с учетом финансовых возможностей фирмы.
Четвертое обстоятельство. Еще раз обратим внимание на рис. 6.16. Точка Е определяет положение равновесия произво дителя. В точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон. Следовательно:
Положение равновесия для производителя достигается в точке, при которой предельная норма технологического заме щения факторов производства равна обратному соотношению цен на эти факторы.
Предельная норма технологического замещения (MRST), выраженная через предельную производительность факторов производства (МР), обращает наше внимание на то, что
предпринимательская фирма будет готова заменить один фактор производства на другой лишь при условии обеспече ния равенства снижения объема производства по одному фактору и выигрыша объема производства по другому фактору: MP L х ЛЬ - МР К х АК.
Но на рынке факторов производства экономические ресурсы фирма не получает даром. Их приходится покупать, т. е. оплачивать по ценам, которые находятся вне экономической власти покупателя. Следовательно, при подготовке инвестиционного решения следует учитывать цены на приобретаемые факторы производства (Р к; P L и т. д.).
Далее. Производитель вынужден сочетать основные фак торы производства таким образом, чтобы добиться равен ства предельных производителъностей, взвешенных через цены самих факторов производства:
Такое равенство обеспечивается только в точке касания изокосты и изокванты.
Такая точка есть точка оптимального выбора.
Еще раз подчеркнем, что точка оптимального выбора предпринимательской фирмы есть единственная общая точка изокванты и изокосты.
Пример. Предположим, у предпринимательской фирмы есть желание и есть финансовая возможность приобрести оборудование, которое заменяет 10 работников Фонд заработной платы каждого из них составляет 10 тыс. талеров. Оборудование способно функционировать в течение 4 лет.
Следовательно, за 4 года на заработной плате можно сэкономить 10 х х 10x4 = 400 тыс. талеров Цена оборудования равна 300 тыс. талеров. В итоге экономия по фонду зарплаты оказывается больше цены приобретения оборудования. Есть смысл внедрять данное оборудование в производство.
В классической школе политической экономии (18-19 вв.) таким достаточно простым способом (через сравнение капитальных затрат и экономики живого труда) определялась экономическая граница научно-технического прогресса. В современных условиях при принятии решений такого рода требуется выполнять более строгие расчеты.
Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемые, но и дает возможность определить пропорции (количественное соотношение) их замены. Для этого используется показатель предельной нормы технологического замещения производственных факторов (MRTS - англ, marginal rate of technological substitution).
C помощью его можно определить, каким количеством одного фактора может быть заменена одна единица другого фактора при условии, что объем производства остается без изменений.
Рис. 2.13. Предельная норма технологического замещения
сверху вниз происходит уменьшение потребления капитала и увеличение затрат труда (рис. 2.13).
Если обозначить через AK сокращение затрат капитала, а через AL - прирост затрат труда, то предельная норма технологического замещения капитала трудом может быть выражена формулой
где MRTSkl - предельная норма технологического замещения капитала трудом.
Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Для измерения степени замещаемости одного ресурса другим используется положительное значение MRTS.
По данной изокванте можно определить и предельную норму технологического замещения труда капиталом:
где MRTSlk ~ предельная норма технологического замещения труда капиталом.
Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSlk уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов.
По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. Значит, нужна сбалансированность используемых факторов производства. Сочетание их в процессе производства должно быть оптимальным.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Раскройте содержание понятий «предприятие», «фирма». Назовите их цели и функции.
2. Назовите виды предприятий, фирм, пользуясь такими критериями классификации, как организационно-правовые формы предпринимательской деятельности, размеры предприятия.
3. Назовите и охарактеризуйте факторы производства предприятия.
4. Что такое производственная функция? Представьте ее алгебраическую и графическую модели. Почему необходим расчет значений производственной функции предприятия?
5. Охарактеризуйте значение и возможности технологического замещения факторов производства.
6. Сформулируйте критерии равновесия предприятия. Представьте графическую и алгебраическую модели точки равновесия предприятия.
8. Охарактеризуйте динамику производительности факторов производства. Что такое закон убывающей отдачи?
9. Каковы источники увеличения объемов производства предприятия? Охарактеризуйте воздействие эффекта масштаба.
Ш ЛИТЕРАТУРА
1. Экономическая теория: учеб, пособие / под ред. Н. И. Базылева, С. II. Гурко. Минск, 2004.
2. Экономическая теория: учебник для вузов / под ред. В. Д. Камаева. M., 2003.
3. Харвей, Дж. Современная экономическая теория. M., 2004.
4. Мочерный, C В. Основы организации предпринимательской деятельности: учебник для вузов / С.В. Мочерный, В.В. Некрасова. M., 2004.
Еще по теме Предельная норма технологического замещения:
- Изокванта и предельная норма технологического замещения.
- 24. Изокванты. Предельная норма технологического замещения.
- 7.4. Производственная функция, её графическая интерпретация. Изокванта. Предельная норма технологического замещения.
- Производственная сетка и изокванта. Предельная норма технологического замещения факторов производства. Изокоста
Вопрос №35: «Предельная норма технического замещения»
Предельная норма технологического замещения (marginal rate of technical substitution ) (MRTS ) показывает отношение изменения одного фактора производства к изменению другого фактора при условии низменности объема производства.
MRTS = Δ K / Δ L
гдеΔK
- изменение капитала;
ΔL
- изменение труда.
В данной пропорции представлена предельная норма технологического замещения капитала трудом при условии, что объем производства остается неизменным, т.е. уровень производства расположен на одной и той же изокванте.
Предельная норма технологического замещения имеет тесную связь с предельными продуктами факторов производства. Если сокращать количество одного из факторов, будет уменьшаться объем выпуска продукции. Поэтому для того, чтобы объем производства оставался неизменным необходимо увеличивать количество другого фактора.
Если посмотреть на изокванту, то можно увидеть, что она имеет выпуклую форму. По мере движения вниз по изокванте предельная норма технологического замещения имеет тенденцию к уменьшению. Это происходит из-за того, что по мере увеличения количества одного из факторов (например, капитала) его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта другого фактора (труда).
На отрезке АВ при замене одной единицы труда на две единицы капитала объем выпуска не изменяется. Таким образом, в данном случае предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал равна двум.
Предельная норма технического замещения (MRTS - marginal rate of technical substitution): пропорция, в которой один фактор может быть заменен на другой при сохранении прежнего объема выпуска; наклон кривой изокванты определяется величиной MRTS. Замена процесса производства 1 процессом 2 означает переход к более трудо-интенсивному процессу от более капиталоинтенсивного. На отрезке между точками В и С процесс производства 2 заменяется процессом 3.
В данном случае для замены одной машины требуются 2 ед. труда: предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал уменьшилась (с 2 до 1/2). Таким образом, изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы к началу координат. А это означает, что при движении вдоль кривой вправо величина MRTS уменьшается. Принцип уменьшения MRTS связан с законом убывающей отдачи: каждая дополнительная единица фактора производства приносит все меньшую отдачу.
Семейство изоквант (карта изоквант) базируется на предположении, что производственный выбор фирмы состоит из большого (практически неограниченного) количества альтернативных процессов. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, и величина объема увеличивается по мере того, как фирма перемещается к более высокой изокванте. На каждой изокванте факторы производства К и L можно заменять друг на друга, при этом объем выпуска остается величиной постоянной. Предельная норма технического замещения (MRTS) определяет наклонизокванты. Как и кривые безразличия потребителей, изокванты являются выпуклыми линиями. В двухфакторной модели выпуклость изокванты вызвана действием закона убывающей предельной нормы технического замещения.
Предельная норма технического замещения или технологической замены(MRTS) – количество одного ресурса, которое может быть сокращено в обмен на единицу другого ресурса при сохранении неизменным общего объема выпуска продукции.
Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (ИЛИ субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное - пересечение изоквант Допустим, изоквантаI пересекает изокванту II в точках B и D.
Зона технического замещения. Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное – пересечение изоквант (рис. 6.5).
Допустим, изокванта I пересекает изокванту II в точках А и D. Это означает, что для производства меньшего количества продукции (например, 10 тыс. жевательных резинок) требуется столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего количества продукции (например 20 тыс. резинок).
Очевидно, что такая производственная комбинация неэффективна. Для рационального производителя проблема выбора оптимального сочетания ресурсов может быть поставлена лишь в пределах зоны технического замещения (субституции), т. е. в пределах кривой ВС. Именно эта область и будет предметом нашего анализа в дальнейшем.
Рассмотрим рис. 6.5. Увеличение затрат фактора F1 (труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F2 (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом).
Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения (marginal rate of technical substitution) - MRTS.
Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории потребительского поведения:
MRTSLK = dy/dx = DK/DL
В табл. 6.1 показано изменение предельной нормы технического замещения при росте затрат труда с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т. е.
MRTSLK = DK/DL = MPL/ MPK.
Таблица 6.1
Измерение нормы технического замещения капитала трудом (данные условные, рис. 6.4)
Трудовые отношения
Должностная инструкция главного инженера, должностные обязанности главного инженера, образец должностной инструкции главного инженера Должностная инструкция главного инженера рэс
Открытие бизнеса
Где можно и где нельзя работать после туберкулеза Где можно работать после
Форекс