Простой категорический силлогизм - форма умозаключения, в которой из двух истинных суждений (посылок) необходимо вытекает третье (заключение). При этом одно из данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным.
В силлогизме всегда три термина: средний (М) - понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении; больший (Р), выступающий предикатом заключения, и меньший (S), выступающий субъектом заключения. Формы силлогизма, различающиеся положением среднего термина, называются фигурами силлогизма, их всего четыре.
Отношения между терминами силлогизма (М,Р,S ) изображаются с помощью круговых схем Эйлера. Это позволяет наглядно показать правомерность заключения.
Аксиома силлогизма: все, что утверждается относительно целого класса (рода), справедливо для каждого элемента этого класса (вида). Очевидность этого положения демонстрирует графическая схема отношений терминов силлогизма по объему. Аксиомой силлогизма оно называется потому, что на нем основывается необходимость вывода заключения из данных посылок.
Основные правила построения умозаключения в форме силлогизма:
1.Во всяком силлогизме не менее и не более трех терминов. Нарушение этого правила приводит к ошибке учетверения терминов. Обычно это является следствием употребления в посылках двусмысленных понятий.
2.Во всяком силлогизме не более и не менее трех суждений.
3.Средний термин должен быть взят во всем объеме хотя бы в одной из посылок. Только в этом случае он является связующим звеном, позволяющим сделать вывод.
4.Термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты в полном объеме.
5.Из двух отрицательных суждений нельзя вывести достоверного заключения.
6.Если одна из посылок отрицательна, заключение должно быть отрицательным.
7.Из двух частных суждений нельзя вывести достоверного заключения.
8. Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.
В привычном для человека речевом общении рассуждения в форме категорического силлогизма чаще представлены сокращенными и сложносокращенными формами. Сложный силлогизм - ряд силлогизмов, в котором заключение одного становится посылкой другого. Сокращенный силлогизм, в котором пропущена (подразумевается) одна из посылок или заключение, называется энтимемой. Например, в рассуждении: «Нужно быть дурным человеком, чтобы делать подобные вещи» - пропущена большая посылка: «Все люди, делающие подобные вещи, - дурные люди». Аристотель считал энтимему риторическим средством убеждения. Важно подчеркнуть, что энтимема указывает на контекст рассуждений, который всем понятен настолько, что не уточняется и не проговаривается. Выявление скрытых посылок в логическом анализе рассуждений конкретизирует этот контекст.
В условно-категорическом умозаключении одна посылка - условное суждение, другая посылка и заключение - категорические суждения. Можно построить две правильные формы условно-категорического умозаключения, обеспечивающие логическое следование заключения из посылок, и две неправильные формы. Достаточно универсальный способ проверки правильности модуса (правомерности вывода) - табличное построение, примененное к формуле вывода. При этом возможно как полное построение таблицы истинности (для всех неповторяющихся комбинаций значений истинности входящих переменных), так и сокращенный способ анализа формулы вывода. Последний опирается на предположение о ложности главного логического союза в формуле вывода. По определению такое значение возможно только в одном случае - когда из истины выводится ложь. Дальше в обратном порядке анализируются значения истинности логических союзов и обусловленные ими значения истинности переменных. Если в конечном пункте анализа формулы вывода получаем противоречие с табличным определением логического союза, считаем исходное предположение (о единственно возможном значении ложности главного союза неверным. Значит, в табличном построении главный логический союз будет иметь всегда значение «истина». Формула вывода в таком случае представляет собой тождественно-истинную формулу (закон логики, или тавтологию). На этом основании можно утверждать, что заключение, получаемое по такой формуле, будет достоверно.
Силлогизм
умозаключение, в котором на основании нескольких суждений с необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением. В отличие от С., как умозаключения посредственного, непосредственным умозаключением называется то, в котором заключение получается из данного суждения без помощи другого. I. К непосредственным умозаключениям относят: а) умозаключения по подчинению.
От истинности общего суждения можно всегда заключать к истинности частного того же содержания, но не наоборот; от ложности частного суждения всегда можно заключать к ложности общего того же содержания, но не наоборот. Эти умозаключения делаются на основании dictum de omni et nullo: quicquid de omnibus valet etiam de quibusdam et singulis; quicquid de nullo valet nec de quihusdam nec de singulis valet; b) умозаключения по тождеству
: из истинности известного суждения следует истинность тождественного ему по содержанию; с) умозаключения по превращению
(conversio), основанному на отношении объемов логического подлежащего и логического сказуемого и на возможности их перестановки. Путем превращения общеутвердительные суждения переходят в общеутвердительные же в том случае, ежели объем подлежащего равен объему сказуемого (conversio pura), напр. А = В, следовательно, и В = А; но громадное большинство общеутвердительных суждений путем превращения переходит в частные утвердительные (conversio impura) на том основании, что объем сказуемого (определяющего) обыкновенно больше объема определяемого - следовательно, при превращении часть объема определяющего понятия теряет свое значение для заключения. Частные утвердительные и общеотрицательные суждения дают чистые превращения. Частноотрицательные суждения при превращении заключения не дают. Если при превращении суждений изменить еще и качества их, т. е. утвердительные обратить в отрицательные, то получатся заключения следующего рода: из общеутвердительных получатся общеотрицательные суждения; от общеотрицательного - обыкновенно частноутвердительное, в случаях же равенства логического подлежащего и сказуемого - общеутвердительное; из частноотрицательного суждения получаются частноутвердительные; наконец, из частноутвердительного никаких заключений сделать нельзя. На основании отношения понятий, изображенного в так назыв. логическом квадрате, можно делать умозаключения по отношению противоречия и противоположности суждений. II. От непосредственных умозаключений отличают посредственные, или С. С. бывают категорические, условные и разделительные в зависимости от того, какой характер имеет суждение, называемое в С. большою посылкою. Посылками называются те суждения, из коих выводится заключение; самый процесс выведения заключения называется умозаключением. Простейшая форма принципа, на основании коего совершается умозаключение, - две величины, порознь равные третьей, равны между собой; но так как только малое количество суждений представляет собой действительное равенство заключенных в них понятий, в большинстве же суждений объем сказуемого шире объема логического подлежащего, то вышеуказанный принцип принимает такую формулу: два понятия, имеющие отношение к третьему, имеют и между собой некоторое отношение. Правильное умозаключение должно точно определить взаимоотношение этих понятий. Отношение понятий между собой устанавливается благодаря общему двум суждениям понятию. Таким образом, самое общее правило умозаключения состоит в том, что только из таких двух суждений может быть выведено заключение, которые имеют одно общее понятие. Это общее понятие в силлогистике называется средним термином; посылка, из коей берется подлежащее заключения, называется меньшею, а самое подлежащее - меньшим термином; посылка, из коей берется сказуемое заключения, называется большею, а самое сказуемое - большим термином. Средний термин в заключении исчезает. Характер правильного заключения определяется сравнением объемов и качества терминов; посему формальная логика различает фигуры и виды (modi) умозаключений. Фигур силлогизмов четыре в зависимости от возможного положения среднего термина в посылках; всех значащих modi в этих четырех фигурах - девятнадцать. Выведение значащих modi в различных фигурах чрезвычайно просто и определяется сравнением объемов и качества терминов. В первой фигуре M обозначает средний термин, Р - логическое сказуемое, S - логическое подлежащее. Смысл этой фигуры заключается в подведении известного понятия под общее правило; посему условия этой фигуры следующие: большая посылка должна быть общею (утвердительною или отрицательною), меньшая посылка должна быть утвердительною (общею или частною). Итак, в первой фигуре могут быть четыре значащих заключения, т. е. четыре modi заключения. Во второй фигуре двум различным понятиям приписывается один и тот же признак; ясно, что в случае двух утвердительных посылок не может быть никакого правильного заключения, ибо из того обстоятельства, что два понятия имеют один общий признак, нельзя сделать никаких заключений относительно связи или отсутствия связи между указанными двумя понятиями. Следовательно, заключение по второй фигуре может получиться лишь в том случае, ежели одна из посылок будет утвердительною, другая - отрицательною; в таком случае заключение будет отрицательное, т. е. можно сказать что S не есть вид Р. Правила второй фигуры следующие. Большая посылка должна быть общею, одна из посылок должна быть отрицательною Эта фигура имеет четыре значащих заключения, причем все виды заключений отрицательные. В третьей фигуре средний термин занимает место подлежащего в обеих посылках: одному и тому же понятию приписываются два различных признака; в таком случае всегда возможно заключить, что эти два признака хотя бы изредка встречаются в одном предмете; или ежели понятию одна посылка приписывает известный признак, а другая отрицает у него другой признак, то можно заключить, что связь между этими признаками не необходимая, т. е. бывают случаи, что один признак является без другого; итак, по этой фигуре всегда возможны частные заключения утвердительного положительного или отрицательного вида в зависимости от того, какого качества посылки. Единственное требование в третьей фигуре, соблюдение коего необходимо для правильного заключения, состоит в том, чтобы меньшая посылка была утвердительной. Значащих modi в 3-й фигуре шесть. 4-я фигура представляет собой обращенную первую, и вследствие этого в ней более широкое понятие определяется менее широким: Заключение получается всегда частное. Значащих modi пять. Искусственность этого способа умозаключения бросается в глаза, и всякий предпочтет делать заключение по первой фигуре, переставив посылки. Примеры
: I. Всякое преступление наказуемо обман есть преступление обман наказуем. Ни один человек не всеведущ ученый - человек ученый не всеведущ. II. Ни один минерал не растет растения - растут растения не суть минералы. III. Все птицы кладут яйца все птицы суть позвоночные некоторые позвоночные кладут яйца. Змеи не имеют ног Змеи - животные Некоторые животные не имеют ног. При выведении различных значащих modi в четырех фигурах следует иметь в виду следующие правила, вытекающие из рассмотрения отношения понятий. Во-первых, заключение может получиться только из таких двух суждений, которые имеют одно общее понятие. Во-вторых, из двух отрицательных посылок ничего следовать не может (ex mere negativis nihil sequitur). В-третьих, из двух частных посылок ничего не следует (ex mere particularibus nihil sequitur). В-четвертых, заключение всегда следует слабейшей посылке (conclusio sequitur partem debiliorem), причем частное суждение считается слабейшим по отношению к общему, отрицательное - по отношению к положительному, возможное - по отношению к необходимому или действительному. Общие правила образования силлогизмов выражены в следующих 8-ми латинских правилах. 1) Terminus esto triplex, medius majorque minorque. 2) Latius hos quam praemisse conclusio non vult. 3) Aut semel aut iterum medias generaliter esto. 4) Nequaquam capiat medium conclusio fas est. 5) Ambae affirmantes nequeunt generare negantem. 6) Pejorem semper sequitur conclusio partem. 7) Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur. 8) Nihil sequitur geminis ex particularibus unquam. Категорический С. в форме сокращенной называется энтимемой; энтимема есть, следовательно, такое умозаключение, в коем одна из посылок опущена, подразумевается. Категорический С. в форме распространенной называется эпихейремою; эпихейрема значит такое умозаключение, в коем каждая посылка есть С. Эпихейрема может быть сведена к простому С., если заключения двух силлогизмов рассматривать как посылки третьего. Условным С. называется тот, у коего большая посылка есть суждение условное. Меньшая посылка допускает или отрицает условие, и в зависимости от этого получается утвердительное или отрицательное заключение; первый вид условного С. называется modus ponens, второй - modus tollens. Разделительным С. называется тот, в коем большая посылка есть разделительное суждение; меньшая посылка может отрицать или утверждать некоторые из частей деления, и благодаря этому может получиться заключение относительно других частей деления; допуская один из членов деления, мы отрицаем другие (modus ponendo tollens) или, отрицая один член деления, допускаем другие (tollendo ponens). Соблюдение силлогистических правил не заключает в себе гарантии материальной истинности заключения. Из ложных посылок можно получить случайно истинное заключение, причем, однако, как замечает Аристотель, не видно, почему заключение есть истинное. Так, например, из посылок "Наполеон был швед, Наполеон был живописец" можно по третьей фигуре сделать заключение "некоторые живописцы шведы". Наоборот, из совершенно правильных посылок можно сделать при несоблюдении правил силлогистики ложное заключение; напр., если бы кто из посылок "растения дышат, человек дышит" заключил, что человек есть растение, то он нарушил бы правило второй фигуры С., допускающее лишь отрицательные заключения. Итак, нужно различать формальную истинность суждений от материальной. С. дает лишь гарантию формальной истинности суждения, материальная же истинность посылок зависит от указаний опыта или от аксиоматичности посылок. Ошибки в силлогизмах весьма часты и зависят от неправильного сочетания посылок или же от погрешности в самых посылках; напр., ежели средний термин в обеих посылках имеет не одинаковое значение, то происходит ошибка, называемая quaternio terminorum. Вышеизложенное краткое учение о С. часто подвергалось изменениям и критике. Некоторые отрицали пользу силлогистики, другие старались избавиться от излишней ее искусственности, третьи видели прототип С. не в его категорической форме, а в условной (Зигварт) и сообразно этому перестраивали учение. Самая серьезная критика С., хотя и не самая основательная, принадлежит Миллю. Справедливый упрек, делаемый силлогистике, заключается в том, что принцип классификации фигур, положение среднего термина - принцип совершенно внешний, благодаря коему, по замечанию Каринского, логика проглядела внутреннее сродство первой и третьей фигур и полное отличие их от второй. Первая и третья фигуры всегда утвердительны по процессу вывода, независимо от того, будет ли заключение утвердительным или отрицательным, так как процесс вывода всегда остается положительным перенесением предиката с предмета одного суждения на предмет другого; процесс же вывода во второй фигуре всегда отрицателен, так как состоит в отделении понятий, почему во второй фигуре утвердительная меньшая посылка вовсе не необходима. Еще Кант заметил, что деление силлогистики на фигуры противоречит мысли о том, что одна только первая фигура бесспорна, а остальные имеют такой характер, лишь поскольку могут быть сведены путем изменения посылок к первой фигуре. Наконец, третий упрек, который может быть сделан силлогистике, заключается в неопределенности ее отношения к индуктивному заключению. Индуктивное заключение от частного к общему, противоположное заключению третьей фигуры, идущему от общего к частному, наиболее походит на заключение первой фигуры, но, тем не менее, не может быть с ним отождествлено, так как заключение в третьей фигуре всегда частное. Эти мотивы заставили некоторых совершенно отрицать значение силлогистики. Такой отрицательный взгляд на С. высказывал Бакон, впрочем, на основаниях, недостаточно прочно обоснованных; отрицал силлогистику и Локк. Милль утверждает, что С. заключает в себе petitio principii. Этот упрек относится к первой фигуре категорического С., но имеет общее значение, так как все фигуры могут быть сведены к первой, и она является, таким образом, прототипом остальных. Путем С. не могут быть выведены новые истины, а лишь те, которые общее правило принимает за известные. Новые истины мы получаем путем заключения от частного к частному, а не от общего к частному. Общее положение не устанавливает вывода в собственном смысле, а просто истолковывает частный случай общим положением. Неправильность такого толкования силлогистического процесса вполне отчетливо выяснена М. И. Каринским (в "Классификации выводов", стр. 46-63), показавшим, что заключение представляет действительно новое знание по сравнению с большею посылкою, а равно и по сравнению с меньшею, и, след., С. представляет собой действительный вывод. "Отрицание за силлогизмом, - говорит Каринский, - значения выводного процесса, соединялось ли оно с отрицанием вообще выводов от общего к частному, как у Бэкона, или пыталось силлогистические формулы заменить новыми, не силлогистическими, как у Локка, или, наконец, хотело свести выводы от общего к частному к индукции, как у Д. С. Милля, всегда запутывалось в противоречии и тем выдавало свою полную несостоятельность. Задачей учения о выводах поэтому может быть не устранение силлогистических формул из классификации выводов, а только преобразование ходячих теорий С.". Учение о С. впервые изложено у Аристотеля в его "Первой аналитике" (см. перевод H. H. Ланге, СПб., 1894). Аристотель говорит лишь о трех фигурах категорического С., не упоминая о возможной 4-ой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Феофраст, по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой "Аналитике" Аристотеля), прибавил еще пять modi к первой фигуре С.; эти пять modi впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. после Р. Хр.) в особую четвертую фигуру. Кроме того, Феофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному С., а три - разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного С. Этим и заканчивается развитие учения о С. в древности, ежели не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном С. По словам Секста Эмпирика, стоики признавали некоторые виды условного и разделительного С. αναπόδεικτοι, т. е. не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы С. (как, напр., ныне смотрит на С. Зигварт). Стоики признавали пять видов подобных С., совпадающих с Феофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов. 1) Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, след., имеется свет. 2) Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следоват., нет и дня. 3) Не может быть (одновременно) дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи. 4) Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи. 5) Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день. У Секста Эмпирика и скептиков вообще мы встречаемся и с критикой С., но цель критики - доказательство невозможности доказательства вообще, в том числе и силлогистического. Схоластическая логика (см. Prantl, "Geschishte d. Logik") ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение. Образцовым руководством логики в средние века было сочинение Марциана Капеллы, образцовым комментарием - сочинения Боэция. Некоторые из комментариев Боэция занимаются специально учением о С., напр. "Introductio ad categoricos syllogismes", "De syllogisme categorico" и "De syllogismo hypothetico". Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный. Из эпохи схоластической философии по отношению к учению о С. внимания заслуживает Фома Аквинат († 1274), в особенности его подробный анализ ложных умозаключений ("De fallaciis"). Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу Михаилу Псёллу. Он предложил так называемый "логический квадрат" (см. выше), в коем наглядно выражается отношение различных видов суждений. Ему принадлежат названия различных modi (τρόποι) фигур. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу. Михаил Псёлл, следуя Феофрасту, пять modi четвертой фигуры относил к первой. Название видов имело у него в виду мнемонические цели. Ему же принадлежит и общеупотребительное обозначение буквами количества и качества суждений (а, е, i, о). Учения логические у Псёлла носят формальный характер. Сочинение Псёлла было переведено Вильгельмом Ширвудом и получило распространение благодаря переделке Петра Испанского (папы Иоанна XXI). У Петра Испанского в его учебнике заметно то же стремление к мнемотехническим правилам. Латинские названия видов фигур, приводимые в формальных логиках, взяты у Петра Испанского. Петр Испанский и Михаил Псёлл представляют собою расцвет формальной логики в средневековой философии. С эпохи Возрождения начинается критика формальной логики и силлогистического формализма. Первый серьезный критик Аристотелевской логики был Пьер Раме, погибший во время Варфоломеевой ночи. Во второй части его "Диалектики" говорится о С.; учение его о С., однако, существенных отступлений от Аристотеля не представляет. Начиная с Бакона и Декарта философия идет по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода исследования, нахождения истины, становится все более и более очевидною. Тем не менее, учение о С. и до настоящего времени излагается в учебниках, хотя несомненно, что перечисление всех modi представляет ныне только исторический интерес. Из сочинений, специально занимающихся критикой С., выдается книга Канта "Die falsche Spitzfindigkeit der vier Syllogistischen Figuren erwiesen" (1763). Лучшее изложение формальной логики принадлежит писателям гербартовой школы, напр. Дробишу.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. - С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон . 1890-1907 .
Синонимы :Смотреть что такое "Силлогизм" в других словарях:
- (от греч. sillogismos) опосредованное умозаключение силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой категорический С. двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим Р и меньшим S) посредством указания их … Философская энциклопедия
- [гр. sillogismos] лог. умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение заключение, вывод (напр., всякое S есть M, а всякое M есть P, следовательно, всякое S есть P). Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… … Словарь иностранных слов русского языка
Силлогизмом называют процесс рассуждения с привлечением логики. У В.И. Даля – это «форма умозаключения, умствованье, когда из двух данных посылок или суждений выводится третье, заключение». Посылки силлогизма подразделяются на большую – предикат (сказуемое) и меньшую – субъект (подлежащее). Аристотель так определял силлогизм: «Силлогизм есть речь, в которой из некоторых положений, благодаря тому, что положенное существует, вытекает с необходимостью нечто иное, чем то, что было положено».
Силлогистические рассуждения и умозаключения широко используются в повседневной человеческой деятельности. Силлогизм – это дедуктивное умозаключение (deduktio – «выведение»). А дедукцией называется такой метод мышления, когда из общего логическим путем выводится частное положение. Дедукция лежит в основе всех доказательств. Главный принцип умозаключения следующий: если посылки истинны, то истинны и следствия.
Например:
1. Все люди смертны.
2. Сократ – человек.
3. Следовательно, Сократ смертен.
Построение простого силлогизма
В каждом силлогизме обязательно присутствуют три термина: меньший (обычно обозначается буквой S), больший (P) и средний (M). В приведенном выше силлогизме меньший термин или субъект (S) – это «Сократ», больший, предикат (P) – «смертен», а средний, присутствующий в посылках и отсутствующий в заключении, (М) – «человек».
Иногда одна из посылок или заключительная часть может отсутствовать. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема, в переводе с греческого: «в уме», «в мыслях». Например:
«Зинаида не умеет парковать машину, потому что все женщины не умеют парковаться». Здесь опущена малая посылка: «Зинаида – женщина».
А вот энтинемы с опущенным заключением:
«Ни одна планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Юпитер – планета». «Значит, – как легко догадаться – Юпитер не может иметь гиперболическую орбиту». Но об этом можно уже и не говорить.
И эта сокращенная форма силлогизма как раз наиболее распространенный вид подобного умозаключения.
Сложные силлогизмы
В реальных рассуждениях и доказательствах выводы предыдущих умозаключений становятся посылками последующих и так дальше. Последовательности связанных умозаключений или цепочки силлогизмов называются полисиллогизмами.
Все тварные существа небезначальны;
Живые организмы суть тварные существа;
Следовательно, живые организмы небезначальны.
Живые организмы небезначальны;
Позвоночные суть живые организмы;
Следовательно, небезначальны.
Позвоночные небезначальны;
Теплокровные сутъ позвоночные;
Следовательно, теплокровные небезначальны.
Теплокровные небезначальны;
Человек естъ теплокровное;
Следовательно, человек небезначален.
форма дедуктивного умозаключения, в к-рой из двух высказываний (посылок) субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. Обычно С. наз. категорич. С., состоящий из трех терминов, попарно связанных в высказываниях С. посредством одного из след, четырех логич. отношений: «Всякое... есть...», «Ни одно... не есть...», «Некоторое... есть...», «Некоторое... не есть...» (обозначаемых соответственно буквами А, Е, I, О). Напр.: «Ни один кит (М) не есть рыба (Р), всякий кит (М) имеет рыбообразную форму (S); следовательно, нек-рые имеющие рыбообразную форму (S) не есть рыбы (Р)». Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (средний термин, М), составляют посылки С. Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин, Р), наз. большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (меньший термин, S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина в посылках (в зависимости от того, является ли он субъектом или предикатом) С. подразделяют на четыре фигуры. В зависимости от логич. отношений, связывающих термины в высказываниях С., выделяют различные модусы. См. также Силлогистика.
Отличное определение
Неполное определение ↓
СИЛЛОГИЗМ
греч. ???????????) – форма дедуктивного умозаключения, в к-рой из двух высказываний (посылок) определ. субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логич. структуры. С. обычно наз. к а т е г о р и ч е с к и й С., высказывания (суждения) к-рого составлены из трех терминов, причем каждое высказывание представляет собой связь двух терминов посредством одного из след. четырех логич. отношений: "Всякое... есть...", "Ни одно... не есть...", "Некоторое... есть...", "Некоторое... не есть..." (обозначаемых в логике соответственно буквами А, Е, I, О). Примеры форм категорич. С: "Всякое M есть P; всякое S есть М; следовательно, всякое S есть P"; "Ни одно? не есть M, нек-рые S суть М; след. нек-рые S не суть P". (Или, формулируя С. в форме условного высказывания, что ближе к тому, как понимал С. создатель его теории Аристотель: "Если всякое M есть? и всякое S есть М, то всякое S есть P"; "Если ни одно? не есть M и некоторое S суть М, то некоторое S не суть P"). Пример конкретного рассуждения в форме С. (в силлогистич. форме): "Если ни один дельфин не является рыбой, а нек-рые живые существа в этом водоеме – рыбы, то нек-рые живые существа в этом водоеме – не дельфины". Высказывания, содержащие термин, не входящий в заключение С. (называемый средним термином и обозначаемый обычно буквой М), составляют две посылки С. Посылка, содержащая предикат (логич. сказуемое) заключения (б о л ь ш и й т е р м и н, Р), наз. большей посылкой. Посылка, содержащая субъект (логич. подлежащее) заключения (м е н ь ш и й т е р м и н, S), наз. меньшей посылкой. По положению среднего термина (М) С. подразделяют на четыре фигуры. В 1-й фигуре M является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей, во 2-й фигуре – предикатом в обеих посылках, в 3-й – субъектом в обеих посылках, в 4-й – предикатом в большей и субъектом в меньшей посылках. В фигурах в зависимости от вида постоянных логич. отношений, связывающих термины в посылках и заключении, выделяются различные м о д у с ы С. Всего, с т. зр. всевозможных сочетаний в трех высказываниях С. четырех постоянных логич. отношений, насчитывается 4·4·4=64 модуса в каждой из фигур; итого 256 модусов в четырех фигурах силлогизма. Однако правильными (т.е. такими, что, рассуждая по ним, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение) из них являются лишь 24 модуса, в т.ч. т.н. ослабленные модусы, т.е. модусы, для к-рых существуют модусы, дающие более сильное заключение из тех же посылок (напр., заключение "Всякое S есть P" вместо "Некоторые S суть Р"). Перечень всех (неослабленных) модусов С. по фигурам (указание фигуры С., фиксация логич. отношения, связывающего термины С. в его посылках и заключении, и задание порядка записи высказываний, составляющих С., – сначала большая посылка, затем меньшая и, наконец, заключение – однозначно определяют понимание нижеследующих трехбуквенных "слов"): 1-я фигура – модусы AAA, EAE, AII, EIO; 2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, EIO, АОО; 3-я фигура – AAI, IAI, AII, ЕАО, ОАО, EIO; 4-я фигура – AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, EIO; замена общих высказываний частными в соответствующих модусах дает ослабленные модусы. Дальнейшие сведения о теории (категорич.) С. см. в ст. Силлогистика. Термин "С." применяется и в более широком смысле – применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категоригческим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям (см. Дилемма, Лемма). Лит.: Аристотель, Аналитики, первая и вторая, пер. с греч., [Л.], 1952; Калбертсон Дж. Т., Математика и логика цифровых устройств, пер. с англ., М., 1965. См. также лит. при ст. Силлогистика. А. Субботин. Москва.
Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
силлогизм
м. греч. умствованье, рассужденье, из трех предложений: большой и малой посылки, и заключенья.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
силлогизм
силлогизма, м. (греч. syllogismos) (филос.). В формальной логике - умозаключение, в к-ром из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом.
Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
силлогизм
А, м. В логике: умозаключение, в к-ром из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). I) прил. силлогистический, -ая, -ое и силлогический, -ая,-ое.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
силлогизм
м. Умозаключение, в котором из двух суждений-посылок получается третье - вывод (в логике).
Энциклопедический словарь, 1998 г.
силлогизм
СИЛЛОГИЗМ (греч. syllogismos) рассуждение, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим "замыкание" понятий (терминов) в заключении силлогизма. Напр.: "Все металлы - электропроводны, медь - металл, значит, медь электропроводна". Посылки силлогизма разделяются на большую (из которой берется предикат заключения) и малую (из которой берется субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения - на модусы. Правила силлогизма рассматриваются в силлогистике.
Силлогизм
(греч. syllogismós), вид дедуктивного умозаключения, две посылки и заключение которого имеют одну и ту же субъектно-предикатную структуру. Наименование «С.» прилагают чаще всего к так называемым категорическим С., посылки и заключения которых суть высказывания (суждения), выраженные посредством простых предложений, предикатами которых (в обычном грамматическом смысле, т. е. попросту сказуемыми) служит глагол-связка «есть» (в изъявительном наклонении, единственном или множественном числе, с отрицанием или без такового), связывающий термины данного предложения: субъект (подлежащее) и предикат (в логическом смысле слова; в данном случае ≈ наименование некоторого класса), причём предложения эти образованы с помощью т. н. кванторных слов (см. Квантор) «все» (или «всякий», «каждый», «любой» и т. п.) и «некоторый» (или «имеется», «существует» и т. п.). Такие предложения могут иметь одну из следующих четырёх форм (прописными лат. буквами обозначаются термины): «Всякое R есть Q» (такое высказывание называется общеутвердительным и обозначается обычно буквой А), «Ни одно R не есть Q» (общеотрицательное, обозначается через Е), «Некоторое R есть Q» (частноутвердительное, I) и «Некоторое R не есть Q» (частноотрицательное, О). Примерами категорических С. могут служить рассуждения: «Ни одно Р не есть М, некоторые S суть М; следовательно, некоторые S не суть Р» (или, в форме условного высказывания: «Если ни одно Р не есть М и некоторые S есть М, то некоторое S не есть Р»), «Всякое М есть Р, всякое S есть М; следовательно, всякое S есть Р» (такой вид имеет хрестоматийный пример С.: «Все люди смертны, все греки ≈ люди; следовательно, все греки смертны») и т. п. Посылку, содержащую предикат заключения («больший термин» Р), называют большей посылкой; посылку, содержащую субъект заключения («меньший термин» S), ≈ меньшей посылкой. По положению «среднего термина» М, входящего лишь в посылки С., различают четыре фигуры С.: в 1-й М служит субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей, во 2-й ≈ предикатом в обеих посылках, в 3-й ≈ субъектом в обеих посылках, в 4-й ≈ предикатом в большей и субъектом в меньшей. В зависимости же от форм силлогистических предложений (А, Е, I или О) говорят о различных модусах С. Поскольку в каждой фигуре мыслимы 4╥4╥4 = 64 модуса, то имеет смысл говорить всего о 256 модусах. Правильными же (т. е. обеспечивающими получение истинного заключения из истинных посылок) оказываются лишь 24, в том числе 5 «ослабленных» (допускающих усиление, например замену частного предложения в заключении на общее), так что во всех 4 фигурах остаётся 19 неослабленных правильных модусов С. (первая буква характеризует ниже вид большей посылки, вторая ≈ меньшей, третья ≈ заключения): ААА, EAE, All и EIO 1-й фигуры, EAE, AEE, EIO и AOO 2-й, AAI, IAI, AII, EAO, OAO и EIO 3-й и AAI, AEE, IAI, EAO и EIO 4-й фигуры. Обоснование правильности этих модусов С. и неправильности остальных даётся в силлогистике.
Термином «С.» пользуются также в более широком смысле ≈ в применении к умозаключениям, образованным из предложений других видов; так, говорят об условных, условно-категорических, разделительно-категорических и условно-разделительных С. Наконец, тот же термин употребляется иногда и просто в качестве синонима термина «умозаключение».
Лит. см. при ст. Силлогистика.
Примеры употребления слова силлогизм в литературе.
Такая рельефная образность могла бы сделать честь нашему антигерою, если бы не информация Зизи Мердашвили, что Кику по этому вопросу консультировал другой парижский профессор, называть которого мы не будем по той же причине, что и первого: вряд ли кто-то захочет признать, что питал извращенный ум маньяка концепциями и силлогизмами .
Но как только Боэций выпустил свое толкование Философа, божественная тайна Слова превратилась в сотворенную людьми пародию, основанную на категориях и силлогизмах .
Джироламо считал его избранным сосудом благодати Божьей, любил и боялся, толкуя видения Сильвестро, по всем правилам утонченной схоластики великого Ангела Школы, Фомы Аквината, при помощи хитроумных доводов, логических посылок, энтимем, апофтегм и силлогизмов и находя пророческий смысл в том, что казалось другим бессмысленным лепетанием юродивого.
Примеры часто присутствовали в изложении не только силлогизмов , но и других категорий, которые ньяя развивала.
И какой же цепочкой силлогизмов вывести мне теперь способ и правила моего патриотического или, может быть, наоборот, тьфу ты, антипатриотического поведения?
Шедший рядом со мною Аполлодор привык распутывать самые сложные силлогизмы и размышлял вслух: - Забавно!
Такого же труда стоит доказать, что силлогизмы имеют смысл, как и то, что эти стихи - бессмыслица, составленная для легкости запоминания.
Его остроумные силлогизмы и глубокомысленные умозаключения не предотвращают ни одного из всей цепи преступлений, составляющих детективный слой сюжета романа, а таинственная рукопись, поискам которой он отдал столько усилий, энергии и ума, погибает в самый последний момент, так и ускользая навсегда из его рук.
В Боге нет иного смысла, кроме того, чтобы обосновывать такое обращение с дизъюнктивным силлогизмом , поскольку дистрибутивное единство не позволяет нам сделать вывод, что его Идея представляет коллективное или единичное единство бытия в себе, которое было бы представлено Идеей.
Но разве можно доказать непостижимость силлогизма тем, что он будто бы не может быть одновременно и формой и содержанием мысли?
Силлогизм у него получался такой: евреи создали лагеря -- Марголин еврей -- значит, он из создавших лагеря, он причастен к преступлению.
Начиная с Плотина, разум из логики превращается в эстетику Метафора заменяет силлогизм .
Рассмотрим еще и с другой точки зрения энтимемы вообще, причем будем говорить о них, различая топы изобличительные, показательные и топы кажущихся энтимем, которые не энтимемы, так как они не силлогизмы .
Соловьев очень остроумно сказал, что русская интеллигенция всегда мыслит странным силлогизмом : человек произошел от обезьяны, следовательно, мы должны любить друг друга.
Вся Аристотелева теория силлогизма тесно связана с его общефилософскими, и в частности методологическими, воззрениями.
