На сегодняшний день существует несколько методик испытания образцов материалов. При этом одним из самых простых и показательных являются испытания на растяжение (на разрыв), позволяющие определить предел пропорциональности, предел текучести, модуль упругости и другие важные характеристики материала. Так как важнейшей характеристикой напряженного состояния материала является деформация, то определение значения деформации при известных размерах образца и действующих на образец нагрузок позволяет установить вышеуказанные характеристики материала.

Тут может возникнуть вопрос: почему нельзя просто определить сопротивление материала? Дело в том, что абсолютно упругие материалы, разрушающиеся только после преодоления некоторого предела - сопротивления, существуют только в теории. В реальности большинство материалов обладают как упругими так и пластическими свойствами, что это за свойства, рассмотрим ниже на примере металлов.

Испытания металлов на растяжение проводятся согласно ГОСТ 1497-84. Для этого используются стандартные образцы. Методика испытаний выглядит приблизительно так: к образцу прикладывается статическая нагрузка, определяется абсолютное удлинение образца Δl , затем нагрузка увеличивается на некоторое шаговое значение и снова определяется абсолютное удлинение образца и так далее. На основании полученных данных строится график зависимости удлинений от нагрузки. Этот график называется диаграммой напряжений.

Рисунок 318.1 . Диаграмма напряжений для стального образца.

На данной диаграмме мы видим 5 характерных точек:

1. Предел пропорциональности Р п (точка А)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела пропорциональности будут равны:

σ п = Р п /F o (318.2.1)

Предел пропорциональности ограничивает участок упругих деформаций на диаграмме. На этом участке деформации прямо пропорциональны напряжениям, что выражается законом Гука:

Р п = kΔl (318.2.2)

где k - коэффициент жесткости:

k = EF/l (318.2.3)

где l - длина образца, F - площадь сечения, Е - модуль Юнга.

Модули упругости

Главными характеристиками упругих свойств материалов являются модуль Юнга Е (модуль упругости первого рода, модуль упругости при растяжении), модуль упругости второго рода G (модуль упругости при сдвиге) и коэффициент Пуассона μ (коэффициент поперечной деформации).

Модуль Юнга Е показывает отношение нормальных напряжений к относительным деформациям в пределах пропорциональности

Модуль Юнга также определяется опытным путем при испытании стандарт-ных образцов на растяжение. Так как нормальные напряжения в материале равны силе, деленной на начальную площадь сечения:

σ = Р/F о (318.3.1), (317.2)

а относительное удлинение ε - отношению абсолютной деформации к начальной длине

ε пр = Δl/l o (318.3.2)

то модуль Юнга согласно закону Гука можно выразить так

Е = σ/ε пр = Pl o /F o Δl = tgα (318.3.3)

Рисунок 318.2 . Диаграммы напряжений некоторых сплавов металлов

Коэффициент Пуассона μ показывает отношение поперечных деформаций к продольным

Под воздействием нагрузок не только увеличивается длина образца, но и уменьшается площадь рассматриваемого поперечного сечения (если предположить, что объем материала в области упругих деформаций остается постоянным, то значит увеличение длины образца приводит к уменьшению площади сечения). Для образца, имеющего круглое сечение, изменение площади сечения можно выразить так:

ε поп = Δd/d o (318.3.4)

Тогда коэффициент Пуассона можно выразить следующим уравнением:

μ = ε поп /ε пр (318.3.5)

Модуль сдвига G показывает отношение касательных напряжений т к углу сдвига

Модуль сдвига G может быть определен опытным путем при испытании образцов на кручение.

При угловых деформациях рассматриваемое сечение перемещается не линейно, а под некоторым углом - углом сдвига γ к начальному сечению. Так как касательные напряжения равны силе, деленной на площадь в плоскости которой действует сила:

т = Р/F (318.3.6)

а тангенс угла наклона можно выразить отношением абсолютной деформации Δl к расстоянию h от места фиксации абсолютной деформации до точки, относительно которой осуществлялся поворот:

tgγ = Δl/h (318.3.7)

то при малых значениях угла сдвига модуль сдвига можно выразить следующим уравнением:

G = т /γ = Ph/FΔl (318.3.8)

Модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона связаны между собой следующим отношением:

Е = 2(1 + μ)G (318.3.9)

Значения постоянных Е, G и µ приводятся в таблице 318.1

Таблица 318.1 . Ориентировочные значения упругих характеристик некоторых материалов

Примечание: Модули упругости являются постоянными величинами, однако технологии изготовления различных строительных материалов меняются и более точные значения модулей упругости следует уточнять по действующим в настоящий момент нормативным документам. Модули упругости бетона зависят от класса бетона и потому здесь не приводятся.

Упругие характеристики определяются для различных материалов в пределах упругих деформаций, ограниченных на диаграмме напряжений точкой А. Между тем на диаграмме напряжений можно выделить еще несколько точек:

2. Предел упругости Р у

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела упругости будут равны:

σ у = Р у /F o (318.2.4)

Предел упругости ограничивает участок на котором появляющиеся пластические деформации находятся в пределах некоторой малой величины, нормированной техническими условиями (например 0,001%; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ 0.001 , σ 0.01 и т.д.

3. Предел текучести Р т

σ т = Р т /F o (318.2.5)

Ограничивает участок диаграммы на котором деформация увеличивается без значительного увеличения нагрузки (состояние текучести). При этом по всему объему образца происходит частичный разрыв внутренних связей, что и проводит к значительным пластическим деформациям. Материал образца полностью не разрушается, но его начальные геометрические размеры претерпевают необратимые изменения. На отшлифованной поверхности образцов наблюдаются фигуры текучести - линии сдвигов (открытые профессором В. Д. Черновым). Для различных металлов углы наклона этих линий различны, но находятся в пределах 40-50 о. При этом часть накопленной потенциальной энергии необратимо расходуется на частичный разрыв внутренних связей. При испытании на растяжение принято различать верхний и нижний пределы текучести - соответственно наибольшее и наименьшее из напряжений, при которых возрастает пластическая (остаточная) деформация при почти постоянной величине действующей нагрузки.

На диаграммах напряжений отмечен нижний предел текучести. Именно этот предел для большинства материалов принимается за нормативное сопротивление материала.

Некоторые материалы не имеют выраженной площадки текучести. Для них за условный предел текучести σ 0.2 принимается напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает значения ε ≈0,2%.

4. Предел прочности Р макс (временное сопротивление)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела прочности будут равны:

σ в = Р макс /F o (318.2.6)

После преодоления верхнего предела текучести (на диаграммах напряжения не показан) материал снова начинает сопротивляться нагрузкам. При максимальном усилии Р макс начинается полное разрушение внутренних связей материала. При этом пластические деформации концентрируются в одном месте, образуя в образце так называемую шейку.

Напряжение при максимальной нагрузке называется пределом прочности или временным сопротивлением материала.

В таблицах 318.2 - 318.5 приведены ориентировочные величины пределов прочности для некоторых материалов:

Таблица 318.2 Ориентировочные пределы прочности на сжатие (временные сопротивления) некоторых строительных материалов.

Примечание : Для металлов и сплавов значение пределов прочности следует определять согласно нормативных документов. Значение временных сопротивлений для некоторых марок стали можно посмотреть .

Таблица 318.3 . Ориентировочные пределы прочности (временные сопротивления) для некоторых пластмасс

Таблица 318.4 . Ориентировочные пределы прочности для некоторых волокон

Таблица 318.5 . Ориентировочные пределы прочности для некоторых древесных пород

5. Разрушение материала Р р

Если посмотреть на диаграмму напряжений, то создается впечатление, что разрушение материала наступает при уменьшении нагрузки. Такое впечатление создается потому, что в результате образования "шейки" значительно изменяется площадь сечения образца в районе "шейки". Если построить диаграмму напряжений для образца из малоуглеродистой стали в зависимости от изменяющейся площади сечения, то будет видно, что напряжения в рассматриваемом сечении увеличиваются до некоторого предела:

Рисунок 318.3 . Диаграмма напряжений: 2 - по отношению к начальной площади поперечного сечения, 1 - по отношению к изменяющейся площади сечения в районе шейки.

Тем не менее более правильным является рассмотрение прочностных характеристик материала по отношению к площади первоначального сечения, так как расчетами на прочность изменение первоначальной геометрической формы редко предусматривается.

Одной из механических характеристик металлов является относительное изменение ψ площади поперечного сечения в районе шейки, выражаемое в процентах:

ψ = 100(F o - F)/F o (318.2.7)

где F o - начальная площадь поперечного сечения образца (площадь поперечного сечения до деформации), F - площадь поперечного сечения в районе "шейки". Чем больше значение ψ, тем более ярко выражены пластические свойства материала. Чем меньше значение ψ, тем больше хрупкость материала.

Если сложить разорванные части образца и измерить его удлинение, то выяснится, что оно меньше удлинения на диаграмме (на длину отрезка NL), так как после разрыва упругие деформации исчезают и остаются только пластические. Величина пластической деформации (удлинения) также является важной характеристикой механических свойств материала.

За пределами упругости, вплоть до разрушения, полная деформация состоит из упругой и пластической составляющих. Если довести материал до напряжений, превышающих предел текучести (на рис. 318.1 некоторая точка между пределом текучести и пределом прочности), и затем разгрузить его, то в образце останутся пластические деформации, но при повторном загружении через некоторое время предел упругости станет выше, так как в данном случае изменение геометрической формы образца в результате пластических деформаций становится как бы результатом действия внутренних связей, а изменившаяся геометрическая форма, становится начальной. Этот процесс загрузки и разгрузки материала можно повторять несколько раз, при этом прочностные свойства материала будут увеличиваться:

Рисунок 318.4 . Диаграмма напряжений при наклепе (наклонные прямые соответствуют разгрузкам и повторным загружениям)

Такое изменение прочностных свойств материала, получаемое путем повторяющихся статических загружений, называется наклепом. Тем не менее при повышении прочности металла путем наклепа уменьшаются его пластические свойства, а хрупкость увеличивается, поэтому полезным как правило считается относительно небольшой наклеп.

Работа деформации

Прочность материала тем выше, чем больше внутренние силы взаимодействия частиц материала. Поэтому величина сопротивления удлинению, отнесенная к единице объема материала, может служить характеристикой его прочности. В этом случае предел прочности не является исчерпывающей характеристикой прочностных свойств данного материала, так как он характеризует только поперечные сечения. При разрыве разрушаются взаимосвязи по всей площади сечения, а при сдвигах, которые происходят при всякой пластической деформации, разрушаются только местные взаимосвязи. На разрушение этих связей затрачивается определенная работа внутренних сил взаимодействия, которая равна работе внешних сил, затрачиваемой на перемещения:

А = РΔl/2 (318.4.1)

где 1/2 - результат статического действия нагрузки, возрастающей от 0 до Р в момент ее приложения (среднее значение (0 + Р)/2)

При упругой деформации работа сил определяется площадью треугольника ОАВ (см. рис. 318.1). Полная работа, затраченная на деформацию образца и его разрушение:

А = ηР макс Δl макс (318.4.2)

где η - коэффициент полноты диаграммы, равный отношению площади всей диаграммы, ограниченной кривой АМ и прямыми ОА, MN и ON, к площади прямоугольника со сторонами 0Р макс (по оси Р) и Δl макс (пунктир на рис. 318.1). При этом надо вычесть работу, определяемую площадью треугольника MNL (относящуюся к упругим деформациям).

Работа, затрачиваемая на пластические деформации и разрушение образца, является одной из важных характеристик материала, определяющих степень его хрупкости.

Деформация сжатия

Деформации сжатия подобны деформациям растяжения: сначала происходят упругие деформации, к которым за пределом упругости добавляются пластические. Характер деформации и разрушения при сжатии показан на рис. 318.5:

Рисунок 318.5

а - для пластических материалов; б - для хрупких материалов; в - для дерева вдоль волокон, г - для дерева поперек волокон.

Испытания на сжатие менее удобны для определения механических свойств пластических материалов из-за трудности фиксирования момента разрушения. Методы механических испытаний металлов регламентируются ГОСТ 25.503-97. При испытании на сжатие формы образца и его размеры могут быть различными. Ориентировочные значения пределов прочности для различных материалов приведены в таблицах 318.2 - 318.5.

Если материал находится под нагрузкой при постоянном напряжении, то к практически мгновенной упругой деформации постепенно прибавляется добавочная упругая деформация. При полном снятии нагрузки упругая деформация уменьшается пропорционально уменьшающимся напряжениям, а добавочная упругая деформация исчезает медленнее.

Образовавшаяся добавочная упругая деформация при постоянном напряжении, которая исчезает не сразу после разгрузки, называется упругим последействием.

Влияние температуры на изменение механических свойств материалов

Твердое состояние - не единственное агрегатное состояние вещества. Твердые тела существуют только в определенном интервале температур и давлений. Повышение температуры приводит к фазовому переходу из твердого состояния в жидкое, а сам процесс перехода называется плавлением. Температуры плавления, как и другие физические характеристики материалов, зависят от множества факторов и также определяются опытным путем.

Таблица 318.6 . Температуры плавления некоторых веществ

Примечание : В таблице приведены температуры плавления при атмосферном давлении (кроме гелия).

Упругие и прочностные характеристики материалов, приведенные в таблицах 318.1-318.5, определяются как правило при температуре +20 о С. ГОСТом 25.503-97 допускается проводить испытания металлических образцов в диапазоне температур от +10 до +35 о С.

При изменении температуры изменяется потенциальная энергия тела, а значит, изменяется и значение внутренних сил взаимодействия. Поэтому механические свойства материалов зависят не только от абсолютной величины температуры, но и от продолжительности ее действия. Для большинства материалов при нагреве прочностные характеристики (σ п, σ т и σ в) уменьшаются, при этом пластичность материала увеличивается. При снижении температуры прочностные характеристики увеличиваются, но при этом повышается хрупкость. При нагреве уменьшается модуль Юнга Е, а коэффициент Пуассона увеличивается. При снижении температуры происходит обратный процесс.

Рисунок 318.6 . Влияние температуры на механические характеристики углеродистой стали.

При нагревании цветных металлов и сплавов из них прочность их сразу падает и при температуре, близкой к 600° С, практически теряется. Исключение составляет алюмотермический хром, предел прочности которого с увеличением температуры увеличивается и при температуре равной 1100° С достигает максимума σ в1100 = 2σ в20 .

Характеристики пластичности меди, медных сплавов и магния с ростом температуры уменьшаются, а алюминия - увеличиваются. При нагреве пластмасс и резины их предел прочности резко снижается, а при охлаждении эти материалы становятся очень хрупкими.

Влияние радиоактивного облучения на изменение механических свойств

Радиоактивное облучение по-разному влияет на различные материалы. Облучение материалов неорганического происхождения по своему влиянию на механические характеристики и характеристики пластичности подобно понижению температуры: с увеличением дозы радиоактивного облучения увеличивается предел прочности и особенно предел текучести, а характеристики пластичности снижаются.

Облучение пластмасс также приводит к увеличению хрупкости, причем на предел прочности этих материалов облучение оказывает различное влияние: на некоторых пластмассах оно почти не сказывается (полиэтилен), у других вызывает значительное понижение предела прочности (катамен), а в третьих - повышение предела прочности (селектрон).

Предел прочности

Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта под действием механического напряжения. Основные виды пределов прочности: статический, динамический, на сжатие и на растяжение. Например, предел прочности на растяжение - это граничное значение постоянного (статический предел) или переменного (динамический предел) механического напряжения, превышение которого разорвет (или неприемлемо деформирует) изделие. Единица измерения - Паскаль [Па], Н/мм ² = [МПа].

Предел текучести (σ т)

Величина механического напряжения, при которой деформация продолжает увеличиваться без увеличения нагрузки; служит для расчётов допустимых напряжений пластичных материалов.

После перехода предела текучести в структуре металла наблюдаются необратимые изменения: кристаллическая решетка перестраивается, появляются значительные пластические деформации. Вместе с тем происходит самоупрочнение металла и после площадки текучести деформация возрастает при увеличении растягивающей силы.

Нередко этот параметр определяют как «напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация» , таким образом, отождествляя пределы текучести и упругости. Однако следует понимать, что это два разных параметра. Значения предела текучести превышают предел упругости ориентировочно на 5%.

Предел выносливости или предел усталости (σ R)

Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7). Коэффициент R (σ R) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ -1 , а в случае пульсационных - как σ 0 .

Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.

Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:

Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:

Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10-20% меньше, чем при изгибе.

Предел пропорциональности (σ)

Максимальная величина напряжения для конкретного материала, при которой ещё действует закон Гука, т.е. деформация тела прямо пропорционально зависит от прикладываемой нагрузки (силы). Обратите внимание, что для множества материалов достижение (но не превышение!) предела упругости приводит к обратимым (упругим) деформациям, которые, впрочем, уже не прямо пропорциональны напряжениям. При этом такие деформации могут несколько «запаздывать» относительно роста или снижения нагрузки.

Диаграмма деформации металлического образца при растяжении в координатах удлинение (Є) - напряжение (σ).

1:Предел абсолютной упругости.

2:Предел пропорциональности.

3:Предел упругости.

Механические свойства при растяжении, как и при других статических испытаниях, могут быть разделены на три основные группы: прочностные, пластические и характеристики вязкости . Прочностные свойства - это характеристики сопротивления материала образца деформации или разрушению. Большинство стандартных прочностных характеристик рассчитывают по положению определенных точек на диаграмме растяжения, в виде условных растягивающих напряжений. В разделе 2.3 анализировались диаграммы в координатах истинное напряжение - истинная деформация , которые наиболее точно характеризуют деформационное упрочнение. На практике же механические свойства обычно определяют по первичным кривым растяжения в координатах нагрузка - абсолютное удлинение, которые автоматически записываются на диаграммной ленте испытательной машины. Для поликристаллов различных металлов и сплавов все многообразие этих кривых при низких температурах можно свести в первом приближении к трем типам (рис. 2.44).

Рисунок 2.44 - Типы первичных кривых растяжения

Диаграмма растяжения I типа характерна для образцов, разрушающихся без заметной пластической деформации. Диаграмма II типа получается при растяжении образцов, равномерно деформирующихся вплоть до разрушения. Наконец, диаграмма III типа характерна для образцов, разрушающихся после образования шейки в результате сосредоточенной деформации. Такая диаграмма может получиться и при растяжении образцов, разрушающихся без образования шейки (при высокотемпературном растяжении); участок bk здесь может быть сильно растянут и почти параллелен оси деформации. Возрастание нагрузки до момента разрушения (см. рис. 2.44, II ) или до максимума (см. рис. 2.44, III ) может быть либо плавным (сплошные линии), либо прерывистым. В последнем случае на диаграмме растяжения могут, в частности, появиться зуб и площадка текучести (пунктир на рис. 2.44, III,III ).

В зависимости от типа диаграммы меняется набор характеристик, которые по ней можно рассчитывать, а также их физический смысл. На рис. 2.44 (диаграмма III типа) нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные характеристики

(σ i = P i /F 0 ).

Как видно, на диаграммах двух других типов (см. рис. 2.44, I , II ) могут быть нанесены не все эти точки.

Предел пропорциональности. Первая характерная точка на диаграмме растяжения - точка p (см. рис. 2.45). Усилие Р nu определяет величину предела пропорциональности - напряжения, которое материал образца выдерживает без отклонения от закона Гука.

Приближенно величину Р nu можно определить по точке, где начинается расхождение кривой растяжения и продолжения прямолинейного участка (рис. 2.46).

Рисунок 2.46 - Графические способы определения предела пропорциональности.

Для того, чтобы унифицировать методику и повысить точность расчета предела пропорциональности, его оценивают как условное напряжение (σ nu), при котором отступление от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает определенной величины. Обычно допуск при определении σ nu задают по уменьшению тангенса угла наклона, образованного касательной к кривой растяжения в точке p с осью деформаций, по сравнению с тангенсом на начальном упругом участке. Стандартная величина допуска 50%, возможно также использование 10%-ного и 25%-ного допуска. Его величина должна указываться в обозначении предела пропорциональности - σ nu 50 , σ nu 25 , σ nu 10 .

При достаточно большом масштабе первичной диаграммы растяжения величину предела пропорциональности можно определить графически прямо на этой диаграмме (см. рис. 2.46). В первую очередь продолжают прямолинейный участок до пересечения с осью деформации в точке 0, которую и принимают за новое начало координат, исключая таким образом искаженный из-за недостаточной жесткости машины начальный участок диаграммы. Далее можно пользоваться двумя способами. По первому из них на произвольной высоте в пределах упругой области восстанавливают перпендикуляр АВ к оси нагрузок (см. рис. 2.46,а ), откладывают вдоль него отрезок ВС= ½АВ и проводят линию ОС. При этом tg α′= tg α/1,5. Если теперь провести касательную к кривой растяжения параллельно ОС , то точка касания р определит искомую нагрузку P nu .

При втором способе из произвольной точки прямолинейного участка диаграммы опускают перпендикуляр KU (см.рис. 2.46,б ) на ось абсцисс и делят его на три равные части. Через точку C и начало координат проводят прямую, а параллельно ей - касательную к кривой растяжения. Точка касания p соответствует усилию P nu (tg α′= tg α/1,5).

Более точно определить предел пропорциональности можно с помощью тензометров - специальных приборов для измерения малых деформаций.

Предел упругости . Следующая характерная точка на первичной диаграмме растяжения (см. рис. 2.45) - точка е . Ей отвечает нагрузка, по которой рассчитывают условный предел упругости - напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно 0,05 %, иногда меньше - вплоть до 0,005 %. Использованный при расчете допуск указывается в обозначении условного предела упругости σ 0,05 , σ 0,01 и т.д.

Предел упругости характеризует напряжение, при котором появляются первые признаки макропластической деформации. В связи с малым допуском по остаточному удлинению даже σ 0,05 трудно с достаточной точностью определить по первичной диаграмме растяжения. Поэтому в тех случаях, когда высокой точности не требуется, предел упругости принимается равным пределу пропорциональности. Если же необходима точная количественная оценка σ 0,05 , то используют тензометры. Методика определения σ 0,05 во многом аналогична описанной для σ nu , но имеется одно принципиальное различие. Поскольку при определении предела упругости допуск задается по величине остаточной деформации, после каждой ступени нагружения необходимо разгружать образец до начального напряжения σ 0 ≤ 10% от ожидаемого σ 0,05 и затем только измерять удлинение по тензометру.

Если масштаб записи диаграммы растяжения по оси удлинений составляет 50:1 и более, а по оси нагрузок ≤10МПа на 1 мм, допускается графическое определение σ 0,05 . Для этого по оси удлинений от начала координат откладывают отрезок ОК = 0,05 l 0 /100 и через точку К проводят прямую, параллельную прямолинейному участку диаграммы (рис. 2.47). Ордината точки е будет соответствовать величине нагрузки Р 0,05 , определяющей условный предел упругости σ 0,05 = P 0,05 /F 0 .

Предел текучести. При отсутствии на диаграмме растяжения зуба и площадки текучести рассчитывают условный предел текучести - напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно 0,2 %. Соответственно условный предел текучести обозначается σ 0,2 . Как видно, эта характеристика отличается от условного предела упругости только величиной допуска. Предел

Текучести характеризует напряжение, при котором происходит более полный переход к пластической деформации.

Наиболее точная оценка величины σ 0,2 может быть выполнена при использовании тензометров. Поскольку допуск по удлинению для расчета условного предела текучести относительно велик, его часто определяют графически по диаграмме растяжения, если последняя записана в достаточно большом масштабе (не менее 10:1 по оси деформаций). Делается это так же, как при расчете предела упругости (см.рис. 2.47), только отрезок ОК = 0,2l 0 /100 .

Условные пределы пропорциональности, упругости и текучести характеризуют сопротивление материала малым деформациям. Величина их незначительно отличается от истинных напряжений, отвечающих соответствующим допускам по деформации. Техническое значение этих пределов сводится к тому, чтобы оценить уровни напряжений, под действием которых

та или иная деталь может работать, не подвергаясь остаточной деформации (предел пропорциональности) или деформируясь на какую-то небольшую допускаемую величину, определяемую условиями эксплуатации (σ 0,01 , σ 0,05 , σ 0,2 и т.д.). Учитывая, что в современной технике возможность остаточного изменения размеров деталей и конструкций лимитируется все более жестко, становится ясной насущная необходимость точного знания пределов пропорциональности, упругости и текучести, которые широко используются в конструкторских расчетах.

Физический смысл предела пропорциональности любого материала настолько очевиден, что не требует специального обсуждения. Действительно, σ nu для моно- и поликристалла, гомогенного металла и гетерофазного сплава - это всегда максимальное напряжение, до которого при растяжении соблюдается закон Гука и макропластическая деформация не наблюдается. Следует помнить, что до достижения σ nu в отдельных зернах поликристаллического образца (при их благоприятной ориентировке, наличии концентраторов напряжений) может начаться пластическая деформация, которая, однако, не приведет к заметному удлинению всего образца, пока деформацией не окажется охваченным большинство зерен.

Начальным стадиям макроудлинения образца соответствует предел упругости. Для благоприятно ориентированного монокристалла он должен быть близок к критическому скалывающему напряжению. Естественно, при разных кристаллографических ориентировках монокристалла предел упругости будет различен. У достаточно мелкозернистого поликристалла в отсутствие текстуры предел упругости изотропен, одинаков во всех направлениях.

Природа условного предела текучести поликристалла в принципе аналогична природе предела упругости. Но именно предел текучести является наиболее распространенной и важной характеристикой сопротивления металлов и сплавов малой пластической деформации. Поэтому физический смысл предела текучести и его зависимость от различных факторов необходимо проанализировать подробнее.

Плавный переход от упругой к пластической деформации (без зуба и площадки текучести) наблюдается при растяжении таких металлов и сплавов, в которых имеется достаточно большое количество подвижных, незакрепленных дислокаций в исходном состоянии (до начала испытания). Напряжение, необходимое для начала пластической деформации поликристаллов этих материалов, оцениваемое через условный предел текучести, определяется силами сопротивления движению дислокаций внутри зерен, легкостью передачи деформации через их границы и размером зерен.

Эти же факторы определяют и величину физического предела текучести σ т - напряжения, при котором образец деформируется под действием практически неизменной растягивающей нагрузки Р т (см. рис. 2.45, площадка текучести на пунктирной кривой). Физический предел текучести часто называют нижним в отличие от верхнего предела текучести, рассчитываемого по нагрузке, соответствующей вершине зуба текучести и (см. рис. 2.45): σ т.в = P т.в / F 0 .

Образование зуба и площадки текучести (так называемое явление резкой текучести) внешне выглядит следующим образом. Упругое растяжение приводит к плавному подъему сопротивления деформированию вплоть до σ т.в, затем происходит относительно резкий спад напряжений до σ т.н и последующая деформация (обычно на 0,1-1 %) идет при неизменном внешнем усилии - образуется площадка текучести. Во время удлинения, соответствующего этой площадке, образец на рабочей длине покрывается характерными полосами Чернова - Людерса, в которых локализуется деформация. Поэтому величину удлинения на площадке текучести (0,1 - 1%) часто называют деформацией Чернова - Людерса.

Явление резкой текучести наблюдается у многих технически важных металлических материалов и поэтому имеет большое практическое значение. Оно представляет также общий теоретический интерес с точки зрения понимания природы начальных стадий пластической деформации.

В последние десятилетия показано, что зуб и площадку текучести можно получить при растяжении моно- и поликристаллов металлов и сплавов с различными решетками и микроструктурой. Наиболее часто фиксируется резкая текучесть при испытании металлов с ОЦК решеткой и сплавов на их основе. Естественно, практическое значение резкой текучести для этих металлов особенно велико, и большинство теорий также разрабатывалось применительно к особенностям этих металлов. Использование дислокационных представлений для объяснения резкой текучести было одним из первых и очень плодотворных приложений теории дислокаций.

Вначале образование зуба и площадки текучести в ОЦК металлах связывали с эффективной блокировкой дислокаций примесями. Известно, что в ОЦК решетке атомы примесей внедрения образуют не обладающие шаровой симметрией поля упругих напряжений и взаимодействуют с дислокациями всех типов, в том числе с чисто винтовыми. Уже при малых концентрациях [<10 -1 - 10 -2 % (ат.)] примеси (например, азот и углерод в железе) способны блокировать все дислокации, имеющиеся в металле до деформации. Тогда, по Коттреллу, для начала движения дислокаций и для начала пластического течения необходимо приложить напряжение, гораздо большее, чем это требуется для перемещения дислокаций, свободных от примесных атмосфер. Следовательно, вплоть до момента достижения верхнего предела текучести заблокированные дислокации не могут начать двигаться, и деформация идет упруго. После достижения σ тв по крайней мере часть этих дислокаций (расположенных в плоскости действия максимальных касательных напряжений) отрывается от своих атмосфер и начинает перемещаться, производя пластическую деформацию. Последующий спад напряжений - образование зуба текучести - происходит потому, что свободные от примесных атмосфер и более подвижные дислокации могут скользить некоторое время под действием меньших напряжений σ тн пока их торможение не вызовет начала обычного деформационного упрочнения.

Подтверждением правильности теории Коттрелла служат результаты следующих простых опытов. Если продеформировать железный образец, например до точки А (рис. 2.48), разгрузить его и тут же вновь растянуть, то зуба и площадки текучести не возникнет, потому что после предварительного растяжения в новом исходном состоянии образец содержал множество подвижных, свободных от примесных атмосфер дислокаций. Если теперь после разгрузки от точки А образец выдержать при комнатной или слегка повышенной температуре, т.е. дать время для конденсации примесей на дислокациях, то при новом растяжении на диаграмме опять появится зуб и площадка текучести.

Таким образом, теория Коттрелла связывает резкую текучесть с деформационным старением - закреплением дислокаций примесями.

Предположение Коттрелла, что после разблокировки пластическая деформация, по крайней мере вначале, осуществляется путем скольжения этих «старых», но теперь освобожденных от примесей дислокаций, оказалось не универсальным. Для ряда материалов установлено, что исходные дислокации могут быть настолько прочно закреплены, что их разблокировки не происходит и пластическая деформация на площадке текучести идет за счет движения вновь образовавшихся дислокаций. Кроме того, образование зуба и площадки текучести наблюдается у бездислокационных кристаллов - «усов». Следовательно, теория Коттрелла описывает лишь частный, хотя и важный, случай проявления резкой текучести.

Основой современной теории тезкой текучести, которую еще нельзя считать окончательно установившейся, является все то же положение, выдвинутое Коттреллом: зуб и площадка текучести обусловлены резким увеличением числа подвижных дислокаций в начале пластического течения. Это значит, что для их появления требуется выполнение двух условий: 1) в исходном образце число свободных дислокаций должно быть очень малым, и 2) оно должно иметь возможность быстро увеличиться по тому или иному механизму в самом начале пластической деформации.

Недостаток подвижных дислокаций в исходном образце может быть связан либо с высоким совершенством его субструктуры (например, в усах) либо с закреплением большинства имеющихся дислокаций. По Коттреллу, такое закрепление может быть достигнуто образованием примесных атмосфер. Возможны и другие способы закрепления, например частицами второй фазы.

Резко увеличиться число подвижных дислокаций может:

1) За счет разблокировки ранее закрепленных дислокаций (отрыв от примесных атмосфер, обход частиц поперечным скольжением и т.д.);

2) Путем образования новых дислокаций;

3) Путем их размножения в результате взаимодействия.

В поликристаллах предел текучести сильно зависит от размера зерна. Границы зерен служат эффективными барьерами для движущихся дислокаций. Чем мельче зерно, тем чаще встречаются эти барьеры на пути скользящих дислокаций и большие напряжения требуются для продолжения пластической деформации уже на начальных ее стадиях. В результате по мере измельчения зерна предел текучести возрастает. Многочисленные эксперименты показали, что нижний предел текучести

σ т.н = σ i + K y d -½ , (2.15)

где σ i и K y - константы материала при определенной температуре испытания и скорости деформирования; d - размер зерна (или субзерна при полигонизованной структуре).

Формула 2.15, называемая по имени ее первых авторов уравнением Петча - Холла, универсальна и хорошо описывает влияние размера зерна не только на σ т.н, но и на условный предел текучести и вообще любое напряжение в области равномерной деформации.

Физическая трактовка эмпирического уравнения (2.15) базируется на уже рассмотренных представлениях о природе резкой текучести. Константа σ i рассматривается как напряжение, необходимое для перемещения дислокаций внутри зерна, а слагаемое K y d -½ - как напряжение, требующееся для приведения в действие дислокационных источников в соседних зернах.

Величина σ i зависит от силы Пайерлса - Набарро и препятствий скольжению дислокаций (другие дислокации, инородные атомы, частицы второй фазы и т.д.). Таким образом, σ i - «напряжение трения» - компенсирует те силы, которые приходится преодолевать дислокациям при своем перемещении внутри зерна. Для экспериментального определения σ i можно использовать первичную диаграмму растяжения: величине σ i соответствует точка пересечения экстраполированной в область малых деформаций кривой растяжения за площадкой текучести с прямолинейным участком этой кривой (рис. 2.49, а ). Этот метод оценки σ i основан на представлении о том, что участок ius диаграммы растяжения есть результат поликристальности растягиваемого образца; если бы он был монокристаллом, то пластическое течение началось бы в точке i .

Рисунок 2.49. Определение напряжения течения σ i по диаграмме растяжения (а) и зависимости нижнего предела текучести от размера зерна (б).

Второй способ определения σ i - экстраполяция прямой σ т.н - d -½ до значения d -½ = 0 (см. рис. 2.49,б ). Здесь уже прямо предполагается, что σ i - предел текучести монокристалла с такой же внутризеренной структурой, как и поликристаллы.

Параметр K y характеризует наклон прямой σ т - d - ½ . По Коттреллу,

K y = σ d (2l) ½ ,

где σ d напряжение, необходимое для разблокировки дислокаций в соседнем зерне (например, отрыва от примесной атмосферы или от границы зерна); l - расстояние от границы зерна до ближайшего дислокационного источника.

Таким образом, K y определяет трудность передачи деформации от зерна к зерну.

Эффект резкой текучести зависит от температуры испытания. Ее изменение сказывается и на высоте зуба текучести, и на длине площадки, и, что самое главное, на величине нижнего (физического) предела текучести. С повышением температуры испытания высота зуба и длина площадки текучести обычно уменьшаются. Такой эффект, в частности, проявляется при растяжении ОЦК металлов. Исключением являются сплавы и интервалы температур, в которых нагрев приводит к усилению блокировки дислокаций или затруднению их генерирования (например, при старении или упорядочении).

Нижний предел текучести особенно резко снижается при таких температурах, когда существенно изменяется степень блокировки дислокаций. В ОЦК металлах, например, резкая температурная зависимость σ т.н наблюдается ниже 0,2 Т пл, что как раз и обуславливает их склонность к хрупкому разрушению при низких температурах (см. раздел 2.4). Неизбежность температурной зависимости σ тн вытекает из физического смысла его составляющих. Действительно, σ i должна зависеть от температуры, поскольку напряжения, необходимые для преодоления сил трения, падают с повышением температуры из-за облегчения обхода барьеров путем поперечного скольжения и переползания. Степень блокировки дислокаций, определяющая величину K y и, следовательно, слагаемого K y d -½ в формуле (2. 15), также должна уменьшаться при нагреве. Например, в ОЦК металлах это обусловлено размытием примесных атмосфер уже при низких температурах из-за высокой диффузионной подвижности примесей внедрения.

Условный предел текучести обычно слабее зависит от температуры, хотя и он закономерно снижается при нагреве чистых металлов и сплавов, в которых при испытании не проходит фазовых превращений. Если же такие превращения (особенно старение) имеют место, то характер изменения предела текучести с повышением температуры становится неоднозначным. В зависимости от изменений структуры здесь возможен и спад и подъем, и сложная зависимость от температуры. Например, повышение температуры растяжения предварительно закаленного сплава - пересыщенного твердого раствора приводит вначале к повышению предела текучести вплоть до какого-то максимума, соответствующего наибольшему количеству дисперсных когерентных выделений продуктов распада твердого раствора, идущего в процессе испытаний, а при дальнейшем повышении температуры σ 0,2 будет снижаться из-за потери когерентности частиц с матрицей и их коагуляции.

Предел прочности. После прохождения точки s на диаграмме растяжения (см. рис. 2.45) в образце идет интенсивная пластическая деформация, которая была ранее подробно рассмотрена. До точки “в” рабочая часть образца сохраняет первоначальную форму. Удлинение здесь равномерно распределяется по расчетной длине. В точке “в” эта макроравномерность пластической деформации нарушается. В какой-то части образца, обычно вблизи концентратора напряжений, который был уже в исходном состоянии или образовался при растяжении (чаще всего в середине расчетной длины), начинается локализация деформации. Ей соответствует местное сужение поперечного сечения образца - образование шейки.

Возможность значительной равномерной деформации и «оттягивание» момента начала образования шейки в пластичных материалах обусловлены деформационным упрочением. Если бы его не было, то шейка начала бы формироваться сразу же по достижении предела текучести. На стадии равномерной деформации увеличение напряжения течения из-за деформационного упрочнения полностью компенсируется удлинением и сужением расчетной части образца. Когда же прирост напряжения из-за уменьшения поперечного сечения становится больше прироста напряжения из-за деформационного упрочнения, равномерность деформации нарушается и образуется шейка.

Шейка развивается от точки “в“ вплоть до разрушения в точке k (см. рис. 2.45), одновременно снижается действующее на образец усилие. По максимальной нагрузке (P в, рис. 2.44, 2.45) на первичной диаграмме растяжения рассчитывают временное сопротивление (часто его называют пределом прочности или условным пределом прочности )

σ в = P b /F 0 .

Для материалов, разрушающихся с образованием шейки, σ в - это условное напряжение, характеризующее сопротивление максимальной равномерной деформации.

Предельную прочность таких материалов σ в не определяет. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, σ в значительно меньше истинного напряжения S в, действующего в образце в момент достижения точки “в”. К этому моменту относительное удлинение достигает уже 10-30 %, площадь поперечного сечения образца F в «F 0 . Поэтому

S в = P в / F в > σ в =P в / F 0 .

Но так называемый истинный предел прочности S в также не может служить характеристикой предельной прочности, поскольку за точкой “в” на диаграмме растяжения (см. рис. 2.45) истинное сопротивление деформации продолжает расти, хотя усилие падает. Дело в том, что это усилие на участке вk концентрируется на минимальном сечении образца в шейке, а площадь его уменьшается быстрее, чем усилие.

Рисунок 2. 50 - Диаграмма истинных напряжений при растяжении

Если перестроить первичную диаграмму растяжения в координатах S-e или S- Ψ(рис. 2.50), то окажется, что S непрерывно увеличивается по мере деформации вплоть до момента разрушения. Кривая на рис. 2.50. позволяет проводить строгий анализ деформационного упрочнения и прочностных свойств при растяжении. Диаграмма истинных напряжений (см. рис. 2.50) для материалов, разрушающихся с образованием шейки, обладает рядом интересных свойств. В частности, продолжение прямолинейного участка диаграммы за точку “в” до пересечения с осью напряжений позволяет примерно оценить величину σ в, а экстраполяция прямолинейного участка до точки c , соответствующей Ψ = 1 (100%) дает S c = 2S в.

Диаграмма на рис. 2.50 качественно отличается от ранее рассмотренных кривых деформационного упрочнения, поскольку при анализе последнего мы обсуждали только стадию равномерной деформации, на которой сохраняется схема одноосного растяжения, т.е. ранее анализировались диаграммы истинных напряжений, соответствующие II типу кривых.

На рис. 2.50 видно, что S в и тем более σ в намного меньше истинного сопротивления разрыву (S k =P k / F k ) определяемого как отношение усилия в момент разрушения к максимальной площади поперечного сечения образца в месте разрыва F k . Казалось бы, величина S k является лучшей характеристикой предельной прочности материала. Но и она условна. Расчет S k предполагает, что в момент разрушения в шейке действует схема одноосного растяжения, хотя на само деле там возникает объемное напряженное состояние, которое вообще нельзя охарактеризовать одним нормальным напряжением (именно поэтому сосредоточенная деформация не рассматривается в теориях деформационного упрочнения при одноосном растяжении). На самом деле, S k определяет лишь некое среднее продольное напряжение в момент разрушения.

Смысл и значение временного сопротивления, а также S в и S k существенно меняются при переходе от рассмотренной диаграммы растяжения (см. рис. 2.44, III ) к первым двум (см. рис. 2.44, I,II ). При отсутствии пластической деформации (см. рис. 2.44, I ) σ в ≈ S в ≈ S k . В этом случае максимальная перед разрушением нагрузка P в определяет так называемое действительное сопротивление отрыву или хрупкую прочность материала. Здесь σ в уже не условная, а имеющая определенный физический смысл характеристика, определяемая природой материала и условиями хрупкого разрушения.

Для относительно малопластичных материалов, дающих кривую растяжения, показанную на рис. 2.44, II , σ в - это условное напряжение в момент разрушения. Здесь S в = S k и достаточно строго характеризует предельную прочность материала, поскольку образец равномерно деформируется в условиях одноосного растяжения вплоть до разрыва. Разница в абсолютных значениях σ в и S в зависит от удлинения перед разрушением, прямой пропорциональной зависимости между ними нет.

Таким образом, в зависимости от типа и даже количественных характеристик диаграмм растяжения одного типа физический смысл σ в, S в и S k может значительно, а иногда и принципиально меняться. Все эти напряжения часто относят к разряду характеристик предельной прочности или сопротивления разрушению, хотя в ряде важных случаев σ в и S в на самом деле определяют сопротивление значительной пластической деформации, а не разрушению. Поэтому при сопоставлении σ в, S в и S k разных металлов и сплавов следует всегда учитывать конкретный смысл этих свойств для каждого материала в зависимости от вида его диаграммы растяжения.

Основными механическими свойствами являются прочность, упругость, , . Зная механические свойства, конструктор обоснованно выбирает соответствующий материал, обеспечивающий надежность и долговечность конструкций при их минимальной массе. Механические свойства определяют поведение материала при деформации и разрушении от действия внешних нагрузок.

В зависимости от условий нагружения механические свойства могут определяться при:

Статическом нагружении – нагрузка на образец возрастает медленно и плавно.
Динамическом нагружении – нагрузка возрастает с большой скоростью, имеет ударный характер.
Повторно, переменном или циклическим нагружении – нагрузка в процессе испытания многократно изменяется по величине или по величине и направлению.

Для получения сопоставимых результатов образцы и методика проведения механических испытаний регламентированы ГОСТами.

Механические свойства металлов, сталей и сплавов. Прочность.

Прочность – способность материала сопротивляться деформациям и разрушению.

Испытания проводятся на специальных машинах, которые записывают диаграмму растяжения, выражающую зависимость удлинения образца Δl (мм) от действующей нагрузки Р, то есть Δl = f(P) . Но для получения данных по механическим свойствам перестраивают: зависимость относительного удлинения Δl от напряжения δ.

Диаграмма растяжения материала

Рис 1: а – абсолютная , б – относительная; в – схема определения условного предела текучести

Проанализируем процессы, которые происходят в материале образца при увеличении нагрузки: участок оа на диаграмме соответствует упругой деформации материала, когда соблюдается закон Гука. Напряжение, соответствующее упругой предельной деформации в точке а , называется пределом пропорциональности.

Механические свойства металлов, сталей и сплавов. Предел пропорциональности.

Предел пропорциональности (σ пц) – максимальное напряжение, до которого сохраняется линейная зависимость между деформацией и напряжением.

При напряжениях выше предела пропорциональности происходит равномерная пластическая деформация (удлинение или сужение сечения). Каждому напряжению соответствует остаточное удлинение, которое получаем проведением из соответствующей точки диаграммы растяжения линии параллельной оа .

Так как практически невозможно установить точку перехода в неупругое состояние, то устанавливают условный предел упругости , – максимальное напряжение, до которого образец получает только упругую деформацию. Считают напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (0,005…0,05%). В обозначении указывается значение остаточной деформации (σ 0.05).

Механические свойства металлов, сталей и сплавов. Предел текучести.

Предел текучести характеризует сопротивление материала небольшим пластическим деформациям. В зависимости от природы материала используют физический или условный предел текучести.

Физический предел текучести σ m – это напряжение, при котором происходит увеличение деформации при постоянной нагрузке (наличие горизонтальной площадки на диаграмме растяжения). Используется для очень пластичных материалов.

Но основная часть металлов и сплавов не имеет площадки текучести.

Условный предел текучести σ 0.2 – это напряжение вызывающее остаточную деформацию δ = 0.20%.

Физический или условный предел текучести являются важными расчетными характеристиками материала. Действующие в детали напряжения должны быть ниже предела текучести. Равномерная по всему объему продолжается до значения предела прочности. В точке в в наиболее слабом месте начинает образовываться шейка – сильное местное утомление образца.

Механические свойства металлов, сталей и сплавов. Предел прочности.

Предел прочности σ в – напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдерживает образец до разрушения (временное сопротивление разрыву).

Образование шейки характерно для пластичных материалов, которые имеют диаграмму растяжения с максимумом. Предел прочности характеризует прочность как сопротивления значительной равномерной пластичной деформации. За точкой В, вследствие развития шейки, нагрузка падает и в точке С происходит разрушение.

Истинное сопротивление разрушению – это максимальное напряжение, которое выдерживает материал в момент, предшествующий разрушению образца (рисунок 2).

Истинное сопротивление разрушению значительно больше предела прочности, так как оно определяется относительно конечной площади поперечного сечения образца.

Истинная диаграмма растяжения

Рис. 2

F к - конечная площадь поперечного сечения образца.

Истинные напряжения S i определяют как отношение нагрузки к площади поперечного сечения в данный момент времени.

При испытании на растяжение определяются и характеристики пластичности.

Механические свойства металлов, сталей и сплавов. Пластичность.

Пластичность – способность материала к пластической деформации, то есть способность получать остаточное изменение формы и размеров без нарушения сплошности. Это свойство используют при обработке металлов давлением.

Характеристики:

относительное удлинение :

l о и l к – начальная и конечная длина образца;

Работа № 1

ИСПЫТАНИЕ МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы

Ознакомиться со стандартной методикой механических испытаний конструкционных материалов на одноосное растяжение.

Провести испытание малоуглеродистой стали на одноосное растяжение и получить диаграмму растяжения.

Определить по полученной диаграмме прочностные характеристики материала образца: предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности и напряжение в момент разрыва.

Определить характеристики пластичности материала образца: относительное удлинение и относительное сужение при разрыве.

Краткие теоретические сведения

Испытания на одноосное статическое растяжение - это наиболее распространенный вид испытаний для определения механических свойств металлов и сплавов. Статическим называется такое нагружение материала, когда внешняя нагрузка возрастает настолько медленно, что силами инерции в деформирующихся и перемещающихся частях тела можно пренебречь. В противном случае нагружение называется динамическим .

Методы испытаний на растяжение стандартизированы.

Испытания при комнатной температуре регламентирует ГОСТ 1497-84. В нем сформулированы определения характеристик, устанавливаемых при испытании, даны типовые формы и размеры образцов, приведены основные требования к испытательному оборудованию, описаны методики проведения испытаний и обработки полученных экспериментальных данных.

Образцы для испытаний

Для испытаний на растяжение часто используют образцы с рабочей цилиндрической частью. На рис.1 показан такой стандартный образец.

Основные размеры образца:

Между размерами образца установлены определенные соотношения. Рабочая длина l должна составлять от l 0 + 0,5 d 0 до l 0 + 2 d 0 . Если А 0 – начальная площадь поперечного сечения рабочей части образца (не обязательно цилиндрического), то расчетная длина
(для коротких образцов) и
(для длинных). Для цилиндрических образцов эти условия превращаются в соотношения:
(пятикратные) и
(десятикратные образцы) Диаметр рабочей части образцов должен быть изготовлен с точностью 0,04 мм. Начальную расчетную длину на образце отмечают неглубокими рисками.

В данной лабораторной работе испытания проводятся на машине УГ-20/2, развивающей максимальное усилие в 200 кН. Машина снабжена устройством, записывающим диаграмму растяжения, т.е. график зависимости между силой F и абсолютным удлинением образца l.

На рис.2 представлены типичные диаграммы растяжения различных материалов:

а) для большинства пластичных материалов с постепенным переходом из упругой области в пластическую (сталь 45, сталь 20Х);

б) для некоторых материалов (таких как малоуглеродистая сталь Cт3пс), которые переходят из упругой области в пластическую с явно выраженной площадкой текучести;

в) для хрупких материалов (закаленные стали, твердые сплавы).

На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали (рис.3) нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные характеристики.

Предел пропорциональности

По усилию
(т.А) определяют величину предела пропорциональности

, (1)

напряжения, при котором отступление от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла, образованного касательной к кривой “нагрузка – удлинение “ в точке А с осью нагрузок, увеличивается на 50% от своего значения на линейном участке диаграммы. Приближенно величину
можно определить как ординату точки, в которой начинается расхождение кривой растяжения и продолжения линейного участка OA.

Предел упругости

По усилию (т.В) рассчитывают предел упругости

Напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно равной 0,05%, иногда меньше – до 0,005%. Соответствующие этим значениям пределы упругости обозначаются:
и т.д. Предел упругости – это напряжение, при котором в материале образца появляются первые признаки пластических деформаций.

Предел текучести

Усилие (т.С ) определяет величину физического предела текучести

(2)

Напряжения, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки. Предел текучести устанавливает границу между упругой и пластической зонами деформирования. Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, определяют условный предел текучести
- напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% длины участка образца на его рабочей части. Как видно, эта характеристика отличается от предела упругости только величиной допуска.

При дальнейшем увеличении напряжения происходит упрочнение металла и сопротивление деформации растет. Поэтому за площадкой текучести наблюдается подъем кривой растяжения (участок упрочнения). На этом участке диаграммы образец получает значительные остаточные удлинения. Чтобы убедиться в этом, прекращают нагружение образца в некоторый момент испытания (т.К ). Полное удлинение образца в данный момент определяется отрезком ОН на оси абсцисс. Затем, постепенно разгружая образец, замечают уменьшение его длины, при этом процесс разгрузки происходит вдоль прямой КМ , параллельной первоначальному линейному участку диаграммы ОА . Отрезок МН представляет упругое удлинение, а отрезок ОМ – остаточное (пластическое) удлинение образца. Упругое удлинение подчиняется закону Гука в любой стадии деформирования. При повторном нагружении на диаграмме этот процесс пойдет вдоль этой же прямой МК , но в обратном направлении, а после т. К он продолжится вдоль единой кривой участка деформационного упрочнения КD .

До точки D рабочая часть образца остается цилиндрической, а ее деформирование происходит равномерно по всему объему. В т. D, соответствующей наибольшему значению нагрузки
, в какой-то части образца появляется местное утонение – шейка.

Остановимся теперь на физической сущности процесса деформирования металлов и сплавов. Все металлы и сплавы имеют кристаллическое строение. Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и тело полностью восстанавливает свои форму и размеры, то какую деформацию называют упругой . При упругой деформации величина смещения атомов кристаллической решетки из положения равновесия не превышает расстояния между соседними атомами.

В металлах процесс пластической деформации в основном осуществляется за счет скольжения. Скольжение представляет собой параллельное смещение тонких слоев монокристалла относительно смежных. В настоящее время значительное распространение получила теория, объясняющая процесс скольжения перемещением в плоскости скольжения отдельных несовершенств пространственной решетки, так называемых дислокаций .

Дислокации в большом количестве образуются и при самом пластическом деформировании металла. На рис.4 показана простейшая схема образования пластической деформации сдвига монокристалла за счет появления и перемещения так называемой краевой дислокации . Дефекты кристаллической решётки являются не только точечными (вакансии, лишние атомы), а также линейными, это нарушения правильного строения атомов на значительные расстояния в одном направлении.

Реальный металлический сплав представляет собой поликристалл, состоящий из множества хаотично ориентированных монокристаллов. При пластическом деформировании в них в разных направлениях (в различных плоскостях скольжения) одновременно перемещается огромное число дислокаций (в отожжённом металле на 1 см 2 10 8 дислокаций). Таким образом, пластические деформации металлов происходят за счет сдвиговых микродеформаций, вызванных движением дислокаций. Следует отметить, что металлическая связь является наиболее слабой из всех химических связей, что облегчает процесс перемещения дислокаций. Все вышесказанное и объясняет такое характерное свойство металлов как пластичность.

Пластичность – это способность материала воспринимать значительные пластические деформации без разрушения. Противоположное свойство хрупкость – это способность разрушаться при незначительных пластических деформациях. При сдвиге объем материала не меняется (изменяется только его форма). Отсюда следует важный вывод: при пластическом деформировании металлов и сплавов их объем не изменяется. Этот факт хорошо подтверждается экспериментами.

Для перемещения дислокаций необходимо совершать работу. Это и есть та работа, которую нужно затратить, чтобы пластически деформировать образец. Таким образом, работа пластического деформирования металлов расходуется на перемещение дислокаций. Она, в конечном счете, практически вся превращается в тепловую энергию. Вот почему при быстром пластическом деформировании образец может сильно разогреться.

Если дислокация на своем пути встречает препятствие, то для его преодоления нужно совершать дополнительную работу пластического деформирования. Такими препятствиями для дислокации являются границы микрокристаллов, различные включения в кристаллической решетке, а также другие дислокации. При пластическом деформировании число дислокаций (препятствий) растет, следовательно растет и сопротивляемость металла пластическому деформированию, этот процесс называется упрочнение (наклёп), в наклёпанном металле число дислокаций 10 12 на 1 см 2 . Вот почему практически все металлы и их сплавы на диаграмме деформирования имеют участок деформационного упрочнения . При деформационном упрочнении пластичность металла уменьшается, а хрупкость, соответственно, растет. Одновременно увеличивается и его твердость.

Предел прочности

Предел прочности (часто называемый временным сопротивлением) рассчитывается по формуле:

. (3)

При дальнейшем растяжении образца деформируется только область шейки, которая постепенно утоняется, а для ее деформирования необходимо прикладывать все меньшую и меньшую силу. Этому процессу соответствует ниспадающая часть диаграммы DE. В точке Е происходит разрыв образца в самом тонком месте шейки. Следует отметить, что хотя сила на участке DE и падает, но истинное напряжение в самом тонком месте шейки образца растет. Действительно, оно равно
, где А – площадь самого малого поперечного сечения шейки, которая уменьшается быстрее силы, что и приводит к росту истинного напряжения.

Таким образом, условное напряжение
отличается от истинного из-за различия и А. Однако для
это отличие пренебрежимо мало из-за малости упругих деформаций. У хрупких материалов также незначительно отличается от истинного напряжения в момент разрыва образца, т.к. их разрушение происходит при малых деформациях. У пластичных материалов имеет условный характер, т.к. их разрушение или начало шейкообразования происходят при значительных пластических деформациях и соответствующее истинное напряжение заметно отличается от предела прочности.

Рассмотрим основные показатели показателями пластичности материала.

Относительное удлинение образца после разрыва - отношение приращения расчетной длины образца
к начальной длине , выраженное в %:

(4)

Относительное сужение образца после разрыва  - отношение разности начальной и минимальной
(в месте разрыва шейки) площадей поперечного сечения к начальной , выраженное в %:

(5)

Для определения
измеряется минимальный диаметр шейки
в месте разрыва образца.

Испытательная машина

Машина УГ-20/2 относится к классу универсальных испытательных машин и позволяет проводить испытания на растяжение, сжатие и изгиб, с максимальным усилием в 20 т (200 кН). Ее схема показана на рис.5.

Машина состоит из двух агрегатов: собственно машины и маятникового силоизмерительного устройства. Основная машина представляет собой две рамы – неподвижную 1 и подвижную 2.

Неподвижная рама состоит из массивной плиты-основания, в которой смонтирован червячный механизм с приводом от электромотора и ходовой винт для быстрого перемещения нижнего захвата, двух вертикальных колон и верхней поперечены. Сверху на ней установлен силовой гидроцилиндр 3, создающий необходимое усилие. Он несет на себе подвижную раму 2, состоящую из верхней поперечины, покоящейся поршне гидроцилиндра, двух вертикальных штанг и массивной нижней поперечины (траверсы). Последняя снабжена следующими приспособлениями для установки и закрепления образцов: снизу – захват для крепления образцов 4 при испытании на разрыв; сверху – площадка для установки образцов при испытании на сжатие и две раздвижные опоры, на которые устанавливаются изгибаемые образцы. При испытаниях нижний захват не перемещается.

Принцип работы машины следующий: при помощи насоса 5 в гидроцилиндр 3 нагнетается масло, благодаря чему его поршень движется вверх, а вместе с ним и подвижная рама 2 вместе с верхним захватом, в котором закреплен конец растягиваемого образца. Если образец установлен сверху траверсы, то он нагружается сжимающей или изгибающей нагрузкой.

Маятниковый силоизмеритель предназначен для измерения создаваемого в образце усилия. Принцип его работы следующий. В этом агрегате имеется свой небольшой гидроцилиндр 6. Его камера соединена с камерой силового гидроцилиндра 3 трубкой гидропривода 7.

Таким образом, давление создаваемое насосом в прессе толкает вниз поршень гидроцилиндра 6 c силой . Поскольку в двух цилиндрах давление одинаково, то сила пропорциональна растягивающей силе
. Поршень толкает рамку 8, шарнирно связанную с горизонтальным рычагом ВА маятника 9. При этом маятник отклоняется и его вес создает момент М относительно шарнира А, который по условию равновесия этого рычага должен уравновесить момент от силы :
. При малых отклонениях маятника момент М пропорционален горизонтальному смещению маятника .

Зубчатая рейка 10 соединена с маятником и ее смещение будет пропорционально . Из всего вышесказанного следует, что в данном маятниковом механизме смещение рейки 10 будет прямо пропорционально величине усилия F. На рейке закреплен пишущий инструмент. Рейка также вращает стрелку силоизмерителя 11.

Тросик 12 соединяет движущуюся траверсу с барабаном самописца, следовательно, угол поворота барабана пропорционален абсолютному удлинению образца. Таким образом, данный самописец в определенном масштабе записывает диаграмму растяжения испытываемого образца.

Меняя массу груза маятника, изменяют коэффициент пропорциональности между силой
и величиной смещения рейки. Тем самым изменяют масштаб (шкалы) силоизмерительного стрелочного устройства и масштаб диаграммы растяжения по силовой оси.

Порядок выполнения работы:

4. Обработать диаграмму растяжения:

а) определить масштаб диаграммы по усилию

где
- длина участка диаграммы, соответствующего максимальному усилию;

б) определить масштаб диаграммы по абсолютному удлинению

где
- длина участка диаграммы, соответствующего остаточному абсолютному удлинению расчетной части образца. При определении
необходимо учитывать, что разгрузка образца происходит по закону Гука (рис.3);

в)Определить характерные точки диаграммы. С учетом масштаба определить
.

прочности материала:
.

6. По зависимостям (4), (5) вычислить относительное

удлинение и сужение образца при разрыве.

7. Определить усилие в момент разрыва и рассчитать

истинное напряжение в шейке образца в момент разрыва

. Сравнить предел прочности и истинное напряжение при разрыве. Все экспериментальные и расчетные данные занести в таблицу.

Экспериментальные и расчетные данные
Материал
Начальный диаметр , мм
Диаметр в месте разрыва шейки , мм
Начальная расчетная длина , мм
Конечная расчетная длина , мм
Нагрузка при разрыве , т, кН
Максимальная нагрузка , т, кН
Нагрузка при пределе текучести , т, кН
Нагрузка при пределе пропорциональности , т, кН
Истинное напряжение в шейке при разрыве , МПа
Предел прочности (временное сопротивление) , МПа
Предел текучести , МПа
Предел пропорциональности , МПа
Относительное удлинение при разрыве , %
Относительное сужение при разрыве , %

8. На основе определенных характеристик прочности

и пластичности построить условную диаграмму растяжения в координатах “условное напряжение – относительная деформация”. Для этого вычисляется относительное удлинение расчетной части образца