Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения параметров сетевой модели :

ранний срок свершения события , поздний срок свершения события, ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы;
резерв времени на свершение события, полный резерв времени, свободный резерв времени;
продолжительность критического пути;

а также позволяет оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за d дней.
Инструкция . Решение в онлайн режиме осуществляется аналитически и графически. Оформляется в формате Word (см. пример). Ниже представлена видеоинструкция.

Пример . Описание проекта в виде перечня выполняемых операций с указанием их взаимосвязи приведено в таблице. Построить сетевой график, определить критический путь, построить календарный график.

Работа (i,j)	Количество предшествующих работ	Продолжительность t ij	Ранние сроки: начало t ij Р.Н.	Ранние сроки: окончание t ij Р.О.	Поздние сроки: начало t ij П.Н.	Поздние сроки: окончание t ij П.О.	Резервы времени: полный t ij П	Резервы времени: свободный t ij С.В.	Резервы времени: событий R j
(0,1)	0	8	0	8	0	8	0	0	0
(0,2)	0	3	0	3	1	4	1	0	1
(1,3)	1	1	8	9	8	9	0	0	0
(2,3)	1	5	3	8	4	9	1	1	0
(2,4)	1	2	3	5	13	15	10	10	0
(3,4)	2	6	9	15	9	15	0	0	0

Критический путь: (0,1)(1,3)(3,4) . Продолжительность критического пути: 15.

Независимый резерв времени работы R ij Н - часть полного резерва времени, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.
Использование независимого резерва времени не влияет на величину резервов времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать, если окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если R ij Н ≥0, то такая возможность имеется. Если R ij Н <0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

Пример 8. Информация о строительстве комплекса задана перечнем работ, их продолжительностью, последовательностью выполнения и приведена в таблице. Построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин.

Наименование работ	Перечень последующих работ	Продолжительность в месяцах
Строительство дорог
Подготовка карьеров к эксплуатации
Строительство поселка
Заказ оборудования
Строительство завода
Строительство плотины, дамбы
Соединение завода и трубопроводов
Предварительные испытания

Для построения чернового сетевого графика каждую работу изобразим в виде сплошной ориентированной дуги, а связи между работами - в виде пунктирной ориентированной дуги. Эту дугу связь будем проводить из конца дуги, соответствующей предшествующей работе, в начало дуги, соответствующей последующей работе. Получим сетевой график, изображенный на рисунке:

Большое количество дуг усложняет решение, поэтому упростим полученную сеть. Для этого выбросим некоторые дуги связи, удаление которых не нарушит порядка выполнения работ. Начало и конец выбрасываемой дуги объединим в одну вершину. Вершины, в которые не входит ни одна дуга, также можно объединить в одну. Получим следующий сетевой график:

Найдем правильную нумерацию вершин (событий) сетевого графика.

Номер 1 получает вершина, в которую не входит ни одна дуга. Удаляем (мысленно или карандашом) дуги, выходящие из вершины с номером 1. В полученном сетевом графике есть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 2 (если их несколько, то все вершины, в которые не входит ни одна дуга, получают следующие по порядку номера). Далее снова (мысленно) удаляем дуги, но уже выходящие из вершины с номером 2. В полученном сетевом графике сеть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 3 и т. д.

6.4.6. Пример расчета временных характеристик

Пример 9. Допустим, задан граф:

Ранний срок свершения событий:

Поздний срок свершения событий:

- продолжительность критического пути;

Резерв времени:

Ранний срок начала работ:

Ранний срок окончания работ:

Поздний срок окончания работ:

Поздний срок начала работ:

Полный резерв времени работ:

Частный резерв времени первого вида:

Частный резерв времени второго вида:

Независимый резерв времени:

Коэффициент напряженности рассчитаем для нескольких путей, не совпадающих с критическим (={0,3,5,6,8,9,10,11}=60).

Возьмем работу (4-7) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-3-7-10-11}, t(L max)=49,

=10+8+5=23

К н (4,7)= (49-23)/(60-23)=26/37;

Возьмем работу (1-2) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-1-2-7-10-11}, t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

Возьмем работу (2-7) и найдем максимальный критический путь, проходящий через эту работу: {0-1-2-7-10-11}, t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

К н (4,7)= (48-25)/(60-25)=23/35;

Все вычисленные параметры можно отобразить на сетевом графике. Для этого применяют четырехсекторный способ фиксации параметров, который заключается в следующем. Круг, обозначающий событие разбивается на четыре сектора. В центре записывается номер события (j); в левом секторе – наиболее поздний срок свершения событияj(), в правом – наиболее ранний срок свершения событияj(), в верхнем – резерв времени свершения событияj(R j), в нижнем – номера предшествующих событий, через которые к данному идет путь максимальной продолжительности (
).

Отображение на графе для нашего примера:

В системе сетевого планирования и управления строительным производством приняты следующие понятия и терминология.

Под понятием проект обобщается круг организационных и технических задач, решаемых для достижения конечных результатов строительного производства. К ним относятся: разработка технико-экономического обоснования намечаемого строительства, выбор строительной площадки, проведение инженерно-геологических изысканий, оформление территории для застройки, разработка и утверждение технической документации, необходимой для осуществления строительства, включая графики и схемы производства строительно-монтажных работ до сдачи возводимых объектов в эксплуатацию.

Комплекс работ, выполняемых для достижения определенной цели, обусловливающей определенную часть проекта, называется функцией проекта. Например, работы, связанные с подготовкой строительного производства (разработка рабочих чертежей зданий и сооружений, проекта производства работ; размещение заказов на изготовление оборудования, конструкций и поставка их на строительную площадку и т. п.) или с производством строительно-монтажных работ, с возведением фундаментов, (устройство обноски, разбивка осей, рытье котлованов, заготовка и установка опалубки и арматуры, приготовление бетонной смеси, подвозка и укладка ее в опалубку, распалубка и захватка грунтом пазух забетонированных фундаментов), являются функциями в проекте сооружения.

Важнейшими показателями эффективности проекта являются себестоимость и продолжительность строительства, которые находятся в прямой зависимости от аналогичных показателей отдельных функций проекта. Если установлен перечень всех функций проекта и определены по каждой из них последовательность выполнения и затраты времени, то, изобразив указанные функции в виде графической сети, можно увидеть, какие из них определяют сроки выполнения остальных функций и всего проекта в целом.

Отсюда вытекает, что сетевой график отражает логическую взаимосвязь и взаимообусловленность всех организационных, технических и производственных операций по осуществлению проекта, а также определенную последовательность их выполнения.

Основными параметрами сетевого графика являются работа и событие, а производными - сеть, критический путь и резервы времени.

Под работой подразумевается любой процесс, требующий затраты времени. В сетевых графиках этот термин обусловливает не только те или иные производственные процессы, требующие затраты материальных ресурсов, но и ожидаемые процессы, связанные с соблюдением технологических перерывов, например, для твердения уложенного бетона.

Событие - это промежуточный или окончательный результат одной или нескольких работ, необходимый для начала других работ. Событие совершается после выполнения всех работ, входящих в него. Причем момент свершения события является моментом окончания последней (Входящей в него работы. Таким образом, событие - это конечные результаты тех или иных работ и в то же время - исходные позиции для начала последующих. Событие, не имеющее предшествующих работ, называется начальным; событие, не имеющее последующих работ, называется конечным.

Работу на сетевом графике изображают одной сплошной стрелкой. Продолжительность работы в единицах времени (дни, недели) проставляют под стрелкой, а наименование работ над стрелкой. Каждое событие изображается кружком и нумеруется (рис. 115).

Рис. 115. Обозначение событий и работы м - n.

Рис. 116. Обозначение зависимости событий технологического характера.

Рис. 117. Обозначение зависимости событий организационного характера.

Продолжительность той или иной работы, устанавливаемая в зависимости от принятого способа ее осуществления по ЕНИР или калькуляциям трудовых затрат, называется временной оценкой. Зависимость между отдельными событиями, не требующая затраты времени и ресурсов, называется фиктивной работой и на сетевом графике изображается пунктирной стрелкой.

Указанные зависимости или фиктивные работы можно подразделить на три группы: технологические, организационные, условные.

Зависимость технологического характера означает, что выполнение одной работы зависит от завершения другой, например, кладку стен последующего этажа нельзя производить до установки панелей перекрытий нижнего этажа (рис. 116).

Зависимость организационного характера показывает переходы бригад рабочих, переброску механизмов с одного участка на другой и т. д. Они возникают преимущественно нри выполнении работ поточными методами (рис. 117).

При наличии нескольких конечных событий (например, ввод в действие нескольких объектов, входящих в пусковой комплекс предприятия) их следует связать условными зависимостями или фиктивными работами воедино - ввод предприятия в действие (рис. 118, б).

Начальное событие должно быть одно. В тех случаях, когда начальных событий несколько (например, независимо друг от друга начинаются работы по отрывке котлованов нескольких объектов), их следует условно соединить обозначением фиктивных работ с единым начальным событием (рис. 118, а).

Если сроки фактических начальных событий отдельных объектов комплекса различные, следует ввести понятие зависимостей с затратой реального времени, сходящихся в одном начальном узле.

Продолжительность, устанавливаемая с учетом односменной, а для ведущих машин двухсменной работы и оптимальной насыщенности фронта работ, называется нормальной продолжительностью работы. Если продолжительность работы обусловлена максимальной загрузкой фронта работ при двух, трехсменной работе, то она считается минимальной.

Рис. 118. Обозначение условных зависимостей.

Срок работы различается терминами:

самый ранний срок начала работы - первый день, когда может начаться работа;

самый ранний срок окончания работы - день окончания работы, если она начата в самый ранний срок начала;

самый поздний срок начала работы - последний день начала работы без задержки общего срока строительства;

самый поздний срок окончания работы - день, когда работа должна быть закончена без задержки строительства, т. е. без срыва общего срока строительства.

Разница между самым поздним и самым ранним сроками начала работы определяет частный резерв времени, т. е. время, на которое можно отложить работу без увеличения продолжительности строительства. Время, на которое можно отложить работу без задержки выполнения любой последующей работы, определяет полный (общий) резерв времени, который является разницей между полными резервами времени рассматриваемой и последующей работами. В случае нескольких последующих работ выбирается такая работа, которая имеет наименьшую величину полного резерва времени.

Непрерывная последовательность работ и событий от начального до конечного, требующая наибольшего времени для ее выполнения, определяет критический путь, обусловливающий общую продолжительность строительства, так как лежащие на нем критические работы не имеют резервов времени.

В сетевых графиках направление стрелок, изображающих работы, может выбираться произвольно. Обычно такие графики строятся слева направо. Однако стрелки отдельных видов работ могут идти вверх, вниз или справа налево.

При составлении сетевого графика каждую работу следует рассматривать с точки зрения ее связи с другими работами и отвечать на следующие вопросы:

какую работу следует завершить перед началом данной работы;

какая другая работа может быть завершена одновременно с выполнением данной работы;

какую работу нельзя начать до завершения данной работы. Рассмотрим некоторые примеры графического изображения связей и последовательности работ в сетевых графиках.

Рис. 119. Схемы связи между работами (а, б, в, г, д, е, ж - случаи 1,2,3,4,5,6,7).

Случай 1 (рис. 119, а). Зависимость между работами А (1-2) и Б (2-3). Работа Б не может быть начата до окончания работы А.

Случай 2 (рис. 119,6). Зависимость двух работ от одной. Работы Д (7-8) и Е (7-9) не могут быть начаты до тех пор, пока не закончена работа Г (6-7).

Случай 3 (рис. 119, в). Зависимость одной работы от окончания двух работ. Работа Е (10-11) не может начаться до тех пор, пока не закончатся работы Г (8-10) и Д (9-10).

Случай 4 (рис. 119, г). Начало двух работ зависит от окончания также двух работ. Работы Е (15-16) и Д (15-17) могут начаться только после окончания работ Б (13-15) и В (14-15).

Случай 5 (рис. 119, 6). Зависимость двух групп работ. Работа Б (15-16) зависит только от окончания работы А (14-15), а работа Г (21-22) зависит от окончания работ А (14-45) и В (19-21). Увязка сети ведется путем включения фиктивной работы Д (15-21).

Случай 6 (рис. 119, е). Работа Г (47-48) не может быть начата до окончания работы В (46-47). В свою очередь работа Б (50-51) не может быть начата до окончания работ В (46-47) и А (49-50). Работа Е (47-50) фиктивная, определяющая логическую увязку сети путем сдерживания начала работы Б (50-51) до тех пор, пока не будет закончена работа В (46-47).

Случай 7 (рис. 119,ж). Работа Г (8-14) не может быть начата до окончания работ А (2-8) и Б (4-6); работа Ж (12-16) не может быть начата до свершения Рис. 120. Схема сетевого графика, работ Д (10-12), Б (4-6); зависимость между этими работами обозначена фиктивной работой Е (6-12). Так как работа Ж (12-16) не зависит от окончания работы А (2-8), то она отделена от последней фиктивной работы В (6-8).

Рис. 120. Схема сетевого графика.

С целью уяснения методики построения сетевых графиков рассмотрим случай, когда на строительстве какого-либо объекта возникли следующие условия:

в начале строительства работы А и Б должны выполняться параллельно;

работы В, Г и Д могут быть начаты до окончания работы А;

работа Б должна быть закончена до начала работ Е и Ж;

при этом работа Е также зависит от окончания работы А;

работа 3 не может быть начата до окончания работ Д и Е;

работа И зависит от окончания работ Г и 3;

работа К следует за окончанием работы Ж;

работа Л следует за работой К и зависит от окончания работ Г и 3;

конечная работа М зависит от окончания работ В, И и Л.

На рис. 120 показано одно из нескольких возможных решений задачи, определяемой приведенными условиями строительства. Все решения должны базироваться на одной и той же логической концепции, независимо от вида сетки. Сетку необходимо рассматривать с точки зрения логической последовательности производства работ. Для этой цели ее обзор следует начать с последнего события на объекте и идти назад от события к событию, проверяя такие положения: каждая ли работа, начинающаяся на событии, зависит от всех работ, ведущих к событию; все ли работы, от которых должна зависеть рассматриваемая работа, входят в событие. Если на оба вопроса можно получить положительный ответ, то сетевой график удовлетворяет требования запроектированной технологии строительства объекта.

При построении сетевого графика под понятием «работа» в зависимости от степени желаемой точности можно подразумевать отдельные виды работ или комплексы производственных процессов, выполняемых на данном объекте одной из участвующих в строительстве организаций. Например, главному инженеру треста нужно знать меньше подробностей, чем производителю работ. Поэтому для обеспечения руководства строительством на уровне треста сетевой график может быть составлен на основе более укрупненных показателей.

Рассмотрим применение сетевого графика на примере организации пикника. (Я, в общем-то, не настаиваю, чтобы вы каждый пикник планировали с помощью сетевого графика, но этот пример покажет основные приемы и возможности.)

В пятницу вечером, после напряженной недели, вы с подругой обсуждаете, как с максимальной пользой провести выходные. Прогноз обещает хорошую погоду, и вы решаете с утра отправиться на пикник на одно из двух ближайших озер. Чтобы как можно лучше организовать пикник и развлечься, вы решили составить сетевой график.

В табл. 4 5 представлены семь работ, которые, как вы считаете, необходимо выполнить, чтобы подготовить пикник и добраться до озера.

Таблица 4.5. Список мероприятий по организации пикника на озере

Номер работы	Наименование работы	Исполнитель	Продолжительность (в мин.)
1	Погрузить вещи в машину	Вы и подруга	5
2	Получить деньги в банке	Вы	5
3	Приготовить сэндвичи с яйцом	Подруга	10
4	Поехать на озеро	Вы и подруга	30
5	Выбрать озеро	Вы и подруга	2
6	Заправить машину бензином	Вы	10
7	Сварить яйца (для сэндвичей)	Подруга	10

Кроме того, вы соблюдаете следующие условия

Все работы начинаются в субботу в 8:00 утра у вас дома. До этого времени нельзя ничего делать.

Необходимо выполнить все работы по данному проекту.

Вы договорились не менять исполнителей запланированных работ.

Оба озера находятся в противоположных направлениях от вашего дома, поэтому прежде, чем отправляться в путь, следует решить, на какое из них ехать.

Вначале вы решаете, в каком порядке будете выполнять все эти работы. Другими словами, вам нужно определить для каждой работы непосредственно предшествующую. Необходимо учесть такие зависимости.

Подруга должна сварить яйца, прежде чем готовить сэндвичи.

Вы вместе должны решить, на какое озеро ехать, прежде чем отправиться в путь.

В каком порядке выполнять остальные работы, зависит от вашего желания. Например, вы приняли такой порядок.

В первую очередь вы вместе решаете, на какое озеро ехать.

Приняв решение насчет озера, вы отправляетесь в банк за деньгами.

Получив деньги в банке, вы заправляете машину.

После принятия совместного решения об озере подруга начинает варить яйца.

После того как яйца сварились, подруга делает сэндвичи.

После того как вы вернулись с заправки и подруга приготовила сэндвичи, грузите вещи в машину.

После того как вы оба загрузили машину, отправляетесь к озеру.

Табл. 4.6 иллюстрирует последовательность работ, которую вы определили.

Таблица 4.6. Последовательность работ для организации пикника

Чтобы построить сетевой график в соответствии с этой таблицей, выполните следующие действия.

1. Начните проект с события "Начало".

2. Затем определите все работы, которые не имеют предшествующих. К их выполнению можно приступать стразу с момента начала проекта.

В нашем случае это единственная работа 5.

3. Начинаем рисовать сетевой график (рис. 4.5).

Определите все работы, для которых работа 5 является непосредственно предшествующей.

4. Из табл. 4.6 видно, что таких две: работа 2 и работа 7. Изобразите их в виде прямоугольников и проведите к ним стрелки от работы 5.

Продолжайте строить график по тому же принципу.

Для работы 6 предшествующей будет работа 2, а для работы 3 - работа 7. На данном этапе график примет вид, как на рис 4.6

Из таблицы видно, что работе 1 предшествуют две работы: работа 3 и работа 6, а работе 4 - только работа 1. И наконец, от работы 4 идет стрелка к событию "Конец"

На рис. 4.7 показан сетевой график в завершенном виде.

Теперь рассмотрим несколько важных вопросов. Во-первых, сколько времени вам потребуется, чтобы собраться и добраться до озера?

Верхний путь, включающий работы 2 и 6, - 15 минут.

Нижний путь, включающий работы 7 и 3, составляет 20 минут.

Самый длинный в графике - критический путь, он включает работы 5, 7, 3, 1 и 4. Его продолжительность - 57 минут. Именно столько вам понадобится, чтобы добраться до озера, если следовать этому сетевому графику.

Можно ли задержать выполнение некоторых работ и все же уложиться в 57 минут? Если да, то каких?

Верхний путь, включающий работы 2 и 6, - не критический.

Из сетевого графика следует, что поскольку работы 5, 7, 3, 1 и 4 находятся на критическом пути, они не могут быть задержаны ни в коем случае.

Однако работы 2 и 6 можно выполнять одновременно с работами 7 и 3. Работы 7 и 3 занимают 20 минут, в то время как работы 2 и 6 - 15 минут. Поэтому работы 2 и 6 имеют резерв времени в 5 минут.

На рис. 4.8 представлен тот же сетевой график, но в форме "события-работы". Событие А эквивалентно событию "Начало", а событие I эквивалентно событию "Конец".

Рис. 4.8. Окончательный вид сетевого графика для организации пикника в форме "события-работы "

Представленные на рис. 4.8 события пока не имеют названий. Вы можете дать их, например:

Событие В , конец работы 5 ("Выбрать озеро"), можно назвать "Решение принято";

Для построения сетевого графика необходимо выявить последовательность и взаимосвязь работ: какие работы необходимо выполнить, и какие условия обеспечить, чтобы можно было начать данную работу, какие работы можно и целесообразно выполнять параллельно с данной работой, какие работы можно начать после окончания данной работы. Эти вопросы позволяют выявить технологическую взаимосвязь между отдельными работами, обеспечивают логическое построение сетевого графика и его соответствие моделируемому комплексу работ.

Уровень детализации сетевого графика зависит от сложности строящегося объекта, количества используемых ресурсов, объемов работ и продолжительности строительства.

Имеется два типа сетевых графиков:

вершины - работы

вершины - события

Сетевые графики типа «вершины - работы».

Элементами такого графика являются работы и зависимости. Работа представляет собой определенный производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов для его выполнения, и изображается прямоугольником. Зависимость (фиктивная работа) показывает организационно-технологическую связь между работами, не требующую затрат времени и ресурсов, изображается стрелкой. Если между работами имеется организационный или технологический перерыв, то на зависимости указывается длительность этого перерыва.

Если работа сетевого графика «вершины - работы» не Имеет предшествующих работ, то она является исходной работой этого графика. Если работа не имеет последующих работ, То она является завершающей работой сетевого графика. В сетевом графике «вершины - работы» не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. зависимости не должны возвращаться в ту работу, из которой они вышли.

Сетевые графики типа «вершины - события».

Элементами такого типа графиков являются работы, зависимости и события. Работа изображается сплошной стрелкой, зависимость - пунктирной. Событие представляет собой результат одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала одной или нескольких последующих работ, и изображается кружком.

В сетевых графиках этого типа каждая работа находится между двумя событиями: начальным, из которого она выходит, и конечным, в которое она входит. События сетевого графика нумеруются, поэтому каждая работа имеет код, состоящий из номеров ее начального и конечного события.

Например на рис. 6.2 работы закодированы как (1,2); (2,3); (2,4); (4,5)

Если событие сетевого графика «вершины - события» не имеет предшествующих работ, то оно является исходным событием этого графика. Следующие непосредственно за ним работы называются исходными. Если событие не имеет последующих работ, то оно является завершающим событием. Входящие в него работы называются завершающими.

для правильного отображения взаимосвязей между работами необходимо соблюдать следующие основные правила построения сетевого графика «Вершины - события»:

1. При изображении одновременно или параллельно выполняемых работ (например, работ «Б» и «В» на рис.6.2) вводятся зависимость (3,4) и дополнительное событие (3).

2. Если для начала работы «Г» необходимо выполнить работы «А» и «Б», а для начала работы <В» - только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.З.).

З. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочки работ, возвращающейся к тому событию, из которого они вышли

4. В сетевом графике при поточной организации строительства вводятся дополнительные события и зависимости (рис. 6.5.).

Для определения продолжительности критического пути и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры :

Раннее начало работы -

Раннее окончание работы - ;

Позднее начало работы - ;

Позднее окончание работы -

Полный резерв времени - R;

Свободный резерв времени - г.

Раннее начало работы - самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ:

Раннее окончание работы - самый ранний момент окончания данной работы. Он равен сумме раннего начала и продолжительности работы.

Позднее окончание работы - самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающих работ равно продолжительности критического пути. Позднее окончание любой работы равно минимальному позднему на чалу последующих работ.

Позднее начало работы - самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.

У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому они не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени .

Полный резерв времени - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или пере нести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между поздним и ранним сроком начала или окончания работы.

Свободный резерв времени - время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменив при этом раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.

Расчет сетевого графика «вершины - работы»

Для расчета сетевого графика «вершины - работы» прямоугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис.6.6).

В верхних трех частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание работы, в трех нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наименование работы.

Расчет сетевого графика начинается с определения ранних сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последовательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно О, раннее окончание - сумме раннего начала и продолжительности работы:

Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непосредственно предшествуют несколько работ, то ее раннее начало будет равно максимальному из ранних окончаний пред шествующих работ:

Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.

Раннее окончание завершающей работы определяет продолжительность критического пути.

Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке от завершающей до исходной работы. Позднее окончание завершающей работы равно ее раннему окончанию, т.е. продолжительности критического пути.

Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:

Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то ее позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал по следующих работ:

Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика и записываются в левую и правую нижние части.

Полный резерв времени, равный разности поздних и ран них сроков, заносится в числитель середины нижней части:

Свободный резерв времени, равный разности между минимальным ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы, записывается в знаменатель сере дины нижней части: