Основными методами имитационного моделирования являются: аналитический метод, метод статического моделирования и комбинированный метод (аналитико-статистический) метод.

Аналитический метод применяется для имитации процессов в основном для малых и простых систем, где отсутствует фактор случайности. Например, когда процесс их функционирования описан дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями. Метод назван условно, так как он объединяет возможности имитации процесса, модель которого получена в виде аналитически замкнутого решения, или решения полученного методами вычислительной математики.

Метод статистического моделирования первоначально развивался как метод статистических испытаний (Монте-Карло). Это – численный метод, состоящий в получении оценок вероятностных характеристик, совпадающих с решением аналитических задач (например, с решением уравнений и вычислением определенного интеграла). В последствии этот метод стал применяться для имитации процессов, происходящих в системах, внутри которых есть источник случайности или которые подвержены случайным воздействиям. Он получил название метода статистического моделирования .

При исследовании сложных систем, подверженных случайным возмущениям используются вероятностные аналитические модели и вероятностные имитационные модели.

В вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). При этом построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу. Поэтому вероятностное аналитическое моделирование используют для изучения сравнительно простых систем.

Подмечено, что введение случайных возмущений в имитационные модели не вносит принципиальных усложнений, поэтому исследование сложных случайных процессов проводится в настоящее время, как правило, на имитационных моделях.

В вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с конкретными случайными числовыми значениями параметров процессов и систем. При этом результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Поэтому для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационного моделирования принято называть статистическим моделированием.

Статистическая модель случайного процесса - это алгоритм, с помощью которого имитируют работу сложной системы, подверженной случайным возмущениям; имитируют взаимодействие элементов системы, носящих вероятностный характер.

При реализации на ЭВМ статистического имитационного моделирования возникает задача получения на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками. Численный метод, решающий задачу генерирования последовательности случайных чисел с заданными законами распределения, получил название "метод статистических испытаний" или "метод Монте-Карло".

Так как метод Монте-Карло кроме статистического моделирования имеет приложение к ряду численных методов (взятие интегралов, решение уравнений), то целесообразно иметь различные термины.

Итак, статистическое моделирование - это способ изучения сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационных моделей.

Метод Монте-Карло - это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками

Методика статистического моделирования состоит из следующих этапов:

1. Моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей (метод Монте-Карло), имитирующих на ЭВМ случайные значения параметров при каждом испытании;

2. Преобразование полученных числовых последовательностей на имитационных математических моделях.

3. Статистическая обработка результатов моделирования.

Комбинированный метод (аналитико-статистический) позволяет объединить достоинства аналитического и статистического методов моделирования. Он применяется в случае разработки модели, состоящей из различных модулей, представляющих набор как статистических, так и аналитических моделей, которые взаимодействуют как единое целое. Причем, в набор модулей могут входить не только модули, соответствующие динамическим моделям, но и модули, соответствующие статическим математическим моделям.

Проект имитационного моделирования включает следующие этапы: концептуальный, этап интерпретации, экспериментальный этап. Рассмотрим их более подробно.

1. Концептуальный. На этом этапе происходит первичное ознакомление с объектом исследования и выясняется, какие данные необходимы для выполнения проекта. Формируются общие сведения о модели: наименование модели, её назначение и цель разработки. Определяется перечень объектов, на которых планируется использование модели, указываются должностные лица, в чьих интересах будет решаться задача. Описывается физическая сущность моделируемого процесса и область применения модели.

На этом же этапе определяются критерии, по которым будет оцениваться эффективность модели или её качество. Описываются ограничения и допущения, принятые при разработке модели. Перечисляются аналитические методы, которые планируется использовать при разработке модели. Определяется порядок запуска и управления моделью, возможные режимы её использования и связь с другими моделями. Выясняются источники информации, используемой в модели, а также состав и структура этой информации. Если при построении модели планируется использовать случайные величины, то именно на концептуальном этапе обосновываются законы их распределения.

Важно также на этом этапе определить требования к конфигурации технических и программных средств: продумать характеристики технических средств (тип центрального процессора, наличие сопроцессора, объемы оперативной и постоянной памяти и т.д.) и подготовить общее программное обеспечение (операционные системы, сетевые операционные системы и т.п.), общесистемное программное обеспечение (СУБД, офисные пакеты и т.п.).

Следует обеспечить защиту информации, используемой в модели, с этой целью на концептуальном этапе определяется политика безопасности (потенциальные угрозы, возможный ущерб в случае нарушения защиты, группы пользователей, права доступа и т.д.).

2. Этап интерпретации. Он включает в себя формализацию описания моделируемого объекта на основе выбранного CASE - средства. На этом этапе, на естественном языке дается семантическое (смысловое) описание состава исследуемого объекта, взаимодействия между элементами объекта и объекта с внешней средой. На основе описания объекта создается имитационная модель, средствами выбранного для этой цели языка моделирования. На рисунке 6.4. приведен пример модели, созданной средствами ARIS.

Рис. 6.4. Пример модели, выполненной в средеARIS

Здесь же определяются временные и стоимостные характеристики

функций и бизнес-процессов. Пример приведен на рисунке 6.5.

Рис. 6.5. Описание количественных и качественных характеристик

На этом этапе осуществляется и проверка полученной модели на соответствие ее той теоретической схеме, которая была положена в основу формального описания объекта моделирования. Этот процесс часто называют верификацией модели. Заканчивается второй этап проверкой соответствия имитационной модели свойствам реальной системы. Если этого нет, то следует снова вернуться к моменту формализации модели.

3. Экспериментальный этап. Этот этап заключается в проведении численного эксперимента на разработанной модели путем «прогона» ее на ЭВМ. Перед началом исследования полезно составить такую последовательность «прогонов» модели, которая позволила бы получить необходимый объем информации при заданном составе и достоверности исходных данных. Далее на основе разработанного плана эксперимента осуществляют «прогоны» имитационной модели на ЭВМ и проводят обработку результатов с целью представления их в виде, удобном для анализа.

На основе анализа результатов подготавливаются и формулируются окончательные выводы по проведенному моделированию и разрабатываются рекомендации по использованию результатов моделирования для достижения поставленных целей. Часто на основе этих выводов возвращаются к началу процесса моделирования для необходимых изменений в теоретической и практической части модели и повторным исследованиям с измененной моделью. В результате нескольких подобных циклов получают имитационную модель, наилучшим образом удовлетворяющую поставленным задачам.

Существует довольно много программных систем, позволяющих создавать имитационные модели. К ним относятся:

Ø Business Studio (Имитационное моделирование бизнес-процессов)

Ø PTV Vision VISSIM

Ø Tecnomatix Plant Simulation

Некоторые из этих систем рассматриваются более подробно в главе 7

Вопросы к главе 6

1. Что такое имитационное моделирование?

2. Дайте определение имитационной модели.

3. Что является основой всякой имитационной модели?

4. Что является целью имитационного моделирования?

5. Перечислите основные достоинства имитационного моделирования

6. Назовите недостатки имитационного моделирования:

7. Приведите типичные примеры, где может быть применить ИМ

8. Какие существует виды имитационного моделирования?

9. Что такое системная динамика?

10. Каковы компоненты дискретно-событийного моделирования

11. Какова цель агентных моделей?

12. Перечислите этапы имитационного моделирования

Еще одним примером существенно машинных моделей являются имитационные модели. Несмотря на то что имитационное моделирование становится все более популярным методом исследования сложных систем и процессов, на сегодняшний день нет единого, признаваемого всеми исследователями определения имитационной модели.

В большинстве используемых определений подразумевается, что имитационная модель создается и реализуется с помощью набора математических и инструментальных средств, позволяющих с использованием компьютера провести целенаправленные расчеты характеристик моделируемого процесса и оптимизацию некоторых его параметров.

Существуют и крайние точки зрения. Одна из них связана с утверждением, что имитационной моделью можно признать любое логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения вычислительных экспериментов. С этих позиций расчеты, связанные с варьированием параметров в чисто детерминированных задачах, признаются имитационным моделированием.

Сторонники другой крайней точки зрения считают, что имитационная модель - это обязательно специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. «Метод имитационного моделирования является экспериментальным методом исследования реальной системы по ее компьютерной модели, который сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия использования вычислительной техники. Имитационное моделирование является машинным методом моделирования, собственно без ЭВМ никогда не существовало, и только развитие информационных технологий привело к становлению этого вида компьютерного моделирования» . Такой подход отрицает возможность создания простейших имитационных моделей без применения компьютера.

Определение 1.9. Имитационная модель - особая разновидность информационных моделей, сочетающая элементы аналитических, компьютерных и аналоговых моделей, которая позволяет с помощью последовательности вычислений и графического отображения результатов ее работы воспроизводить (имитировать) процессы функционирования изучаемого объекта при воздействии на него различных (как правило, случайных) факторов.

Имитационное моделирование применяется сегодня для моделирования бизнес-процессов, цепочек поставок, боевых действий, динамики населения, исторических процессов, конкуренции и других процессов, для прогнозирования последствий управленческих решений в самых разных областях. Имитационное моделирование позволяет исследовать системы любой природы, сложности и назначения и практически с любой степенью детализации, ограниченной лишь трудоемкостью разработки имитационной модели и техническими возможностями используемых для проведения экспериментов вычислительных средств.

Имитационные модели, которые разрабатываются для решения современных практических задач, обычно содержат большое число сложно взаимодействующих стохастических элементов, каждый из которых описывается большим числом параметров и подвергается стохастическим воздействиям. В этих случаях, как правило, натурное моделирование нежелательно или невозможно, а аналитическое решение затруднено или также невозможно. Часто реализация имитационной модели требует организации распределенных вычислений . По этим причинам имитационные модели относятся к существенно машинным моделям.

Имитационная модель предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма, реализуемого компьютерной программой, выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом отображает поведение моделируемой системы или процесса.

Обратите внимание!

При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются в результате многократных прогонов имитационной модели и последующей статистической обработки накопленной информации.

Заметим, что с точки зрения сиециалиста-нрикладника правомерно трактовать имитационное моделирование как информационную технологию: «Имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта - это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

• 1) работы по созданию или модификации имитационной модели;
• 2) эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов» .

Модульный принцип построения имитационной модели. Итак, имитационное моделирование предполагает наличие построенных логикоматематических моделей, описывающих изучаемую систему во взаимосвязи с внешней средой, воспроизведение протекающих в ней процессов с сохранением их логической структуры и последовательности во времени при помощи средств вычислительной техники. Наиболее рационально строить имитационную модель функционирования системы по модульному принципу. При этом могут быть выделены три взаимосвязанных блока модулей такой модели (рис. 1.7).

Рис. 1.7.

Основная часть алгоритмической модели реализуется в блоке имитации процессов функционирования объекта (блок 2). Здесь организуется отсчет модельного времени, воспроизводится логика и динамика взаимодействия элементов модели, обеспечивается проведение экспериментов для накопления данных, необходимых для расчета оценок характеристик функционирования объекта. Блок имитации случайных воздействий (блок 1) служит для генерирования значений случайных величин и процессов. В его состав входят генераторы стандартных распределений и средства реализации алгоритмов моделирования случайных воздействий с требуемыми свойствами. В блоке обработки результатов имитации (блок 3) рассчитываются текущие и итоговые значения характеристик, составляющие результаты экспериментов с моделью. Такие эксперименты могут состоять в решении сопутствующих задач, в том числе оптимизационных или обратных.

• Лычкина II. II. Указ. соч.
• Распределенные вычисления - способ решения трудоемких вычислительных задачс использованием нескольких компьютеров, чаще всего объединенных в параллельнуювычислительную систему.
• Емельянов А. А, Власова Е. А., Дума Р. В. Имитационное моделирование экономическихпроцессов. М. : Финансы и статистика, 2006. С. 6.

Имитационное моделирование

Моделирование

Моделирование является общепризнанным средством познания действи­тельности. Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реаль­ной системой, а с ее моделью. Известно, что для принятия разумного реше­ния по организации работы системы не обязательно знание всех характери­стик системы, всегда достаточен анализ ее упрошенного, приближенного представления.

В области создания новых систем моделирование является средством иссле­дования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки. С помощью моделирования возможно исследовать узкие мес­та будущей системы, оценить производительность, стоимость, пропускную способность - все главные ее характеристики еще до того, как система бу­дет создана. С помощью моделей разрабатываются оптимальные операци­онные планы и расписания функционирования существующих сложных систем. В организационных системах имитационное моделирование стано­вится основным инструментом сравнения различных вариантов управляю­щих решений и поиска наиболее эффективного из них как для решений внутри цеха, организации, фирмы, так и на макроэкономическом уровне.

Модели сложных систем строятся в виде программ, выполняемых на ком­пьютере. Компьютерное моделирование существует почти 50 лет, оно воз­никло с появлением первых компьютеров. С тех пор сложились две пере­крывающиеся области компьютерного моделирования, которые можно охарактеризовать как математическое моделирование и имитационное моделирование.

Математическое моделирование связано, в основном, с разработкой математи­ческих моделей физических явлений, с созданием и обоснованием численных методов. Существует академическая трактовка моделирования как области вычислительной математики, которая является традиционной для активности прикладных математиков. В России сложилась сильная школа в этой области: НИИ Математического Моделирования РАН - головная организация, Науч­ный Совет РАН по проблеме "Математическое моделирование", издается журнал "Математическое моделирование" (www . imamod . ru ).

Имитационное моделирование - это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей поведение и структуру моделируемого объекта. Компьютерный эксперимент с моделью состоит в выполнении на компьютере данной программы с разными значениями параметров (исход­ных данных) и анализе результатов этих выполнений.

Проблемы разработки имитационных моделей

Имитационное моделирование - очень обширная область. Можно по-разному подходить к классификации решаемых в ней задач. В соответствии с одной из классификаций эта область насчитывает в настоящее время че­тыре основных направления:

моделирование динамических систем,

дискретно-событийное моделирование,

системная динамика

агентное моделирование.

В каждом из этих направлений развиваются свои инструментальные средст­ва, упрощающие разработку моделей и их анализ. Данные направления (кроме агентного моделирования) базируются на концепциях и парадигмах, которые появились и были зафиксированы в инструментальных пакетах мо­делирования несколько десятилетий назад и с тех пор не менялись.

Моделирование динамических систем

Направлено на исследова­ние сложных объектов, поведение которых описывается системами алгебро-дифференциальных уравнений. Инженерным подходом к моделированию таких объектов 40 лет назад была сборка блок-схем из решающих блоков аналоговых компьютеров: интеграторов, усилителей и сумматоров, токи и напряжения в которых представляли переменные и параметры моделируе­мой системы. Этот подход и сейчас является основным в моделировании динамических систем, только решающие блоки являются не аппаратными, а программными. Он реализован, например, в инструментальной среде Simulink .

Дискретно-событийное моделирование

В нем рассматриваются системы с дискретными со­бытиями. Для создания имитационной модели такой системы моделируемая система приводится к потоку заявок, которые обрабатываются активными приборами. Например, для моделирования процесса обслуживания физических лиц в банке физические лица представляются в виде потока заявок, а работники банка, обслуживающие их представляются активными приборами. Идеология дискретно-событийного моделирования была сформулирована более 40 лет назад и реализована в среде моделирования GPSS , которая с некоторыми модификациями до сих пор используется для обучения имитационному моделированию.

Системная динамика .

Системная динамика – это направление в изучении сложных систем, исследующее ихповедениево времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, петельобратных связей, задержек реакции, влияния среды и других. Основоположником системной динамики является американский ученый Джей Форрестер. Дж. Форрестер применил принципы обратной связи, существующей в системах автоматического регулирования, для демонстрации того, что динамика функционирования сложных систем, в первую очередь производственных и социальных, существенно зависит от структуры связей и временных задержек в принятии решений и действиях, которые имеются в системе. В 1958 году он предложил использовать для компьютерного моделирования сложных систем потоковые диаграммы, отра­жающих причинно-следственные связи в сложной системе,

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку. Общество системной динамики (The- System Dynamics Society, www.systemdynamics.org) является официальным форумом системных анали­тиков во всем мире. Ежеквартально выходит журнал System Dynamics Review, ежегодно созываются несколько международных конференций по этим проблемам. Системная динамика как методология и инструмент ис­следования сложных экономических и социальных процессов изучается во многих бизнес-школах по всему миру..

Агентное моделирование

Агентное моделирование (agent-based model (ABM)) - метод имитационного моделирования, исследующий поведение децентрализованныхагентови то, как такое поведение определяет поведение всей системы в целом. В отличие отсистемной динамикианалитик определяет поведение агентов на индивидуальном уровне, а глобальное поведение возникает как результат деятельности множества агентов (моделирование «снизу вверх»).

Агентное моделирование включает в себя элементы теории игр, сложных систем, мультиагентных систем и эволюционного программирования, методы Монте-Карло, использует случайные числа.

Существует множество определений понятия агента. Общим во всех этих определениях является то, что агент - это некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, может взаимодействовать с окружением и другими агентами, а также может изменяться (эволюциони­ровать). Многоагентные (или просто агентные) модели используются для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами, а наоборот, эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представле­ние об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных ак­тивных объектов и взаимодействии этих объектов в системе.

При создании агентной модели логика поведения агентов и их взаимодейст­вие не всегда могут быть выражены чисто графическими средствами, здесь часто приходится использовать программный код. Для агентного моделирования используются пакеты Swarm и RePast. Примером агентной модели является модель развития города.

В современном мире информационных технологий десятилетие сравнимо с веком прогресса в традиционных технологиях, Но в имитационном моделировании почти без изменения применяются идеи и решения 60-х годов прошлого века. На базе этих идей еще в прошлом веке были разработаны программные средства, которые с незначительными изменениями применяются до сих пор. Разработка имитационных модели с использованием этих программ является весьма сложной и трудоемкой задачей, доступной только высококвалифицированным специалистам и требующей больших временных затрат. Один из разработчиков имитационных моделей Роберт. Шеннон писал: «разработка даже простых моделей требует 5-6 человеко-месяцев и стоит по­рядка 30 ООО долларов, а сложных - на два порядка больше». Иными слова­ми, трудоемкость построения сложной имитационной модели традицион­ными методами оценивается в сотню человеко-лет.

Имитационное моделирование традицион­ными методами реально используется уз­ким кругом профессионалов, которые должны иметь не только глубокие знания в той прикладной области, для которой строится модель, но также глубокие знания в программировании, теории вероятностей и статистике.

Кроме того, проблемы анализа современных реальных систем часто требуют разработки моделей, не укладывающихся в рамки одной единственной парадигмы моделирова­ния. Например, при моделировании системы с преобладающим дискретным типом событий может потребоваться введение переменных, описывающих непрерывные характеристики среды. В парадигму блочной модели потоков данных совершенно не вписываются дискретно-событийные системы, В системно-динамической модели часто возникает не­обходимость учета дискретных событий или моделирования индивидуаль­ных свойств объектов из разнородных групп. Поэтому использование указанных выше программных средств не отвечает современным требованиям,.

AnyLogic - инструмент имитационного моделирования нового поколения

AnyLogic - программное обеспечениедляимитационного моделированиянового поколения, разработанороссийскойкомпанией The AnyLogic Company (бывшая «Экс Джей Текнолоджис»,-англ.XJ Technologies). Этот инструмент существенно упрощает разработку моделей и их анализ.

Пакет AnyLogic создан с использованием последних достижений информационных технологий: объектно-ориентированный подход, элементы стандарта UML,языка программирования Java, и т.д. Первая версия пакета (Anylogic 4.0) была выпущена в 2000г. К настоящему времени выпущена версия Anylogic 6.9.

Пакет поддерживает все известные методы имитационного моделирования:

Моделирование динамических систем

системная динамика;

дискретно-событийное моделирование;

агентное моделирование.

Рост произво­дительности компьютеров и достижения в информационных технологиях, использованные в AnyLogic, сделали возможным реализацию агентных мо­делей, содержащих десятки и даже сотни тысяч активных агентов

С помощью AnyLogic стало возможным разрабатывать модели в следующих областях:

производство;

логистика и цепочки поставок;

рынок и конкуренция;

бизнес-процессы и сфера обслуживания;

здравоохранение и фармацевтика;

управление активами и проектами;

телекоммуникации и информационные системы;

социальные и экологические системы;

пешеходная динамика;

В статье поговорим об имитационных моделях. Это довольно сложная тема, которая требует отдельного рассмотрения. Именно поэтому мы попробуем доступным языком объяснить этот вопрос.

Имитационные модели

О чем же идет речь? Начнем с того, что имитационные модели необходимы для воспроизведения каких-либо характеристик сложной системы, в которой происходит взаимодействие элементов. При этом такое моделирование имеет ряд особенностей.

Во-первых, это объект моделирования, который чаще всего представляет собой сложную комплексную систему. Во-вторых, это факторы случайности, которые присутствуют всегда и оказывают определенное влияние на систему. В-третьих, это необходимость описания сложного и длительного процесса, который наблюдается в результате моделирования. Четвертый фактор заключается в том, что без использования компьютерных технологий получить желаемые результаты невозможно.

Разработка имитационной модели

Она заключается в том, что каждый объект имеет определенный набор своих характеристик. Все они хранятся в компьютере при помощи специальных таблиц. Взаимодействие значений и показателей всегда описывается при помощи алгоритма.

Особенность и прелесть моделирования в том, что каждый его этап постепенный и плавный, что дает возможность пошагово менять характеристики и параметры и получать разные результаты. Программа, в которой задействованы имитационные модели, выводит информацию о полученных результатах, опираясь на те или иные изменения. Часто используется графическое или анимированное их представление, сильно упрощающее восприятие и понимание многих сложных процессов, которые осознать в алгоритмичном виде довольно сложно.

Детерминированность

Имитационные математические модели строятся на том, что они копируют качества и характеристики неких реальных систем. Рассмотрим пример, когда необходимо исследовать количество и динамику численности определённых организмов. Для этого при помощи моделирования можно отдельно рассматривать каждый организм, чтобы анализировать конкретно его показатели. При этом условия чаще всего задаются вербально. К примеру, по истечении какого-то отрезка времени можно задать размножение организма, а по прошествии более длительного срока - его гибель. Выполнение всех этих условий возможно в имитационной модели.

Очень часто приводят примеры моделирования движения молекул газа, ведь известно, что они двигаются хаотично. Можно изучать взаимодействие молекул со стенками сосуда или друг с другом и описывать результаты в виде алгоритма. Это позволит получать усредненные характеристики всей системы и выполнять анализ. При этом надо понимать, что подобный компьютерный эксперимент, по сути, можно назвать реальным, так как все характеристики моделируются очень точно. Но в чём смысл этого процесса?

Дело в том, что имитационная модель позволяет выделить конкретные и чистые характеристики и показатели. Она как бы избавляется от случайных, лишних и ещё ряда других факторов, о которых исследователи могут даже не догадываться. Заметим, что очень часто детерминирование и математическое моделирование схожи, если в качестве результата не должна быть создана автономная стратегия действий. Примеры, которые мы выше рассмотрели, касаются детерминированных систем. Они отличаются тем, что у них нет элементов вероятности.

Случайные процессы

Наименование очень просто понять, если провести параллель из обычной жизни. Например, когда вы стоите в очереди в магазине, который закрывается через 5 минут, и гадаете, успеете ли вы приобрести товар. Также проявление случайности можно заметить, когда вы звоните кому-то и считаете гудки, думая, с какой вероятностью дозвонитесь. Возможно, кому-то это покажется удивительным, но именно благодаря таким простым примерам в начале прошлого века зародилась новейшая отрасль математики, а именно теория массового обслуживания. Она использует статистику и теорию вероятности для того, чтобы сделать некоторые выводы. Позже исследователи доказали, что эта теория очень тесно связана с военным делом, экономикой, производством, экологией, биологией и т. д.

Метод Монте-Карло

Важный метод решения задачи на самообслуживание - это метод статистических испытаний или метод Монте-Карло. Заметим, что возможности исследования случайных процессов аналитическим путем довольно сложны, а метод Монте-Карло очень прост и универсален, в чем его главная особенность. Мы можем рассмотреть пример магазина, в который заходит один покупатель или несколько, приход больных в травмпункт по одному или целой толпой и т. д. При этом мы понимаем, что всё это случайные процессы, и промежутки времени между какими-то действиями - это независимые события, которые распределяются по законам, которые можно вывести, только проведя огромное количество наблюдений. Иногда это невозможно, поэтому берется усредненный вариант. Но какова цель моделирования случайных процессов?

Дело в том, что это позволяет получить ответы на множество вопросов. Банально необходимо рассчитать, сколько человеку придется стоять в очереди при учете всех обстоятельств. Казалось бы, это довольно простой пример, но это лишь первый уровень, а подобных ситуаций может быть очень много. Иногда рассчитать время очень важно.

Также можно задать вопрос о том, как можно распределить время, ожидая обслуживание. Еще более сложный вопрос касается того, как должны соотнестись параметры, чтобы до только что вошедшего покупателя очередь не дошла никогда. Кажется, что это довольно лёгкий вопрос, но если задуматься о нем и начать хотя бы немножко усложнять, становится понятно, что ответить не так легко.

Процесс

Как же происходит случайное моделирование? Используются математические формулы, а именно законы распределения случайных величин. Также используются числовые константы. Заметьте, что в данном случае не надо прибегать ни к каким уравнениям, которые используют при аналитических методах. В данном случае просто происходит имитация той же очереди, о которой мы говорили выше. Только сначала используются программы, которые могут генерировать случайные числа и соотносить их с заданным законом распределения. После этого проводится объемная, статистическая обработка полученных величин, которая анализирует данные на предмет, отвечают ли они изначальной цели моделирования. Продолжая дальше, скажем, что можно найти оптимальное количество людей, которые будут работать в магазине для того, чтобы очередь не возникала никогда. При этом используемый математический аппарат в данном случае - это методы математической статистики.

Образование

Анализу имитационных моделей в школах уделяется мало внимания. К сожалению, это может отразиться на будущем довольно серьезно. Дети должны со школы знать некоторые базовые принципы моделирования, так как развитие современного мира без этого процесса невозможно. В базовом курсе информатики дети могут с легкостью использовать имитационную модель "Жизнь".

Более основательное изучение может преподаваться в старших классах или в профильных школах. Прежде всего надо заняться изучением имитационного моделирования случайных процессов. Помните, что в российских школах такое понятие и методы только начинают вводиться, поэтому очень важно держать уровень образования учителей, которые со стопроцентной гарантией столкнутся с рядом вопросов от детей. При этом не будем усложнять задачу, акцентируя внимание на том, что речь идет об элементарном введении в эту тему, которое можно подробно рассмотреть за 2 часа.

После того как дети усвоили теоретическую базу, стоит осветить технические вопросы, которые касаются генерации последовательности случайных чисел на компьютере. При этом не надо загружать детей информацией о том, как работает вычислительная машина и на каких принципах строится аналитика. Из практических навыков их нужно учить создавать генераторы равномерных случайных чисел на отрезке или случайных чисел по закону распределения.

Актуальность

Поговорим немного о том, зачем нужны имитационные модели управления. Дело в том, что в современном мире обойтись без моделирования практически невозможно в любой сфере. Почему же оно так востребовано и популярно? Моделирование может заменить реальные события, необходимые для получения конкретных результатов, создание и анализ которых стоят слишком дорого. Или же может быть случай, когда проводить реальные эксперименты запрещено. Также люди пользуются им, когда просто невозможно построить аналитическую модель из-за ряда случайных факторов, последствий и причинных связей. Последний случай, когда используется этот метод, - это тогда, когда необходимо имитировать поведение какой-либо системы на протяжении данного отрезка времени. Для всего этого создаются симуляторы, которые пытаются максимально воспроизвести качества первоначальной системы.

Виды

Имитационные модели исследования могут быть нескольких видов. Так, рассмотрим подходы имитационного моделирования. Первое - это системная динамика, которая выражается в том, что есть связанные между собой переменные, определенные накопители и обратная связь. Таким образом чаще всего рассматриваются две системы, в которых есть некоторые общие характеристики и точки пересечения. Следующий вид моделирования - дискретно-событийное. Оно касается тех случаев, когда есть определенные процессы и ресурсы, а также последовательность действий. Чаще всего таким способом исследуют возможность того или иного события через призму ряда возможных или случайных факторов. Третий вид моделирования - агентный. Он заключается в том, что изучаются индивидуальные свойства организма в их системе. При этом необходимо косвенное или прямое взаимодействие наблюдаемого объекта и других.

Дискретно-событийное моделирование предлагает абстрагироваться от непрерывности событий и рассматривать только основные моменты. Таким образом случайные и лишние факторы исключаются. Этот метод максимально развит, и он используется во множестве сфер: от логистики до производственных систем. Именно он лучше всего подходит для моделирования производственных процессов. Кстати, его создал в 1960-х годах Джеффри Гордон. Системная динамика - это парадигма моделирования, где для исследования необходимо графическое изображение связей и взаимных влияний одних параметров на другие. При этом учитывается фактор времени. Только на основе всех данных создается глобальная модель на компьютере. Именно этот вид позволяет очень глубоко понять суть исследуемого события и выявить какие-то причины и связи. Благодаря этому моделированию строят бизнес-стратегии, модели производства, развитие болезней, планирование города и так далее. Этот метод был изобретён в 1950-х годах Форрестером.

Агентное моделирование появилось в 1990-х годах, оно является сравнительно новым. Это направление используется для анализа децентрализованных систем, динамика которых при этом определяется не общепринятыми законами и правилами, а индивидуальной активностью определенных элементов. Суть этого моделирования заключается в том, чтобы получить представление о новых правилах, в целом охарактеризовать систему и найти связь между индивидуальными составляющими. При этом изучается элемент, который активен и автономен, может принимать решения самостоятельно и взаимодействовать со своим окружением, а также самостоятельно меняться, что очень важно.

Этапы

Сейчас рассмотрим основные этапы разработки имитационной модели. Они включают её формулировку в самом начале процесса, построение концептуальной модели, выбор способа моделирования, выбор аппарата моделирования, планирование, выполнение задачи. На последнем этапе происходит анализ и обработка всех полученных данных. Построение имитационной модели - это сложный и длительный процесс, который требует большого внимания и понимания сути дела. Заметьте, что сами этапы занимают максимум времени, а процесс моделирования на компьютере - не больше нескольких минут. Очень важно использовать правильные модели имитационного моделирования, так как без этого не получится добиться нужных результатов. Какие-то данные получены будут, но они будут не реалистичны и не продуктивны.

Подводя итоги статьи, хочется сказать, что это очень важная и современная отрасль. Мы рассмотрели примеры имитационных моделей, чтобы понять важность всех этих моментов. В современном мире моделирование играет огромную роль, так как на его основании развиваются экономика, градостроение, производство и так далее. Важно понимать, что модели имитационных систем очень востребованы, так как они невероятно выгодны и удобны. Даже при создании реальных условий не всегда можно получить достоверные результаты, так как всегда влияет множество схоластических факторов, которые учесть просто невозможно.

Имитационное моделирование

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) - метод, позволяющий строить модели , описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику .

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование - это частный случай математического моделирования . Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов .

Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Применение имитационного моделирования

К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами или другими словами - разработке симулятора (англ. simulation modeling ) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х - 1960-х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
• Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Виды имитационного моделирования

Три подхода имитационного моделирования

Подходы имитационного моделирования на шкале абстракции

• Агентное моделирование - относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

• Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

• Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

Области применения

• Динамика населения
• ИТ-инфраструктура
• Математическое моделирование исторических процессов
• Пешеходная динамика
• Рынок и конкуренция
• Сервисные центры
• Цепочки поставок
• Уличное движение
• Экономика здравоохранения

Свободные системы имитационного моделирования

См. также

• Сетевое моделирование

Примечания

Литература

• Хемди А. Таха Глава 18. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. - 7-е изд. - М .: «Вильямс», 2007. - С. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8

• Строгалев В. П., Толкачева И. О. Имитационное моделирование. - МГТУ им. Баумана, 2008. - С. 697-737. - ISBN 978-5-7038-3021-5

Ссылки

• Компьютерное и статическое имитационное моделирование на Интуит.ру
• Имитационное моделирование в задачах технологического инжиниринга Макаров В. М., Лукина С. В., Лебедь П. А.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Имитационное моделирование" в других словарях:

имитационное моделирование - (ITIL Continual Service Improvement) (ITIL Service Design) Методика, создающая детальную модель с целью предсказания поведение конфигурационной единицы или ИТ услуги. Имитационные модели могут быть реализованы с очень высокой точностью, но это… … Справочник технического переводчика

Имитационное моделирование - Имитационное моделирование: моделирование (знаковое, предметное) технических объектов, основанное на воспроизведении процессов, сопровождающих их существование... Источник: ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕХНИКИ И ОПЕРАТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. ЯЗЫК… … Официальная терминология

Имитационное моделирование - см. Машинная имитация, Стендовое экспериментирование … Экономико-математический словарь

Разработка, конструирование модели некоторого объекта для его исследования Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

имитационное моделирование - 3.9 имитационное моделирование: Моделирование (знаковое, предметное) технических объектов, основанное на воспроизведении процессов, сопровождающих их существование. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - (...от франц. modele образец) метод исследования каких либо явлений и процессов методом статистических испытаний (метод Монте Карло) с помощью ЭВМ. Метод основан на розыгрыше (имитации) воздействия случайных факторов на изучаемое явление или… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Имитационное моделирование - это воспроизведение на модели той или иной реальной ситуации, ее исследование и, в конечном счете, нахождение наиболее удачного решения. Собственно И. м. сотоит из конструирования математической модели реальной системы и постановки на ней… … Терминологический словарь библиотекаря по социально-экономической тематике

Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Имитационные модели связаны не с аналитическим представлением, а с принципом имитации с помощью информационных и программ … Википедия

Имитационное моделирование Монте Карло - (метод Монте Карло) Аналитический метод решения проблемы посредством выполнения большого числа тестовых операций, называемых имитационным моделированием, и получения необходимого решения из объединенных результатов тестов. Метод вычисления… … Инвестиционный словарь

---