Равновесие по Маршалу

Иной подход к объяснению механизма установления рыночного равновесия использовал великий английский экономист А. Маршалл (1842-1924), который считал, что реагируя на нарушение рыночного равновесия, продавцы маневрируют не ценами, а объёмом предложения (рис. 4.9). Логика его рассуждений такова. При любом объёме производства ниже равновесного (к примеру, при Q A) цена предложения меньше цены спроса (P AS < P AD). Это весьма выгодно для продавцов: выставив свои товары на продажу по цене P AD , они легко продадут их (спрос готов поглотить по этой цене именно количество Q A), получив огромную прибыль. Столь выгодная ситуация заставит фирмы наращивать производство и, вероятно, привлечет на данный рынок производителей других отраслей. Предложение будет расти, а цены понемногу падать, пока не дойдут до равновесного уровня.

Рис. 4.9. Формирование равновесной цены по А. Маршаллу

Аналогичным образом, когда реальный объём производства (Q В) превысит равновесный уровень, цена предложения будет выше цены спроса (P BS >P BD). Как и всегда в рыночной, спросоограниченной экономике реально это будет означать, что продать товары удастся лишь по цене спроса P BD , т. е. ниже себестоимости. Очевидно, что желающих производить товары на таких условиях окажется немного. Предложение будет падать, пока не достигнет равновесного уровня. Цена при этом постепенно поднимется до равновесной.

Оба подхода к равновесию отражают рыночные реалии, причем действие каждого из них явственнее проявляется во вполне определенном временном интервале. Так, колебания цен (механизм Л. Вальраса) способствуют установлению равновесия в коротком периоде . Ведь, когда товары уже произведены в определенном количестве, приспособить объём предложения к размерам спроса можно лишь изменением цен. Другими словами, размеры производства здесь заданы, а переменными оказываются цены.

Изменения объёма предложения (механизм А. Маршалла), напротив, выступают на первый план в длительном периоде. Ведь в длительном периоде можно построить производственные мощности для удовлетворения любого объёма спроса. Главное, чтобы это принесло прибыль . А при таких условиях именно цена становится главным ориентиром. Учитывая зависимость оттого, насколько она привлекательна, производство либо наращивают, либо сокращают. Иначе, цена выступает как заданная, а предложение товаров ¾ как переменная величина.

Кроме рассмотренных моделей установления рыночного равновесия , есть и другие подходы к объяснению механизма формирования равновесной цены .

Равновесие по Маршалу - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Равновесие по Маршалу" 2017, 2018.

Функция Стоуна U(x, y)=(x-a)α(y-b)β

Здесь и b - минимально необходимое количества соответственно благ x и y, которые приобретаются в любом случае и не являются предметом выбора. Для того чтобы набор мог быть полностью приобретен, необходимо, чтобы доход M был больше () - количества денег, необходимого для покупки этого набора. Коэффициенты степени >0, β >0 характеризуют относительную «ценность» благ для потребителя.

1. Нахождение функций спроса по Маршаллу :

Исследуем задачу рационального потребительского выбора , если предпочтения потребителя описываются функцией Стоуна.

Формулировка оптимизационной задачи:

Составляем фукцию Лагранжа:

Составляем условия первого порядка (затем делим первое уравнение на второе):

В полученной системе верхнее уравнение – расписанное для функции Стоуна правило: соотношение предельных полезностей равно соотношению цен на продукты. Нижнее уравнение – ограничение в оптимизационной задаче.

Два уравнения – два неизвестных (x и y). Решаем систему и получаем однозначное решение – функции спроса по Маршалу.

2. Рассчитаем функцию косвенной полезности:

Подставим в функцию полезности вместо x и y полученные функции Маршала:

3. Кривые Энгеля

Алгебраический вид кривых получается из функций Маршала подстановкой в них конкретных значений всех параметров и переменных кроме x, y, M. Геометрический вид:

Кривые расходов Энгеля

Вид кривых:

расходы на на товар x при наличии

товар x суммы денег превышающей

минимальные расходы

учет

предпочтений потребителя 45 º

(доля расходов на товар х

из «дополнительных» денег)

Минимальные Дополнительные расходы

расходы на на товар y при наличии

товар y суммы денег превышающей

минимальные расходы

учет

предпочтений потребителя 45 º

(доля расходов на товар y

из «дополнительных» денег)

По виду кривых расходов Энгеля можно сделать вывод о нормальльности исследуемых товаров.

4. Кривая «доход-потребление»

Алгебраически выводится из функций Маршала. Рассматриваются два уравнения (функции Маршала для товаров x и y) с тремя неизвестными: x, y, M. Исключая M – получаем одно уравнение – множество оптимальных пар (x, y) при различных уровнях дохода М индивида. Получаем уравнение оптимальных точек аналогичное полученному при построении условий первого порядка:

В зависимости от конкретных значений параметров, получим один из следующих графиков:

5. Кривая «цена товара х – потребление»

6. Кривая «цена товара y – потребление»

Алгебраически строятся аналогично кривой «доход-потребление», только третьим неизвестным фактором выступает не доход (М) а соответствующая цена. Получается абсолютно такая же зависимость координат оптимальных точек, такие же графики.

7. Функции спроса по Хиксу.

Составим оптимизационную задачу (минимум расходов на достижение заданного уровня полезности)

Составим функцию Лагранжа:

Найдем условия первого порядка:

Получим функции спроса Хикса

8. Функция расходов

Подставим полученные функции спроса (по Хиксу) вместо количества товаров x и y в уравнение бюджетного ограничения – получим зависимость расходов от цен товаров и уровня желаемой полезности набора – это функция расходов.

Минимально «дополнительные» расходы,

необходимые связанные с желаемым уровнем полезности,

автономные ценами товаров, предпочтениями потребителя

расходы

9. Эффекты

ОБЩИЙ ЭФФЕКТ показывает как изменился объем потребления товара при изменении его цены. Если зависимость между изменением цены и объемом потребления данного товара прямая, то есть закон спроса нарушен, то такие блага называют товарами Гиффена.

ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ

по Хиксу показывает на сколько бы изменился объем потребления блага при изменении его цены в условиях сохранения потребителем прежнего (первоначального) уровня полезности.

по Слуцкому показывает на сколько бы изменился объем потребления блага при изменении его цены в условиях сохранения потребителю возможности приобрести первоначальный набор продуктов.

Эффект замены всегда отрицателен. Под этим утверждением понимается, что зависимость между ценой товара и объемом потребления при эффекте замены всегда обратная. То есть, при снижении цены объем потребления товара в ходе эффекта замены всегда будет расти (не убывать), а при увеличении цены – наоборот, снижаться (не возрастать). Таким образом, направление эффекта замены – движение из первоначальной точки оптимума потребителя вдоль первоначальной кривой безразличия в промежуточную (вспомогательную, построенную нами для расчета эффектов) точку.

ЭФФЕКТ ДОХОДА показывает на сколько изменится объем потребления данного блага за счет того, что потребитель начинает чувствовать себя богаче (рост реального дохода потребителя при снижении цены на товар) или беднее (снижение реального дохода при росте цены). Эффект дохода может быть как положительным, так и отрицательным.

По Хиксу – рост изменение дохода на столько, чтобы при новых ценах попасть на старую кривую безразличия.

По Слуцкому – рост изменения дохода на столько, чтобы при новых ценах можно было бы купить старый набор товаров.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ДОХОДА: прямая зависимость между изменением реального дохода и объемом потребления товара

а) при снижении цены товара, что эквивалентно росту реального дохода потребителя, объем потребления данного товара тоже вырастет (Pa↓, Iреальный , Qa);

б) при росте цены товара, что эквивалентно снижению реального дохода потребителя, объем потребления данного товара (за счет эффекта дохода) сократится (Pa, то есть I реальный ↓ и Qa ↓)

При положительном эффекте дохода мы делаем вывод о том, что данный товар является качественным .

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ДОХОДА: обратная зависимость между изменением реального дохода и объемом потребления товара

а) при снижении цены товара, что эквивалентно росту реального дохода потребителя, объем потребления данного товара снизился (Pa ↓, то есть Iреальный , Qa ↓);

б) при росте цены товара, что эквивалентно снижению реального дохода потребителя, объем потребления данного товара (за счет эффекта дохода) вырастет (Pa, то есть I реальный ↓, Qa )

При отрицательном эффекте дохода мы делаем вывод о том, что данный товар является некачественным для потребителя.

Направление эффекта дохода – движение из промежуточной (вспомогательной, построенной нами для расчета эффектов) точки, в которую мы как бы перешли из первоначальной за счет эффекта замены, в конечную, расположенную на новой (конечной) кривой безразличия.

Рассмотрим случай, когда понижается цена товара Y. Эффекты по Хиксу.

Эффекты по Слуцкому

Индексы

Общая ситуация: возможно построение всех видов индексов количества и цен, номинального дохода , Пааше и Ласпейреса, простых и теоретических. В общем случае нет совпадений.

Простые индексы

При их построении ориентируются на определение Слуцкого неизменного благосостояния индивида: если индивид может приобрести в различных экономических условиях один и тот же набор товаров, то его благосостояние в этих различных условиях одинаково.

Индекс цен Ласпейреса Индекс цен Пааше

Индекс реального Индекс реального

Индекс реального дохода:

Очевидны тождества:

Геометрическая интерпретация:

Теоретические индексы

При их построении ориентируются на определение Хикса неизменного благосостояния индивида: если индивид получает один тот же уровень полезности от двух наборов товаров, то его благосостояние при потреблении этих наборов одинаково.

Цены первоначальные pA, цены конечные – pB;

набор товаров первоначальный (xA, yA), конечный –(xB, yB), наборы «вспомогательные» - соответствующие оптимуму при компенсационном изменении дохода – (xC, yC), при эквивалентном – (xD, yD).

Алгебраические формулы индексов:

Индекс цен Ласпейреса Индекс цен Паше

Индекс реального Индекс реального

дохода Ласпейреса дохода Пааше

Индекс реального дохода:

Очевидны тождества:

Рассмотрим ситуацию, когда понижается цена товара Y.

ДАНО : Функция полезности потребителя задана уравнением U = X 2 Y . Общий доход, которым располагает потребитель, равен 240 у. е. Цена товара Х: Рх=4 у. е.; цена товара У: Ру=8 у. е. Если цена товара У снижается до Ру2=5 у. е., рассчитайте эффект замены, эффект дохода и общий эффект (по Хиксу). Охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).

РЕШЕНИЕ.

1. (Функции спроса Маршала)

Функция полезности потребителя представляет собой функцию Кобба-Дугласа (Функция вида - частный случай функции Стоуна).

Графическое представление оптимальной точки – это точка касания бюджетного ограничения потребителя и кривой безразличия. Исходя из этого, в точке оптимума угол наклона кривой безразличия () равен углу наклона бюджетного ограничения ().

Решая данную систему для функции вида Кобба-Дугласа (), находим выражения для оптимального количества товаров Х и У.

Полученные формулы справедливы для любой функции Кобба-Дугласа и получили название «метода долей дохода».

2. Функция косвенной полезности:

3. Кривые Энгеля:

Кривые расходов Энгеля

Кривая «доход-потребление» y

5. Кривая «цена товара Х – потребление»

В данной задаче потребление товара Y не зависит от цены товара X., а потребление товара Х обратно пропорцианально его цене. Получим следующий график:

Стрелками на графике показано направление перемещения оптимального набора при росте цены товара Х. Точка (0,10) выколота.

6. Кривая «цена товара Y – потребление»

В данной задаче потребление товара X не зависит от цены товара Y., а потребление товара Y обратно пропорционально его цене. Получим следующий график:

Особенностью механизма формирования рыночного равновесия является то обстоятельство, что никто сознательно и целенаправленно им не управляет. Субъекты рынка действую независимо друг от друга, преследуя собственные интересы. При этом конкурентные силы, действующие со стороны продавцов и со стороны покупателей, способствуют синхронизации цен спроса и предложения, что в свою очередь, приводит к равенству объёмов спроса и предложения. Формирование равновесной цены, таким образом, ведёт к достижению рыночного равновесия.

В экономической теории существуют два основных подхода к анализу механизма установления рыночного равновесия: швейцарского экономиста Леона Вальраса (1834-1910) и английского экономиста Альфреда Маршалла (1842-1924).

Л. Вальрас объяснял установление рыночного равновесия посредством колебания цен. Согласно взглядам Л.Вальраса, отклонение цены от равновесного уровня обуславливает возникновение разницы величины спроса от величины предложения, что в свою очередь ведёт к образованию конкуренции между продавцами или покупателями, порождая тем самым тенденцию движения цены к равновесному уровню (рис. 7). В случае установления цены, выше равновесной (Р1>РЕ), на рынке образуется избыток товара (QS1>QD1). В сложившейся ситуации не все продавцы получают возможность реализовать свою продукции, так как небольшое количество покупателей готовы приобретать товар по высокой цене. Возникает конкуренция среди продавцов, в которой выигрывают те из них, которые согласны понизить цену на свой товар. В результате цена имеет тенденцию к понижению, то есть стремится к равновесному уровню. Процесс снижения цены и роста продаж будет продолжаться до точки равновесия (Е).

В противном случае, при снижении цены ниже уровня равновесной (Р2<РЕ), на рынке образуется дефицит товара (QD2>QS2), так как небольшая цена не побуждает большинство продавцов предлагать свой товар к продаже. Возникает конкуренция среди покупателей, не все из которых получают возможность приобрести дешёвый товар. Дефицит товара и желание его купить побуждает часть покупателей соглашаться на более высокие цены, в результате чего рыночная цена увеличивается, то есть стремится к равновесному уровню. Рост цены будет сопровождаться сокращением величины спроса и повышением объёма предложения. Этот процесс будет продолжаться до достижения рынком точки равновесия, когда спрос и предложение вновь станут сбалансированными.

Таким образом, в обоих случаях отклонение цены от равновесного уровня является неустойчивым, поскольку внутренние рыночные силы способствуют восстановлению равновесного состояния рынка.

Рис. 7.

Иной механизм рыночного равновесия рассматривал А. Маршалл (рис. 8). При нарушении равновесия, продавцы манипулируют не ценами, а объёмом предлагаемой продукции. Любой объём товара, предлагаемого на рынке, ниже равновесного (Q1 < QE), порождает ситуацию, когда цена спроса превышает цену предложения (PD1>PS1). Эта ситуация является выгодной для продавцов, так как реализуя товар по цене, намного превышающей их средние издержки, продавцы получают значительную прибыль. Высокая прибыль побуждает продавцов, действующих на рынке, наращивать количество предлагаемой продукции и привлекает новых продавцов. В результате объём предложения увеличивается, разрыв между ценой спроса и ценой предложения сокращается. Этот процесс продолжается до установления рыночного равновесия, при котором восстанавливается равенство между ценой, которую готовы заплатить за товар покупатели и ценой, за которую согласны продать товар продавцы (РD=PS), а также равенство между величиной спроса и величиной предложения (QD=QS).

В противоположном случае, когда на рынке предлагается избыточное количество товара, цена предложения будет превышать цену спроса (РS2>PD2). Не получая от реализации товара желаемого дохода, часть продавцов вынуждена будет сокращать количество предлагаемой продукции, другая часть продавцов покинет рынок. В итоге объём предложения будет уменьшаться, а рыночная цена увеличиваться, стремясь к равновесной. Таким образом, равновесное состояние рынка вновь будет восстановлено.

Рис. 8.

Рассмотренные направления анализа установления рыночного равновесия справедливо применять к разным временным интервалам. Подход Л.Вальраса является более приемлемым к краткосрочному периоду, когда объёмы производства заданы, а колебания цены способствуют восстановлению рыночного равновесия. Точка зрения А.Маршалла более адекватно отражает ситуацию в долгосрочном периоде, который является достаточным для того, чтобы производители, ориентируясь на высокий или низкий уровень рыночной цены, имели возможность приспособить объёмы производимой продукции к нуждам покупателей.

Сравнительная характеристика двух подходов:

Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид? Вспомним из предыдущего материала, что кривая предложения может иметь отрицательный наклон (индивидуальное предложение труда, ограниченность ресурсов). В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Отрицательным наклоном могут характеризоваться также кривые предложения на валютном рынке. Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения, чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае.

Рассмотрим сначала случай, когда кривая предложения направлена вниз и угол наклона кривой предложения круче угла наклона кривой спроса. Воспользуемся сначала аргументацией Вальраса (рис. 9а). Пусть первоначальная цена Р0. При этой цене образуется избыточный спрос Q1Q2 и цена повышается до точки Е. Равновесие устойчиво.

Применим теперь подход Маршалла (рис. 9б). Пусть первоначальное предложение равна Q0. Цена спроса превышает цену предложения (P2 > P1), предложение увеличивается, и цена спроса ещё более превышает цену предложения. Движение происходит в направлении, противоположном положению равновесия. Равновесие неустойчиво.

Рис. 9.

но неустойчивое по Маршаллу (б).

Пусть теперь кривая предложения снова направлена вниз, но круче угол наклона кривой спроса (рис. 10).

Рис. 10. Равновесие, неустойчивое по Вальрасу (а), но устойчивое по Маршаллу (б).

Таким образом, модели Вальраса и Маршалла приводят, хотя бы с теоретической точки зрения, к различным условиям устойчивости равновесия. Причиной этих различий являются различные исходные представления о функционировании рыночного механизма, лежащие в основе рассматриваемых нами моделей. Можно ли сказать, что модель Вальраса правильно описывает действие рыночного механизма, а модель Маршалла - неправильно (или наоборот)? Наверное, нет. В самом деле, процесс установления равновесия в коротком периоде лучше описывается с помощью модели Вальраса, когда, например, избыточный спрос ведет к повышению цены до равновесного значения.

В то же время для анализа достижения равновесия в длительном периоде удобнее пользоваться моделью Маршалла, в которой объем предложения возрастает, если цена спроса превышает цену предложения.

Отметим, что модели Вальраса и Маршалла имеют одно общее свойство, которое отличает их от паутинообразной модели. В паутинообразной модели время было разбито на интервалы одинаковой продолжительности, причем в течение каждого интервала переменные модели оставались постоянными. Цена в паутинообразной модели изменялась скачками от предыдущего периода к последующему. По-другому обстоит дело в моделях Вальраса и Маршалла.

Здесь время является непрерывно изменяющейся переменной, непрерывно изменяется и цена. В паутинообразной модели объем предложения в данном периоде обусловливается ценой продукции в предыдущем периоде. Это обстоятельство вызывает в свою очередь теоретическую возможность неустойчивости равновесия даже при "нормальном" виде кривых спроса и предложения (кривая предложения имеет положительный, а кривая спроса - отрицательный наклон). В моделях Вальраса и Маршалла такая возможность исключена.

ФУНКЦИЯ СПРОСА МАРШАЛЛА

: (Marshallian, or uncompensated, demand function) Функция, выражающая объемы/количества товаров, на которые предъявляет отдельный человек/индивид, в терминах цены отдельного товара и дохода этого человека/индивида. Сумма подобных потребностей, по Маршаллу, представляет собой косвенную функцию полезности (indirect utility function). Увеличение цены товара повлияет на потребности, по Маршаллу, двояко: путем самого изменения цены – (substitution effect) и путем фактического изменения величины дохода индивида – (income effect). Эта была предложена Альфредом Маршаллом (1842–1924). сравни: функция спроса (или компенсированного спроса) Хикса (Hicksian or compensated demand function).

Бизнес. Толковый словарь. - М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 1998 .

Смотреть что такое "ФУНКЦИЯ СПРОСА МАРШАЛЛА" в других словарях:

- (demand function) Функция, описывающая спрос на товар или услугу в соответствии с индивидуальными предпочтениями. См.: предпочтение потребителей (consumer preference). См. также: функция спроса Хикса (Hicksian demand function); функция спроса… … Словарь бизнес-терминов

- (uncompensated demand function) См.: функция спроса Маршалла (Мarshallian demand function). Бизнес. Толковый словарь. М.: ИНФРА М, Издательство Весь Мир. Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 1998 … Словарь бизнес-терминов

Анализ спроса и предложения - область исследований, основным объектом которых являются взаимоотношения предложения и спроса на рынке товаров и услуг. В частности, выводятся закономерности формирования цен и установления рыночного равновесия в… … Экономико-математический словарь

анализ спроса и предложения - Область исследований, основным объектом которых являются взаимоотношения предложения и спроса на рынке товаров и услуг. В частности, выводятся закономерности формирования цен и установления рыночного равновесия в экономической системе. С этой… … Справочник технического переводчика

Капитал - (Capital) Капитал это совокупность материальных, интеллектуальных и финансовых средств, используемых для получения дополнительных благ Определение понятия капитала, виды капитала, рынок капитала, кругооборот капитала, проблема оттока… … Энциклопедия инвестора

- (др. греч. μικρός маленький; οἶκος дом; νόμος закон) наука, изучающая функционирование экономических агентов в ходе их производственной, распределительной, потребительской и обменной деятельности. Микроэко … Википедия

Джон Мейнард Кейнс - (John Maynard Keynes) Содержание Содержание 1. Биография Кейнса Личная и семейная жизнь Образование Карьера 2. Предмет и метод изучения Кейнса Психологические склонности человека Основной психологический Концепция мультипликатора 3. Дж.М.Кейнс о… … Энциклопедия инвестора

Монетаризм макроэкономическая теория, согласно которой количество денег в обращении является определяющим фактором развития экономики. Одно из главных направлений неоклассической экономической мысли. Возник в 1950 е годы как ряд… … Википедия

Модернизация - (Modernization) Модернизация это процесс изменения чего либо в соответствии с требованиями современности, переход к более совершенным условиям, с помощью ввода разных новых обновлений Теория модернизации, типы модернизации, органическая… … Энциклопедия инвестора

Платежный баланс - (Balance of payments) Платежный баланс это статистический документ, отражающий все внешнеэкономические операции данной страны Платежный баланс страны, методы и структура составления платежного баланса, отрицательное и положительное сальдо… … Энциклопедия инвестора

Вы уже знакомы с функцией спроса у Курно и Вальраса. Спрос, согласно Курно и Вальрасу, есть функция от цены:D=F(p). Как Вы помните, у Курно спрос и предложение совпадают, поэтому он не строит отдельной функции предложения, отличной от функции спроса. В теории спроса и предложения Леона Вальраса дело обстоит несколько сложнее: Вальрас строит не только функцию спроса, но и функцию предложения; функция спроса и функция предложения, согласно Вальрасу, могут пересекаться в нескольких точках и тем самым определяются возможные цены равновесия спроса и предложения. Важно, однако, подчеркнуть, что функцию предложения Вальрас выводит на основе функции спроса. Другими словами, функция спроса у Вальраса через ряд посредствующих звеньев определяет функцию предложения. Эти посредствующие звенья – функция выручкиu=pF(p) и функция прибыли (прибыль определяется как разность между выручкой и издержками). Итак, мы можем констатировать, что функция предложения у Вальраса не является вполне самостоятельной по отношению к спросу, она представляет собой сложную “функцию от функции” спроса.

Теория спроса и предложения Альфреда Маршалла существенно отличается от теории спроса и предложения Леона Вальраса: функция спроса и функция предложения у Маршалла – независимые друг от друга функции, определяемые разными факторами. Факторы, определяющие функцию спроса, лежат на стороне покупателей, прежде всего – индивидуальных потребителей. Факторы, определяющие функцию предложения, лежат на стороне продавцов и производителей товаров. Поскольку функция спроса по цене и функция предложения по цене у Маршалла – две независимые друг от друга функции, он вводит понятия “цена спроса” и “цена предложения”. Цена спроса – это цена, соответствующая определенному размеру спроса на данный товар, а цена предложения – это цена, соответствующая определенному размеру его предложения. Равновесие на рынке достигается тогда, когда цена спроса и цена предложения совпадают.

Графики функций спроса и предложения Маршалл строит несколько иначе, чем Курно и Вальрас. У Курно и Вальраса цена – независимая переменная, традиционно откладываемая по осиOX, спрос – зависимая переменная, откладываемая по осиOY.

Маршалл, строя график функции спроса (о функции предложения мы будем говорить позднее), по оси OXоткладывает количество товара, которое может быть продано по той или иной цене, по осиOY– цены, по которым может быть куплено то или иное количество товара.

Количество товара ОМ 1 может быть куплено по цене ОР 1 , количество товара ОМ 2 может быть куплено по цене ОР 2 и т.д. Строго говоря, у Маршалла речь идет о соответствии каждому количеству товара определенной цены, по которой это количество может быть куплено.

Нужно отметить, что Маршалл, следуя традициям Рикардо и Милля, старательно избегает математической терминологии; так, он говорит не о “функции спроса”, а о “шкале спроса”, но по сути дела, это одно и то же. Математические построения Маршалл выносит в специальное приложение, графики дает в подстрочных примечаниях. Математика не доминирует в теоретических построениях Маршалла, но математическое мышление позволяет Маршаллу глубже раскрыть экономические процессы.

Поведение индивидуального потребителя на рынке, согласно Маршаллу, определяется законом насыщения потребностей (законом убывающей полезности дополнительных количеств данного блага). Измерить полезность благ непосредственно, считает Маршалл, невозможно и даже немыслимо. Закон убывающей полезности каждого блага проявляется в том, что за большее количество этого блага человек готов платить меньшую цену. Допустим, что некто потребил бы в год 30 фунтов чая, если бы мог получить сколько угодно чая даром. Но если бы чай стоил больше 10 шиллингов за фунт, этот человек предпочел бы обходиться вообще без чая. При цене в 10 шиллингов за фунт он согласится купить 1 фунт чая в год. Чем ниже цена, тем больше он купит чая. Каждый дополнительный фунт чая он оценивает по более низкой цене, поскольку происходит постепенное насыщение его потребности в чае и предельная полезность каждого дополнительного фунта чая для нашего индивида убывает. Если рыночная цена чая 2 шиллинга за 1 фунт, и наш индивид покупает 10 фунтов чая в год, значит, предельная полезность десятого фунта чая измеряется им в 2 шиллинга. Полезность одиннадцатого фунта чая оценивается им ниже, чем в 2 шиллинга, и при цене, более низкой, чем 2 шиллинга он не отказался бы от покупки и одиннадцатого фунта чая, но при цене в 2 шиллинга он предпочитает ограничиться десятью фунтами чая в год.

“Наш закон, – пишет Маршалл – следовательно, можно изложить следующим образом: чем большим количеством какой-либо вещи человек обладает, тем меньше, при прочих равных условиях (т.е. при равенстве покупательной силы денег и при равном количестве денег в его распоряжении), будет цена, которую он готов уплатить за небольшое дополнительное ее количество, или, другими словами, его предельная цена спроса на нее снижается” (А. Маршалл, Принципы политической экономии, М., “Прогресс”, 1983, т.1, стр.158, – далее все ссылки на это издание).

Спрос индивида на какой-либо товар, согласно Маршаллу, это не какое-либо определенное количество товара, которое может быть куплено, а некоторая шкала или функция, которая каждому количеству товара ставит в соответствие определенную цену, по которой это количество товара может быть куплено данным индивидом. “Чтобы получить полное представление о спросе на какой-либо товар, – пишет Маршалл, – необходимо установить, какое количество этого товара человек готов купить по каждой из цен, по которым этот товар предлагается” (т.1, стр.159).

Маршалл строит следующую шкалу спроса на чай в зависимости от цен. Некий человек купит:

6 фунтов по 50 пенсов за фунт 10 фунтов по 50 пенсов за фунт
7 – „ – по 40 –„ – 11 – „ – по 21 – „ –
8 – „ – по 33 –„ – 12 – „ – по 19 –„ –
9 – „ – по 28 –„ – 13 –„ – по 17 –„ –

Зависимость между ценой и количеством покупаемого товара Маршалл изображает с помощью графика. По осиOXотложены количества товара, по осиOY– соответствующие им цены. Отрезки 0M 1 , 0M 2 , ..., 0M 8 на оси ОХ означают количества товара, приведенные в таблице. Отрезки 0P 1 , 0P 2 , ..., 0P 8 , параллельные осиOY, – соответствующие им цены (график 3).

Покупая товары, индивид отдает в обмен деньги. В каждый момент времени индивид располагает не только запасом тех или иных благ (товаров), но и определенным запасом денег. Закон убывающей полезности, согласно Маршаллу, распространяется не только на запас товаров, но и на запас денег: чем меньше у индивида запас денег (или чем меньше его денежный доход), тем деньги для него дороже, тем выше для него предельная полезность последней единицы из имеющихся у него денег. Но если предельная полезность денег для субъекта относительно высока, он менее охотно расстается с ними, следовательно, за товары он согласится платить относительно меньшую цену. Эти рассуждения можно выразить проще: бедный согласен платить за товары более низкую цену, чем богатый, потому что у бедного меньше денег. “Чем богаче становится человек, тем меньше для него предельная полезность денег; каждый прирост его средств повышает цену, которую он готов уплатить за какое-нибудь определенное благо. Равным образом и каждое сокращение его ресурсов увеличивает предельную полезность денег для него и снижает цену, которую он согласен заплатить за какое-либо благо” (т.1, стр. 159).

Дорогие товары доступны только богатым, но по мере того, как цены на них снижаются, они становятся доступными и для средних по доходам, и для бедных покупателей. Так, в середине 50-х годов в СССР телевизор бы предметом роскоши, доступным только высокооплачиваемым слоям населения, но уже в 60-х годах телевизор стал общедоступным и привычным практически для всех. В конце 80-х годов персональный компьютер в России был почти недоступен для индивидуальных пользователей. За последние 10 лет число владельцев компьютеров возросло в тысячи раз, компьютер стал не только доступен, но и необходим для очень многих.

Спрос может возрасти не только вследствие удешевления товаров, но и вследствие роста доходов потребителей. Рост спроса потребителя означает, что он согласен уплатить за данное количество товара более высокую цену или купить большее количество товара по прежней цене. Геометрически рост спроса покупателя можно изобразить как сдвиг кривой его спроса вверх (вправо), причем форма кривой спроса (ее кривизна) может измениться. По мере роста доходов спрос, как правило, становится менее эластичным по цене.

Кривая DDотображает первоначальный спрос, криваяD 1 D 1 отображает спрос при возросших доходах, криваяD 2 D 2 - спрос при сократившихся доходах. КриваяDDотображает первоначальный спрос, криваяD 1 D 1 отображает спрос при возросших доходах, криваяD 2 D 2 - спрос при сократившихся доходах.

“Невозможно выразить спрос человека в виде “интенсивности его стремления купить определенное количество”, не ссылаясь при этом на цены, по которым он купит это количество или другие количества. Мы можем выразить спрос точно лишь посредством перечней цен, по которым человек готов купить различные количества, ” – писал Маршалл (т.1, стр.160).

Затем Маршалл переходит от индивидуального спроса к совокупному спросу. “На крупных рынках, – где сталкиваются богатые и бедные, старые и молодые, мужчины и женщины, люди всех вкусов, характеров и профессий – специфические особенности потребностей отдельных лиц уравновешивают друг друга в сравнительно закономерной динамике общего спроса. Всякое, даже самое незначительное, снижение цены на товар широкого потребления приводит, при прочих равных условиях, к увеличению общего объема его продажи... Вот почему, когда мы располагаем необходимыми данными, мы в состоянии определить перечень цен, по которым любое количество этого товара может найти своего покупателя в данном месте в течение, скажем, года” (т.1, стр.162). Когда Маршалл говорит о спросе одного покупателя, он использует понятие предельная полезность данного товара, то есть полезность последней покупаемой единицы или порции данного товара для данного индивида. Однако для характеристики общественного или совокупного спроса, полагает Маршалл, понятие предельная полезность не применимо. “Цена будет измерять предельную полезность товара для каждого покупателя индивидуально; нельзя утверждать, что цена измеряет предельную полезность вообще, так как потребности и материальное положение людей различны” (т.1, стр.164).

Кривая спроса у Маршалла – монотонно убывающая: по мере роста количества покупаемого товара убывают цены. Маршалл выражает эту мысль так: кривая спроса во всех точках имеет отрицательное отклонение, поскольку касательная к любой точке этой кривой образует тупой угол с осью ОХ (осью абсцисс). Тангенс угла касательной к любой точке графика функции является значением первой производной этой функции в данной точке. Если касательная к любой точке кривой образует с осью абсцисс тупой угол, значит первая производная в любой точке кривой меньше нуля (тангенс угла 180>?> 90 есть всегда величина отрицательная, поскольку косинус этого угла есть величина положительная, а синус – отрицательная). Монотонно возрастающая функция имеет первую производную, значение которой в любой точке больше нуля, или, как говорит Маршалл, кривая имеет во всех точках положительное отклонение. Если функция при одних значениях независимой переменной возрастает, а при других убывает, ее график (кривая) имеет на одних участках положительное, а на других – отрицательное отклонение.

Общий закон спроса Маршалл формулирует следующим образом: “Количество товара, на которое предъявляется спрос, возрастает при снижении цены и сокращается при повышении цены” (т.1, стр.163). Но при этом Маршалл делает важную оговорку: этот закон относится только к потребительскому спросу; торговец, закупая товар, далеко не всегда руководствуется этим принципом. В конечном счете, торговец, конечно, учитывает потребительский спрос, который возрастает по мере снижения цены и сокращается по мере ее повышения, но при этом торговец может преследовать и спекулятивные цели: в случае, если он ожидает дальнейшего роста цен, он увеличивает закупки при растущих ценах; в случае, если он ожидает дальнейшего снижения цен – сокращает закупки при снижающихся ценах. При этом Маршалл констатирует, что группы спекулянтов могут вызвать искусственное повышение цен, демонстративно скупая товары, а затем, когда цены по их мнению достаточно вырастут, неожиданно для других участников рынка распродать накопленные товарные запасы по высоким ценам.

К этому можно добавить (хотя Маршалл прямо об этом не говорит), что в определенной мере ожидания роста или снижения цен влияют и на поведение потребителей: если начался рост цен и потребители ожидают дальнейшего их роста, они не сократят, а увеличат свои покупки, если только их денежные доходы им это позволяют.

Другое