В деятельности любого предприятия принятие правильных управленческих решений основывается на анализе показателей его работы. Одной из задач такого анализа является снижение издержек производства, а, следовательно, повышение прибыльности бизнеса.

Постоянные и переменные затраты, их учет - это неотъемлемая часть не только расчета себестоимости продукции, но и анализа успешности предприятия в целом.

Правильный анализ этих статей позволяет принимать эффективные управленческие решения, которые оказывают существенное влияние на прибыль. Для целей анализа в компьютерных программах на предприятиях удобно предусмотреть автоматическое разнесение затрат на постоянные и переменные на основании первичных документов, в соответствии с принципом, принятом в организации. Эта информация очень важна для определения «точки безубыточности» бизнеса, а также оценки выгодности различных видов продукции.

Переменные затраты

К переменным затратам относятся затраты, которые являются неизменными в расчете на единицу продукции, но их общая сумма пропорциональна объему выпуска продукции. К ним относятся затраты на сырье, расходные материалы, энергоресурсы, задействованные в основном производстве, зарплата основного производственного персонала (вместе с начислениями) и стоимость транспортных услуг. Эти затраты непосредственно относятся на себестоимость продукции. В стоимостном исчислении переменные затраты изменяются при изменении цены товаров или услуг. Удельные переменные затраты, например, на сырье в физическом измерении, могут снижаться при увеличении объемов производства за счет, например, уменьшения потерь или расходов на энергоресурсы и транспорт.

Переменные затраты бывают прямые и косвенные. Если, например, предприятие выпускает хлеб, то затраты на муку являются прямыми переменными затратами, которые увеличиваются прямо пропорционально объему выпуска хлеба. Прямые переменные затраты могут снижаться при совершенствовании технологического процесса, внедрения новых технологий. Однако, если завод перерабатывает нефть и в результате получает в одном технологическом процессе, например, бензин, этилен и мазут, то затраты нефти на производство этилена будут переменными, но косвенными. Косвенные переменные расходы в таком случае обычно учитывают пропорционально физическим объемам продукции. Так, например, если при переработке 100 тонн нефти получают 50 т бензина, 20 т мазута и 20 т этилена (10 тонн – потери или отходы), то на производство одной тонны этилена относят стоимость 1.111 тонны нефти (20 т этилена + 2.22 т отходов/20 т этилена). Это связано с тем, что при пропорциональном расчете на 20 тонн этилена приходится 2.22 тонны отходов. Но иногда все отходы относят на один продукт. Для расчетов используют данные технологических регламентов, а для анализа фактические результаты за предыдущий период.

Деление на прямые и косвенные переменные затраты условно и зависит от характера бизнеса.

Так, затраты на бензин для перевозки сырья при переработке нефти являются косвенными, а для транспортной компании прямыми, так как прямо пропорциональны объемам перевозок. Заработную плату производственного персонала с начислениями относят к переменным затратам при сдельной оплате труда. Однако при повременной оплате труда эти затраты являются условно переменными. При расчете себестоимости продукции используют плановые затраты на единицу продукции, а при анализе фактические, которые могут отличаться от плановых затрат как в сторону увеличения, так и уменьшения. Амортизация основных средств производства, отнесенная к единице объема продукции, это тоже переменные затраты. Но эта относительная величина используется только при расчете себестоимости различных видов продукции, так как амортизационные отчисления, сами по себе, это постоянные расходы/затраты.

Читайте также: Что такое переменные и постоянные издержки предприятия

Таким образом, общая сумма переменных расходов может быть рассчитана по формуле:

Рперем = С + ЗПП + Э + ТР + Х,

С – затраты на сырье;

ЗПП – зарплата производственного персонала с отчислениями;

Э – стоимость энергоресурсов;

ТР – транспортные расходы;

Х – иные переменные расходы, которые зависят от профиля деятельности компании.

Если предприятие производит несколько видов продукции в количествах W1 … Wn и в расчете на единицу продукции переменные расходы составляют Р1 … Рn, то общий объем переменных расходов составит:

Рперем = W1P1 + W2P2 + … + WnPn

Если организация оказывает услуги и производит оплату агентов (например, агентов по продажам) в процентах от объема реализации, то вознаграждение агентам относится к переменным затратам.

Постоянные затраты

Постоянные затраты производства предприятия - это те, которые не изменяются пропорционально объему производства.

Доля постоянных расходов уменьшается с ростом объема производства (эффект масштабирования).

Этот эффект не обратно пропорционален объему производства. Например, рост объема производства может потребовать увеличение численности бухгалтерии и торгового отдела. Поэтому часто говорят об условно постоянных расходах. К постоянным затратам относятся также расходы на управленческий персонал, обслуживание основного производственного персонала (уборка, охрана, прачечная и др.), организацию производства (связь, реклама, банковские расходы, командировочные расходы и др.), а также амортизационные отчисления. Постоянные расходы - это расходы, например, на аренду помещений, а цена аренды может меняться в связи с изменением рыночных условий. Постоянные затраты включают в себя и некоторые налоги. Это, например, единый налог на вмененный доход (ЕНВД) и налог на имущество. Суммы этих налогов могут меняться в связи с изменениями ставок таких налогов. Размер постоянных расходов может быть рассчитан по формуле:

Рпост = Зауп + АР + АМ + Н + ОР

Есть большое количество способов, с помощью которых компания получает прибыль, при этом важным является факт издержек. Издержки представляют собой реальные расходы, которые несет компания в своём функционировании. Если компания не способна уделять внимание категории издержек, то ситуация может стать непредсказуемой и величина прибыли может уменьшиться.

Постоянные издержки производства необходимо анализировать при построении их классификации, с помощью которой можно определить представление об их свойствах и основных характеристиках. Основная классификация издержек производства включает в себя постоянные, переменные, общие издержки.

Постоянные издержки производства

Постоянные издержки производства являются элементом модели точки безубыточности. Они являются затратами вне не зависимости от объема выпуска и противопоставляется переменным издержкам. В сумме постоянные и переменные затраты представляют общие издержки предприятия. Постоянные издержки можно сложить из нескольких элементов:

аренда помещения,
отчисления на амортизацию,
расходы по управлению и административному персоналу,
стоимость машин, техники и оборудования,
охрана помещений для производства,
оплата процентов по кредиту банкам.

Постоянные издержки представлены затратами предприятий, которые в кратких периодах неизменны и не зависят от изменений производственных объемов. Такой тип издержек должен быть оплачен, даже если предприятие ничего не производит.

Средние постоянные издержки

Средние постоянные издержки можно получить, если вычислить отношение постоянных издержек и объема выпуска продукции. Таким образом, средние постоянные издержки представляют собой постоянный расход по выпуску изделий. В сумме постоянные издержки не зависят от производственных объемов. По этой причине средние постоянные издержки будут стремиться к уменьшению по мере роста количества выпускаемых изделий. Это происходит по той причине, что при увеличении производственных объемов сумма постоянных затрат распределена на большее количество изделий.

Особенности постоянных издержек

Постоянные издержки в кратковременном периоде не меняются в соответствии с изменениями объема производства. Иногда постоянные издержки называют безвозвратными издержками или накладными расходами. Постоянные издержки включают в себя расходы по содержанию зданий, площадей, закупке оборудования. Категория постоянных издержек используется в нескольких формулах.

Так, при определении общих издержек (TC) необходима совокупность постоянных и переменных издержек. Общие издержки вычисляются по формуле:

Данный вид издержек растет с увеличением производственных объемов. Также существует формула определения общих постоянных издержек, которые вычисляются через деление постоянных издержек на определенный объем выпускаемых изделий. Формула выглядит следующим образом:

Средние постоянные издержки используются для расчета средних общих издержек. Средние общие издержки находятся через сумму средних постоянных и переменных издержек по формуле:

Постоянные издержки краткосрочного периода

При производстве изделий затрачен живой и прошлый труд. В этом случае каждое предприятие стремится к получению наибольшей прибыли от своего функционирования. В случае каждое предприятие может пойти двумя путями - продать продукцию более дорого или сократить свои издержки по выпуску изделий.

В соответствии со временем, которое затрачивается на изменение количества используемых в производственных процессах ресурсов, принято различать долгосрочные и краткосрочные периоды деятельности предприятия. Краткосрочный интервал представляет собой временное промежуток, в течение которого изменяются размеры предприятия, его выпуск и затраты. В это время изменение объемов изделий происходит через изменение объема переменных затрат. В краткосрочные периоды предприятие может с оперативностью менять только переменные факторы, включая сырье, труд, топливо, вспомогательные материалы. Краткосрочный период подразделяет издержки на постоянные и переменные. В такие периоды в основном обеспечиваются постоянные затраты, определяемые постоянными издержками.

Свое название постоянные издержки производства получают в соответствии со своей неизменной природой и независимостью по отношению к объему производства.

Планирование финансов – это поиск максимально выгодных путей развития и дальнейшего функционирования организации. В рамках планирования прогнозируется и эффективность инвестиционной, производственной и финансовой деятельности. Поэтому для любого предприятия составление плана расходов и доходов позволяет не только получить данные о себестоимости продукции и рентабельности, но и узнать исчерпывающую информацию о развитии организации в определенном направлении.

Для качественного анализа требуется объективная оценка затрат из учета меняющихся производственных объемов. Как правило, к основным типам расходов можно отнести затраты предприятия переменного и постоянного типа. Так что же такое издержки постоянные и переменные, что туда входит и в чем заключается их взаимосвязь?

Переменными затратами являются расходы, размер которых меняется исходя из увеличения или снижения активности продаж и производственных объемов. Кроме непосредственных издержек, к переменным могут относиться финансовые затраты на приобретение инструментов, необходимых материалов и сырья. При пересчете на товарную единицу издержки переменного типа остаются стабильными, не завися от колебаний производственных объемов.

Что относится к переменным затратам на производстве:

Постоянный тип затрат: что это?

Постоянные затраты в предпринимательстве – это те расходы, которые несет фирма, даже если она ничего не реализует. К тому же, стоит помнить, что при пересчете на товарную единицу данный тип расходов меняется пропорционально росту или снижению объемов производства.

К постоянным затратам относятся:

Взаимозависимость производственных затрат

Взаимосвязь затрат переменного типа с постоянными расходами является немаловажным показателем. Их взаимозависимость по отношению друг к другу – это точка безубыточности организации, заключающаяся в , которые необходимо делать предприятию, чтобы считаться рентабельным и иметь издержки, приравненные к нулю, то есть абсолютно покрытые доходами фирмы.

Точка безубыточности определяется по простому алгоритму:

Точка безубыточности = затраты постоянные / (стоимость одной единицы товара – переменные затраты на одну товарную единицу).

В итоге несложно заметить, что требуется изготавливать продукцию такого производственного объема и по такой стоимости, чтобы она смогла покрыть постоянные издержки, остающиеся неизменными.

Условная классификация производственных затрат

По факту довольно сложно с определенной достоверностью провести четкую грань между расходами переменными и постоянными. Если производственные издержки регулярно меняются во время функционирования предприятия, их рекомендуется считать условно-постоянными и условно-переменными затратами. Не стоит забывать, что практически каждый вид издержек имеет элементы тех или иных расходов. Например, при оплате за интернет и телефонную связь можно выяснить постоянную долю требуемых затрат (ежемесячный пакет услуг) и переменную долю (оплата зависящая от длительности междугородних звонков и потраченных минут в мобильной связи).

Примеры основных расходов условно-переменного типа:

Расходы переменного типа в виде комплектующих деталей, необходимых материалов или сырья, при изготовлении готовой продукции определяются как условно-переменные затраты. Колебание этих издержек возможно из-за роста или уменьшения цен, изменения технологического процесса или реорганизации самого производства.
Переменные затраты, касающиеся сдельной прямой оплаты труда. Такие издержки изменяются в количественном соотношении и из-за колебаний заработных выплат при росте или ежедневных норм, а также при обновлении стимулирующей доли выплат.
Переменные издержки, включающие в себя процентную долю менеджерам по продажам. Эти издержки всегда находятся в изменении, так как размер выплат зависит от активности продаж.

Примеры основных расходов условно-постоянного типа:

Расходы постоянного типа на платежи за аренду площадей варьируются на протяжении всего времени работы организации. Издержки могут, как расти, так и сокращаться, находясь в зависимости от увеличения или снижения арендной стоимости.
Зарплата бухгалтерского отдела считается издержкой постоянного типа. Со временем размер издержек на оплату труда может расти (что взаимосвязано с количественными изменениями штата и расширением производства), а может и снижаться (при передаче бухучета на ).
Постоянные издержки могут меняться при их перемещении в переменные. Например, когда организация изготавливает не только товар на реализацию, но и определенную долю комплектующих деталей.
Суммы налоговых вычетов тоже различаются. способен вырасти из-за роста стоимости площадей или в связи с изменениями налоговых ставок. Могут меняться и размеры иных налоговых вычетов, считающихся постоянными расходами. К примеру, перевод бухучета на аутсорсинг не подразумевает выплаты оклада, соответственно и ЕСН начислять не потребуется.

Вышеуказанные виды условно-постоянных и условно-переменных расходов ярко демонстрируют, почему эти издержки считаются условными. Во время своей работы владелец предприятия пытается повлиять на изменение прибыли. К примеру, уменьшить расходы и повысить прибыль, в тот же самый период рынок и другие внешние условия тоже оказывают определенное воздействие на деятельность предприятия.

В итоге издержки регулярно меняются под воздействием некоторых факторов, принимая вид издержек условно-постоянного или условно-переменного типа.

Желательно соблюдать баланс между расходами с самого начала работы предприятия. Помните, чтобы не потребовалось оформлять заем или , необходимо рационально подойти к анализу постоянных и переменных расходов. Так как именно он позволяет построить максимально эффективный финансовый план фирмы.

Напишите свой вопрос в форму ниже

Вопрос 10. Виды издержек производства: постоянные, переменные и общие, средние и предельные издержки.

Каждая фирма в определении своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли. В то же время любое производство товаров или услуг немыслимо без затрат. На приобретение факторов производства фирма осуществляет конкретные затраты. При этом она будет стремиться использовать такой производственный процесс, при котором заданный объём производства будет обеспечиваться с наименьшими затратами на применяемые факторы производства.

Затраты на приобретение применяемых производственных факторов называются издержками производства . Затраты - это расходование ресурсов в их физическом, натуральном виде, а издержки - стоимостная оценка произведенных затрат.

С точки зрения отдельного предпринимателя (фирмы) выделяют индивидуальные издержки производства , представляющие собой затраты конкретного хозяйствующего субъекта. Затраты, понесенные на производство определённого объёма какой-то продукции, с точки зрения всей национальной экономики есть общественные издержки . Кроме непосредственных затрат на производство какого-либо ассортимента продукции, они включают в себя затраты на охрану окружающей среды, подготовку квалифицированной рабочей силы, проведение фундаментальных НИОКР и иные затраты.

Различают издержки производства и издержки обращения. Производственные издержки - это издержки, непосредственно связанные с производством товаров или услуг. Издержки обращения - это издержки, связанные с реализацией произведенной продукции. Они подразделяются на дополнительные и чистые издержки обращения. Первые включают в себя расходы на доведение произведенной продукции до непосредственного потребителя (хранение, расфасовка, упаковка, транспортировка продукции), увеличивающие конечную стоимость товара; вторые - расходы, связанные со сменой формы стоимости в процессе купли-продажи, превращением её из товарной в денежную (оплата труда торговых работников, расходы на рекламу и т.п.), не образующие новой стоимости и вычитаемые из стоимости товара.

Постоянные издержки TFC - это такие издержки, величина которых не изменяется в зависимости от изменения объёма производства. Наличие таких издержек объясняется самим существованием некоторых производственных факторов, поэтому они имеют место даже тогда, когда фирма ничего не производит. На графике постоянные издержки изображаются горизонтальной линией, расположенной параллельно оси абсцисс (рис. 1). К постоянным издержкам относят затраты на оплату труда управленческого персонала, рентные платежи, страховые взносы, отчисления на амортизацию зданий и оборудования.

Рис. 1. Постоянные, переменные и общие издержки.

Переменные издержки TVC - это издержки, величина которых изменяется в зависимости от изменения объёма производства. К ним относят затраты на оплату труда, приобретение сырья, топлива, вспомогательных материалов, оплата транспортных услуг, соответствующие социальные отчисления и т.п. Из рис.1 видно, что переменные издержки увеличиваются по мере роста выпуска продукции. Однако здесь прослеживается одна закономерность: вначале рост переменных издержек в расчёте на единицу прироста продукции идёт замедленными темпами (до четвёртой единицы продукции по графику рис.1), затем они растут всё возрастающими темпами. Здесь начинает сказываться закон убывающей отдачи.

Сумма постоянных и переменных издержек при каждом данном объёме производства образует общие издержки TC. Из графика видно, что для получения кривой общих издержек сумму постоянных издержек TFC необходимо прибавить к сумме переменных издержек TVC (рис.1).

Для предпринимателя представляет интерес не только общая сумма издержек производимых им товаров или услуг, но и средние издержки , т.е. издержки фирмы на единицу производимой продукции. При определении прибыльности или убыточности производства средние издержки сравниваются с ценой.

Средние издержки подразделяются на средние постоянные, средние переменные и средние общие.

Средние постоянные издержки AFC - рассчитываются путём деления общих постоянных издержек на количество произведенной продукции, т.е. AFC = TFC/Q. Так как величина постоянных издержек не зависит от объёма производства, то конфигурация кривой AFC имеет плавный нисходящий характер и свидетельствует о том, что с ростом объёма производства сумма постоянных издержек приходится на всё возрастающее количество единиц производимой продукции.

Рис. 2. Кривые средних издержек фирмы в краткосрочном периоде.

Средние переменные издержки AVC - рассчитываются путём деления суммарных переменных издержек на соответствующее количество произведенной продукции, т.е. AVC = TVC/Q. Из рис.2 видно, что средние переменные издержки сначала снижаются, а затем растут. Здесь также сказывается действие закона убывающей отдачи.

Средние общие издержки ATC - рассчитываются по формуле ATC = TC/Q. На рис.2 кривая средних общих издержек получена путём сложения по вертикали величин средних постоянных AFC и средних переменных издержек AVC. Кривые ATC и AVC имеют U-образную конфигурацию. Обе кривые в силу закона убывающей отдачи загибаются вверх при достаточно высоких объёмах производства. При увеличении числа занятых работников, когда постоянные факторы неизменны, производительность труда начинает падать, вызывая соответственно рост средних издержек.

Для понимания поведения фирмы очень важна категория переменных издержек. Предельные издержки MC - это дополнительные издержки, связанные с производством каждой последующей единицы продукции. Поэтому MC можно найти путём вычитания двух рядом стоящих величин валовых издержек. Их также можно рассчитать по формуле MC = TC/Q, где Q = 1. Если постоянные издержки не меняются, то предельные - это всегда предельные переменные издержки.

Предельные издержки показывают изменения в издержках, связанные с уменьшением или увеличением объёма производства Q. Поэтому сравнение MC с предельной выручкой (выручкой от реализации дополнительно произведённой единицы продукции) имеет весьма важное значение для определения поведения фирмы в рыночных условиях.

Рис. 3. Взаимосвязь между производительностью и издержками

Из рис.3 видно, что между динамикой изменения предельного продукта (предельной производительности) и предельных издержек (равно как и среднего продукта и средних переменных издержек) существует обратная связь. До тех пор пока предельный (средний) продукт будет расти, предельные (средние переменные) издержки будут снижаться и наоборот. В точках максимального значения предельного и среднего продуктов величина предельных MC и средних переменных AVC издержек будет минимальной.

Рассмотрим взаимосвязь общих TC, средних AVC и предельных MC издержек. Для этого дополним рис.2 кривой предельных издержек и совместим его с рис.1 в одной плоскости (рис.4). Анализ конфигурации кривых позволяет сделать следующие выводы о том, что:

1) в точке а , где кривая предельных издержек достигает своего минимума, кривая общих издержек TC из состояния выпуклости переходит в состояние вогнутости. Это означает, что после точки а при одних и тех же приращениях общего продукта величина изменений общих издержек будет возрастать;

2) кривая предельных издержек пересекает кривые средних общих и средних переменных издержек в точках их минимальных значений. Если предельные издержки меньше, чем средние общие издержки, последние уменьшаются (в расчёте на единицу продукции). Значит на рис.4а средние общие издержки будут падать до тех пор, пока кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних общих издержек. Средние общие издержки будут расти там, где кривая предельных издержек проходит выше кривой средних общих издержек. То же можно сказать и по отношению к кривым предельных и средних переменных издержек MC и AVC. Что же касается кривой средних постоянных издержек AFC, то здесь такой зависимости нет, ибо кривые предельных и средних постоянных издержек не связаны друг с другом;

3) первоначально предельные издержки ниже как средних общих, так и средних издержек. Однако вследствие действия закона убывающей отдачи они превышают как те, так и другие по мере увеличения выпуска продукции. Становится очевидным, что дальше расширять производство, увеличивая только затраты труда, экономически невыгодно.

Рис.4. Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек производства.

Изменение цен на ресурсы и производственных технологий приводит к смещению кривых издержек. Так, рост постоянных издержек приведёт к смещению кривой FC вверх, а так как постоянные издержки AFC являются составной частью общих, то и кривая последних также сместится вверх. Что же касается кривых переменных и предельных издержек, то на них рост постоянных издержек никак не отразится. Возрастание переменных издержек (например, удорожание труда) вызовет смещение вверх кривых средних переменных, общих и предельных издержек, но никак не отразится на положении кривой постоянных издержек.

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

10.11 Виды издержек

Когда мы рассматривали периоды производства фирмы, мы говорили о том, что в краткосрочном периоде фирма может изменять не все применяемые факторы производства, тогда как в долгосрочном периоде все факторы являются переменными.

Именно подобные различия в возможности изменения объемов ресурсов при изменении объемов производства заставили экономистов разбить все виды затрат на две категории:

постоянные издержки;
переменные издержки.

Постоянные издержки (FC, fixed cost) - это те издержки, которые нельзя изменить в краткосрочном периоде, и потому они остаются одними и теми же при небольших изменениях объемов производства товаров или услуг. К постоянным издержкам относятся, например, арендная плата за помещения, издержки, связанные с обслуживанием оборудования, выплаты в погашение ранее полученных ссуд, а также всевозможные административные и иные накладные расходы. Скажем, построить новый завод по переработке нефти в течение месяца невозможно. Поэтому если в следующем месяце нефтяная компания планирует выпустить на 5% больше бензина, то это возможно только на существующих производственных площадях и при имеющемся оборудовании. В этом случае прирост выпуска на 5% не приведет к росту затрат на обслуживание оборудования и содержание производственных помещений. Эти издержки останутся постоянными. Изменятся только суммы выплаченной заработной платы, а также затрат на материалы и электроэнергию (переменные издержки).

График постоянных издержек является горизонтальной прямой

Средние постоянные издержки (AFC, average fixed cost) представляют собой постоянные издержки в расчете на единицу выпуска.

Переменные издержки (VC, variable cost) - это те издержки, которые можно изменить в краткосрочном периоде, и потому они растут (сокращаются) при любом увеличении (уменьшении) объемов производства. В эту категорию входят издержки на материалы, энергию, комплектующие изделия, заработную плату.

Переменные издержки показывают такую динамику от объема производства: до определенной точки они возрастают убивающим темпом, затем начинают возрастать растущим темпом.

График переменных затрат выглядит таким образом:

Средние переменные издержки (AVC, average variable cost) это переменные затраты в расчете на единицу выпуска.

Стандартный График средних переменных издержек выглядит как парабола.

Сумма постоянных затрат и переменных затрат составляет общие затраты (TC, total cost)

TC = VC + FC

Средние общие издержки (AC, average cost) это общие издержки в расчете на единицу продукции.

Также средние общие издержки равны сумме средних постоянных и средних переменных.

AC = AFC + AVC

График AC выглядит как парабола

Особенное место в экономическом анализе занимают предельные издержки. Предельные издержки важны, поскольку экономические решения обычно связаны с предельным анализом имеющихся альтернатив .

Предельные издержки (MC, marginal cost) это приращение общих издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.

Поскольку фиксированные издержки не влияют на приращение общих издержек, то предельные издержки также являются приращением переменных издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.

Как мы уже говорили, формулы с производной в экономических задачах используются тогда, когда заданы гладкие функции, от которых возможно посчитать производные. Когда же нам даны отдельные точки (дискретный случай), то следует воспользоваться формулами с отношениями приращений.

График предельных издержек также является параболой.

Изобразим график предельных издержек совместно с графиками средних переменных и средних общих издержек:

На приведенном выше графике видно, что AC всегда превышают AVC, поскольку AC = AVC + AFC, но расстояние между ними сокращается при росте Q (поскольку AFC является монотонно убывающей функцией).

Также на графике видно, что график MC пересекает графики AVC и AC в точках их минимумов. Чтобы обосновать, посему это так, достаточно вспомнить уже знакомое нам (по разделу «Продукты») соотношение между средними и предельными величинами: когда предельная величина ниже средней, то средняя величина убывает при росте объема. Когда предельная величина выше средней величины, средняя величина возрастает при росте объема. Таким образом, когда предельная величина пересекает среднюю величину снизу вверх, средняя величина достигает минимума.

Теперь попробуем соотнести графики общих, средних, и предельных величин: