Запас финансовой прочности предприятия выступает важнейшим показателем финансовой устойчивости. Расчет этого показателя позволяет оценить возможности дополнительного снижения выручки от реализации продукции в границах точки безубыточности.

На практике возможны три ситуации, которые по-разному будут отражаться на величине прибыли и запасе финансовой прочности предприятия:

Объем реализации совпадает с объемом производства;

Объем реализации меньше объема производства;

Объем продаж больше объема производства.

Выбор оптимальной производственной программы

Производственная программа (план производства и реализации продукции) -- это комплексное задание по выпуску и реализации продукции определенного ассортимента и качества в натуральных и стоимостных показателях, ориентированных на достижение целей организации (предприятия). Разработка производственной программы начинается обычно с определения наименований и количества продукции (готовые изделия, полуфабрикаты, услуги проблемы имени ого характера и т. п.), которые нужны народному хозяйству и индивидуальным потребителям. Это предрешает необходимость начинать составление производственной программы с расчета номенклатуры, количества и объема реализуемой продукции.
В плане реализации продукции предприятия (объединения) устанавливаются объем и структура поставок выпускаемой продукции, а также сумма выручки и прибыли от реализации продукции.
Основными источниками для составления плана реализации продукции являются: централизованное задание по поставке важнейших видов продукции, портфель заказов и заключенные на этой основе хозяйственные договора по поставкам; нормативные и отчетные данные о запасах продукции на складах предприятия па начало и конец планового года; оптовые цены и себестоимость (отчетная и плановая) изделий, подлежащих реализации. План реализации продукции разрабатывается в натуральном и ценностном выражении.

Планирование производственной программы включает решение ряда задач. Прежде всего, планируется номенклатура, ассортимент и объем выпуска продукции.
Номенклатура производства представляет собой перечень изделий (готовых изделий, полуфабрикатов и т. п.), подлежащих изготовлению на предприятии в плановом периоде. Ассортимент продукции характеризует соотношение удельных весов отдельных видов изделий в общем, выпуске продукции. Номенклатура, ассортимент и объем изготовляемой предприятием продукции устанавливаются на основе централизованного задания по поставкам важнейших для народного хозяйства видов продукции и портфеля заказов предприятия с учетом его специализации. При этом учитываются и договоры по кооперированным поставкам, заключенные предприятием.
Номенклатура продукции, которая будет впервые осваиваться или модернизироваться в плановом периоде, а также подлежащая снятию с производства в связи с техническим старением, устанавливается исходя из ранее разработанного плана развития техники и организации производства.
Следовательно, соответствие номенклатуры, ассортимента и объема выпускаемой продукции задачам развития всего народного хозяйства является одним из основных требований, предъявляемых к разработке производственной программы. Работа по составлению плана производства предприятия нуждается в дальнейшем совершенствовании на основе применения экономико-математических методов.
Одним из них является матричное моделирование плана. Применяются и другие методы оптимизации плана производства продукции.
При оптимизации производственной - программы самостоятельного предприятия задача состоит в том, чтобы исходя из определенных ресурсов оборудования, рабочей силы, материалов с учетом реальных условий и ограничений, заказов и требований на продукцию определить производственную программу и реализовать ее с наилучшими результатами ". При оптимизации производственной программы объединения производится выбор такой производственной программы, при которой каждое предприятие использовалось бы для выпуска таких изделий, которые на нем целесообразнее всего изготовлять, в результате чего либо общий эффект достигает максимума, либо общие затраты становятся минимальными. Этот математический подход исключает волевые решения и позволяет осуществить научно обоснованное распределение производственной программы между предприятиями.
Задача выбора производственной программы записывается следующим образом.
Имеется т предприятий, на которых нужно произвести продуктов в заданном ассортименте l1, l2,.., ln. Известна производительность i-ro предприятия в единицу времени, если оно выпускает j-й продукт - aij. Предполагается, что a,j>0, т. е. каждый продукт может производиться хотя бы на одном предприятии. Требуется составить программу работы предприятий (указать долю времени, отведенную на производство каждого продукта на данном предприятии), причем так, чтобы получить максимальную суммарную продукцию в заданном ассортименте в единицу времени. Иначе говоря, имеется в виду случаи, когда продукция дефинитная, производственные мощности ограничены и должны полностью использоваться.
Обозначим хц (j=1 2, ..., m; i=l, 2, ..., п) долю рабочего времени i-ro предприятия, отводимую под /-и продукт. Поиск оптимальной программы загрузки предприятий сводится к решению следующей задачи: найти числа Xij из условий:
- доля времени не может быть отрицательной;
- сумма всех долей не превосходит полного времени работы предприятия;
- "количество j-ro продукта, произведенного на всех предприятиях;
На основании обшей теоремы линейного программирования оптимальный план характеризуется тем, что существуют оценки q1, q2, -. qn для производимых продуктов и d1, d2 ..., dm для рабочего времени различных предприятий, которые дают qijai} = dt, если xij >0

33По способу калькуляции издержки обращения подразделяются на два вида: прямые и косвенные . Прямые расходы (затраты) непосредственно могут быть отнесены на определенный вид товара или товарную группу. Косвенные же затраты не могут быть прямо отнесены на определенный товар или товарную группу. Косвенные издержки обращения в процессе калькулирования издержек обращения распределяются между отдельными группами товаров.

Определим влияние отдельных факторов на сумму издержек обращения. К этим факторам относятся:

§ изменение объема товарооборота;

§ изменение структуры товарооборота;

§ изменение розничных цен на реализуемые товары;

§ экономия или перерасход по отдельным статьям издержек обращения.

Увеличение объема товарооборота повышает сумму только переменных издержек.

Затем рассмотрим влияние изменения структуры товарооборота на издержки обращения. Приближенно можно считать, что уровень издержек обращения под влиянием изменения структуры товарооборота изменяется на столько же пунктов, что и уровень торговых наценок. Теперь проанализируем влияние изменения розничных цен на товары на издержки обращения. Чем ниже розничные цены, тем выше будет при прочих равных условиях уровень издержек обращения. Влияние этого фактора следует принимать во внимание при сравнении уровня издержек обращения за несколько периодов. В этих целях объем товарооборота пересчитывают в сопоставимых ценах. Затем уровень издержек обращения исчисляется по отношению к скорректированной сумме товарооборота. Лучших результатов добиваются не при полной минимизации издержек, а при их оптимизации, когда фактическое снижение издержек составляет 80 - 90% от максимально возможного снижения. Дело в том, что осуществление оставшихся 10 % потенциальной экономии требует таких больших затрат, что является экономически невыгодным. Не всякое снижение затрат является оправданным и приводит к повышению эффективности деятельности торгового предприятия. Так, снижение расходов на фасовку и упаковку товаров, на рекламу не следует оценивать положительно, если оно ухудшает качество обслуживания покупателей, снижает сумму продаж, так как это в конечном итоге приводит к снижению конкурентоспособности данного торгового предприятия на рынке.

Для выявления обоснованных резервов дальнейшего снижения издержек обращения необходимо рассмотреть их в разрезе основных статей расходов.

Так, при анализе транспортных расходов определяются отклонения фактической суммы этих расходов от сметной и устанавливаются причины этих отклонений. Такими причинами могут являться: степень выполнения плана по товарообороту, изменение транспортных тарифов или себестоимости одного тонно-километра, изменение формы транспортировки товаров, полнота использования транспорта, изменение степени механизации погрузочно-разгрузочных работ и др.

Одной из важнейших статей издержек обращения являются расходы на оплату труда. На величину этих расходов влияют два основных фактора, влияние которых можно рассчитать способом разниц:

§ изменение численности персонала;

§ изменение среднегодовой заработной платы одного работника.

В процессе анализа необходимо вскрыть причины перерасходов по фонду заработной платы и наметить мероприятия по устранению этих причин.

При анализе нужно проверить соблюдение сметы и по другим статьям издержек обращения, обратив особое внимание на перерасходы по конкретным статьям, их причины и пути устранения этих причин.

34виды финансовых отношений

Картинка. К финансовым отношениям, определяющим содержание данной категории, принято относить денежные отношения, возникающие в процессе расширенного воспроизводства, а именно:

1. между предприятиями и другими субъектами хозяйствования;

2. между предприятиями и бюджетной системой;

3. между предприятиями и финансово-кредитной системой;

4. внутри различных объединений предприятий;

5. внутри предприятия.

Финансовые отношения с другими предприятиями и организациями включают в себя отношения с поставщиками, покупателями, строительно-монтажными и транспортными организациями, почтой и телеграфом, внешнеторговыми и другими организациями, таможней, предприятиями, организациями и фирмами иностранных государств.

Лизинг (аренда) - предоставление в пользование имущества за определенную плату. Различают финансовый лизинг (аренду), при котором имущество после полной его оплаты передается в собственность пользователя, и оперативный лизинг (аренду), при котором имущество после установленного периода его использования передается первоначальному владельцу.

Самая большая по объему денежных платежей группа - это отношения предприятий друг с другом, связанные с реализацией готовой продукции и приобретением материальных ценностей для хозяйственной деятельности. Роль этой группы финансовых отношений первична, так как именно в сфере материального производства создается национальный доход. И организация этих отношений оказывает самое непосредственное влияние на конечные результаты производственной деятельности, предприятия. Объективный характер финансовых отношений, возникающих при осуществлении хозяйственной деятельности, не исключает их государственного регулирования. Это касается налогов, сборов, других обязательных платежей, взимаемых с предприятий и влияющих на величину прибыли, остающейся в распоряжении предприятия, порядка начисления амортизации, формирования финансовых результатов хозяйственной деятельности и образования финансовых резервов. Поэтому во вторую группу можно отнести" отношения предприятий с бюджетной системой. Это, прежде всего, отношения предприятий с бюджетами различных уровней, связанные с перечислением налогов и сборов, отчислений и финансирования из них, а также между предприятием и государственными централизованными фондами (Пенсионным, социального страхования, Чернобыля), а также другими внебюджетными фондами по взносам всех видов сборов, отчислений и платежей в эти фонды и финансирования из них.

Отношения предприятий с финансово-кредитной системой - это, во-первых, финансовые отношения предприятий с банками, которые строятся как в части организации безналичных расчетов, так и в отношении получения и погашения краткосрочных и долгосрочных кредитов и процентов по ним. Организация безналичных расчетов оказывает непосредственное влияние на финансовое положение предприятий. Кредит является источником формирования оборотных средств, расширения производства, его ритмичности, улучшения качества продукции, способствует устранению временных финансовых трудностей предприятий.

Форфейтинг - финансовая операция по рефинансированию дебиторской задолженности по коммерческому кредиту путем передачи переводного векселя в пользу банка (с уплатой банку соответствующего комиссионного вознаграждения). Форфейтинг наиболее часто используется при осуществлении внешнеэкономических операций.

Банки в настоящее время оказывают предприятиям ряд так называемых нетрадиционных услуг: лизинг, факторинг, форфейтинг, траст. В то же время могут быть самостоятельные компании, специализирующиеся на выполнении указанных функций, с которыми у предприятий возникают непосредственные отношения, минуя банк.

Траст - доверительные операции банков, финансовых компаний, инвестиционных фондов по управлению имуществом клиента и оказанию других услуг в интересах и по поручению клиентов на правах доверенного лица.

Во-вторых, это отношения со страховым звеном финансовой системы, которые состоят из перечислений средств на социальное и медицинское страхование, а также страхование имущества предприятий. Также к данной группе относятся и финансовые отношения предприятий с фондовым рынком, которые предполагают операции с ценными бумагами.

Финансовые отношения предприятий с вышестоящими организациями включают отношения по поводу образования и использования централизованных денежных фондов, которые в условиях рыночных отношений являются объективной необходимостью. Особенно это касается финансирования инвестиций, пополнения оборотных средств, финансирования импортных, операций, научных исследований, в том числе и маркетинговых. Внутриотраслевое перераспределение денежных средств, как правило, на возвратной основе играет важную роль и способствует оптимизации средств предприятий.

Финансово-промышленные группы создаются, как правило, с целью объединения финансовых усилий предприятий в направлении развития и поддержки производства, получения максимального финансового результата. При этом могут создаваться и централизованные денежные фонды, предоставляться коммерческие кредиты друг другу, и оказываться другая финансовая помощь. То же самое касается и отношений между предприятиями в условиях холдинга.

Холдинг (холдинговая компания) - хозяйствующий субъект, владеющий контрольным пакетом акций других дочерних предприятий.

Финансовые отношения внутри предприятия включают отношения между филиалами, цехами, отделами, бригадами и т. д., отношения с рабочими и служащими, а также с акционерами и инвесторами предприятия. Отношения между подразделениями предприятия связаны с оплатой работ и услуг, распределением прибыли, оборотных средств и др. Роль их состоит в установлении определенных стимулов и материальной ответственности за качественное выполнение принятых обязательств. Отношения с рабочими и служащими - это выплата заработной платы, премий, пособий, материальной помощи, а также взыскание штрафов за причиненный ущерб, удержание налогов. Отношения с акционерами и инвесторами - это выплата процентов и дивидендов по акциям или инвестициям в предприятие.

Направления инвестирования денежных средств предприятия могут быть различными, связанными как с основными видами деятельности предприятия по производству продукции (работ, услуг), так и с чисто финансовыми вложениями. Для получения дополнительных доходов предприятия вправе приобретать ценные бумаги других предприятий и государства, вкладывать средства в уставный капитал других предприятий и банков. Временно свободные средства предприятия могут обособить из общего денежного оборота и поместить в банк на депозитные счета и т. д. Кроме того, предприятия могут объединять финансовые ресурсы в рамках совместной деятельности в различных хозяйственных ассоциациях.

Поэтому к финансовым отношениям относят денежные отношения, возникающие также:

1. между предприятиями и организациями при уплате и получении штрафов, неустоек за нарушения условий договора;

2. между предприятиями при распределении прибыли, полученной от кооперации производственных процессов;

3. в процессе инвестирования средств в акции и облигации других предприятий, получения по ним дивидендов и процентов;

4. между государством и предприятиями в процессе осуществления программы приватизации (перераспределения с помощью финансов национального богатства между субъектами собственности) и прочие.

35маржа(покрытие).порядок расчета

Маржа покрытия {маржинальная прибыль) - разность между выручкой от реализации продукции, товаров и услуг и переменны­ми затратами, приходящимися на реализованную продукцию, - очень ценный показатель при анализе финансовых результатов. Чем больше ее величина, тем больше вероятность покрытия посто­янных затрат и получения прибыли от производственной деятель­ности.

С ее помощью можно правильнее ранжировать отдельные виды продукции и отдельные сегменты предприятия по уровню рента­бельности. Она служит основой для определения безубыточного объема продаж по каждому виду продукции и в целом по предпри­ятию, а также для обоснования оптимального варианта различно­го рода управленческих решений.

Маржа покрытия на единицу продукции показывает вклад каж­дой дополнительно произведенной единицы продукции в общую сумму маржинальной прибыли, которая является источником по­крытия постоянных расходов и генерирования прибыли. Сравне­ние маржинальной прибыли с суммой постоянных расходов орга­низации отражает финансовый результат от операционной дея­тельности.

1. валовая маржа = прибыль от реализации + постоянные затраты;
2. вклад (сумма покрытия) = выручка от реализации - переменные затраты;
3. эффект рычага = (выручка от реализации - переменные затраты) / прибыль от реализации.

Планы предприятия (развития, производства, продаж и другие) являются ориентирами для его деятельности. Производственная программа — один из планов, отражающий, в каком направлении будет развиваться предприятие, каковы его задачи, профиль специализации производства, взаимоотношения с другими компаниями.

Производственная программа — это основная часть бизнес-плана. В программе отражается объем продукции по номенклатуре, ассортименту, качеству в стоимостном/натуральном выражениях.

Компании собирают обширный массив данных о клиентах, который в итоге оказывается бесполезным. Сведения разрозненные, часто устаревшие или искаженные - на такой основе невозможно сделать покупателю уникальное торговое предложение и спрогнозировать продажи. В нашей статье описаны инструменты сбора и анализа информации, использование которых:

• оптимизирует расходы компании на маркетинг;
• поможет выстроить стратегию продаж;
• снизит отток покупателей благодаря повышению качества обслуживания.

Номенклатура — это виды услуг и товаров. Номенклатура продукции, которая выпускается на предприятии, включает наименования изделий с указанием их количества, качества, сроков изготовления.

Ассортимент описывает, какова доля отдельных видов продукции в производственной программе.

Качество — свойство продукции, которое обуславливают её пригодность к употреблению и её способность быть использованной по назначению.

Какие задачи стоят перед производственной программой предприятия

Прежде чем приступить к планирования, ознакомьтесь с задачами производственной программы предприятия.

При создании производственной программы, ориентируйтесь как на фактические, так и на потенциальные возможности производства изделий предприятием, то есть, на его производственную мощность.

1. Какие виды продукции производить? В каком количестве выпускать?
2. Какой период времени должен быть затрачен на подготовку изделий к отправке клиенту?
3. Какого качества должна быть продукция?
4. Какой объем изделий предприятие сможет дополнительно произвести, если появятся срочные заказы?
5. Какого качества и вида будет эта продукция?
6. Каков предельный объем выпуска, по достижении которого необходимо перейти к его приостановке или модернизации?
7. Какие объемы используемых ресурсов необходимы?
8. Как удовлетворить потребность в этих объемах?

Ориентируйтесь на потребности мирового и регионального рынков, состояние конкурентов, общую ситуацию на рынке.

Какие различают виды производственных программ предприятия

Производственные программы классифицируются по горизонту планирования, то есть, по тому временному отрезку, на который создается план. По горизонту планирования различают:

1. Стратегическую программу. Такая программа определяет план производства на продолжительный период (от года до 5 лет). Такая программа лежит в основе получения общей картины развития предприятия, определяет основные стратегические решения.
2. Оперативную программу. Данная программа определяет план производственной программы предприятия на непродолжительный срок (от 1 до 30 дней). Оперативная программа позволяет управлять текущими процессами производства, их обеспечением и упорядочиванием. Такие программы еще называют сменно-суточными.
3. Тактическую программу, определяющую план развития на период от 30 дней до года.

Производственная программа может разделяться на:

1. Валовую программу, включающую объем выпускаемого товара, предназначенного для использования на внутренние нужды организации, незавершенное производство, полуфабрикаты.
2. Товарную программу, включающую объем продукции по номенклатурным позициям, предназначенный для отправки клиентам.

С чего начать

С оценки потенциального объема заказов потребителей.

Так называемый «портфель заказов» формируют на основе потенциального и текущего спроса на товар, планируемых к заключению и заключенных договоров. Оценить потенциальный спрос можно при помощи статистических, эвристических и иных методов. При планировании объема заказов следует учитывать сезонность спроса, текущие действия конкурирующих предприятий и влияние других факторов. Следует учитывать также и внутренние потребности, если предприятие использует продукцию для своих нужд.

Далее нужно определить, может ли производство быть ограничено по той причине, что сырья не хватает. Потребность в сырье может превысить его количество в наличии, если предприятие использует какое-то очень редкое сырье, имеет длительный цикл производства, заключает долгосрочные договора с поставщиками сырья или по другим причинам. В таком случае в производственную программу в качестве исходных данных необходимо внести мощности договоров на поставку сырья. Чтобы отразить в производственной программе объективную картину обеспеченности предприятия сырьем, следует указать остатки материалов, находящихся на складах, задействованных в незавершенном производстве.

Некоторые предприятия определяют размер неснижаемых запасов. В таком случае входную информацию необходимо дополнить нормами остатков по рассчитываемым интервалам планирования. Показатели остатков можно задавать в натуральной и во временной форме. Временной показатель задает динамический характер нормативных запасов. Норма рассчитывается исходя их фактического объема расхода сырья за указанный период времени.

Технологическая нормативно-справочная информация представляет собой основные данные, которые нужны для расчета вашей производственной программы. К такой информации можно отнести: пооперационные технологические карты, спецификации изготовления продукции, графики работы оборудования, сведения о простоях, графики работы персонала и другая справочная информация, которая касается непосредственно процесса производства. Для оперативно-сменного планирования следует учитывать время, затрачиваемое на вспомогательные операции, переналадки рабочих центров, доступность трудовых ресурсов. Альтернативная возможность использования производственных сил, срок хранения изделий, срок обеспечения материалами для длительного производственного цикла могут также повлиять на результат планирования.

Содержание производственной программы предприятия: основные разделы

1. План производства изделий.

2. План производства изделий на экспорт.

3. План повышения качества.

4. План продажи продукции.

Где брать данные для производственной программы

За исходные показатели производственной программы предприятия берем:

1. Уставные виды деятельности организации по производству, реализации продукции.
2. Результаты реализации предыдущих производственных программ.
3. Сведения о спросе.
4. Данные о замечаниях и жалобах о качестве изделий за предыдущие периоды.
5. Данные об объеме сбыта продукции за предыдущий период по месяцам/кварталам.
6. Данные о долях продукции в общем объеме ее выпуска на рынке за предыдущие периоды.
7. Сведения о производственной мощности предприятия.
8. Решения о направлениях развития предприятия.
9. Прогрессивные технико-экономические нормы.

Из каких этапов состоит разработка производственной программы

Этап 1. Определите номенклатуру, ассортимент продукции, объем выполняемых поставок, исходя из договоров, которые уже заключены.

Этап 2. Вам следует определить объем производства каждого изделия исходя из объема поставок.

Этап 3. Исходя из расчёта производственной мощности, обоснуйте объём производства по каждому виду продукции.

Этап 4. Рассчитайте стоимостные показатели (валовой, товарной, реализованной, чистой продукции), основываясь на натуральных объемах производства, поставок.

Этап 5. Составьте график отгрузки продукции исходя из сроков, обозначенных в заключенных договорах.

Этап 6. Распределите производственную программу по подразделениям.

Расчет производственной программы

При подготовке план производства обычно рассчитывают:

1. Объем производства каждой товарной позиции Nпр. = Nпост. - Он.скл. + Ок.скл. + Nвн., где

• Nпост - объем поставки изделия в натуральном выражении;
• Он.скл. и Ок.скл остатки изделий на складе на начало и конец периода. Остатки изделий на начало периода следует рассчитывать, основываясь на сведениях об остатках продукции на текущий момент, а также плана их производства, отгрузки, начиная с момента расчёта и заканчивая началом планового периода. Остатки изделий на конец периода следует установить исходя из прогноза реализации продукции в следующем периоде;
• Nвн - количество изделий, предназначенных для удовлетворения нужд предприятия.

2. Себестоимость продукции по каждой товарной позиции — это сумма всех затрат, которые необходимо сделать чтобы произвести продукцию. Полная себестоимость выпускаемой продукции — сумма стоимости используемых для производства материалов, цеховых расходов, зарплаты работников, расходов по эксплуатации, содержанию оборудования, коммерческих расходов на продажу продукции, налоговых отчислений.

3. Чистая продукция. Этот показатель можно определить так: вычтете из товарной продукции по оптовой цене сумму амортизационных отчислений и материальные затраты.

Формируя производственный план, предусмотрите задания по снятию с производства устаревших видов изделий, то есть, той продукции, которая не соответствует требованиям экономики или морально устарела, и укажите сроки замены устаревшей продукции.

4. План выпуска продукции на экспорт. Если у организации есть зарубежные клиенты, то необходимо предоставить показатели объемов выпуска продукции, соответствующие общим требованиям при поставках на экспорт и условиям заключенных договоров.

5. План по повышению качества продукции. Вам следует указать показатели обновления ассортимента, свойств продукции, которые обуславливаются требованиями стандартов качества, развитием производства, современными нововведениями. Качество продукции должно соответствовать стандартам на всех стадиях производства и проектирования продукции.

6. План реализации (сбыта) продукции. Здесь необходимо продемонстрировать динамику реализации продукции определенным покупателям, выявленным в ходе маркетингового исследования.

Объем реализованной продукции - стоимость продукции, которая будет поставлена и оплачена в течение периода, на который составляется план. В объем реализованной продукции входит стоимость готовых к сбыту изделий, промышленных работ, предназначаемых к реализации, работ для своего капитального строительства/ремонта и непромышленных хозяйств, официально принадлежащих предприятию.

Чтобы правильно рассчитать объем реализуемой продукции, учитывайте остатки нереализованной продукции. Помните, что количество остатков будет разным на начало и конец периода. Остаток нереализованной продукции на начало периода состоит из:

• остатка готовой продукции на складе, в неоформленных отгрузках;
• товаров отгруженных, по которым срок оплаты еще не наступил;
• товаров на ответственном хранении у покупателей;
• товаров отгруженных, но не оплаченных покупателями в срок.

При создании плана сбыта определите расчетный объем продаж продукции в стоимостном выражении по формуле Vр = (Зуп + Пцел)/ Рм, где

• Зуп - сумма условно-постоянных расходов в плановом периоде;
• Пцел - целевая прибыль, которая достаточна для функционирования предприятия и обеспечивает удовлетворение его потребностей;
• Рм - маржинальная рентабельность, то есть, доля маржинального дохода в стоимости товара.

Маржинальный доход на единицу изделия равняется разнице между ценой и переменными затратами. Если выпускается только один вид изделий, то маржинальная рентабельность определяется отношением маржинального дохода к цене. Если выпускается несколько видов продукции, то маржинальную рентабельность необходимо рассчитывать по формуле Рм = ∑ Pmi Yi , где

• Pmi - маржинальная рентабельность i-го вида продукции;
• Yi - удельный вес i-го вида продукции в выручке от реализации.

Рассчет производственной мощности

Производственная мощность предприятия означает максимально возможный выпуск продукции за единицу времени (обычно один год) при рациональном использовании фондов предприятия. При этом нужно учитывать, какие современные технологические процессы, методы организации производства применяются, чтобы обеспечить хорошее качество изготавливаемой продукции.

Для определения плана производства, реализации основным показателем является производственная мощность. При расчете ввода новых производственных мощностей и тех вложений, которые для этого необходимы, величину производственной мощности следует брать за исходную.

Рассчитывать производственную мощность следует в натуральных/условно-натуральных измерителях, в которых вы планируете производственную программу. То есть, производственная мощность тракторного завода определяется тем количеством тракторов, которое он выпускает, а мощность ткацкой фабрики зависит от того количества метров ткани, которое на ней производится.

Следует различать выходную, входную, среднегодовую производственную мощность. Выходная означает производственная мощность на конец планового периода, а входная — на начало. Чтобы определить выходную мощность предприятия необходимо учитывать работы, включенные в план по строительству, техническому обновлению предприятия, модернизации оборудования. Рассчитать выходную мощность (Мв) вы сможете по следующей формуле Мв = М1+Мр+Мм-Мл, где

• М1 мощность входная;
• Мр мощность, вводимая в действие в результате выполнения монтажных и строительных работ;
• Мм мощность, которая увеличивается за счет установки более современного оборудования, усовершенствования технологических процессов;
• Мл - мощность, ликвидируемая из-за снятия оборудования, которое устарело.

Среднегодовая мощность - это средний показатель мощности, которой обладает предприятие, участок или цех за год, учитывая выбытие и прирост мощностей. Эта величина является исходной. Как рассчитать среднегодовую производственную мощность рассмотрим ниже. Возьмем, к примеру, ткацкую фабрику и рассчитаем её производственную мощность. Производственная мощность ткацкой фабрики зависит от того, какой мощностью обладает ткацкий цех.

Производственная мощность цеха/иного подразделения определяется следующими факторами: количество и состав оборудования, время его работы, производительность за единицу времени.

Среднегодовую производственную мощность вычисляем по следующей формуле Мс = Ос Фв Нп, где

• Мс - производственная мощность;
• Ос - среднегодовое количество однотипного оборудования;
• Фв - годовой фонд времени работы оборудования;
• Нп - норма производительности единицы оборудования за 1 час.

Для того чтобы вычислить среднегодовую мощность необходимо определить среднегодовое количество однотипного оборудования. Это можно сделать по формуле Ов = О1 + ОвП1/12 - ОлП2/12 , где

• О1 - кол-во станков на начало года;
• Ов - кол-во станков, вводимых в течение года;
• Ол - кол-во станков, ликвидируемых в течение года;
• П1 и П2 - кол-во полных месяцев до конца года после ввода/выбытия.

Формирование производственной программы для максимального роста прибыли

1. По каждому виду изделий необходимо рассчитать величину маржинального дохода на отдельную единицу продукции.
2. Распределите продукцию в зависимости от её маржинального дохода, начиная от самой прибыльной и заканчивая наименее прибыльной. От того, как вы расположите продукции, будет зависеть её приоритетность при включении в вашу производственную программу.
3. Рассчитайте загрузку производственных площадей и оборудования. Самое первое изделие следует включить в производственную программу полностью и рассчитать неиспользованный остаток по производственным мощностям. Далее включите изделие, которое вы поставили на второе место, распределяя приоритетность продукции. Продолжайте, пока полностью не исчерпаете ресурс производственных мощностей.
4. Обязательно учитывайте, что затраченные в программе ресурсы мощностей должны быть немного ниже производственной мощности предприятия. Это позволит вам быть подготовленным к возможным сбоям и выполнять обязательства перед заказчиками даже при форс-мажорных обстоятельствах.
5. Проверьте вашу программу на потребность в ресурсах, количество которых может быть ограниченным. Отсутствие квалифицированных работников, оборудование, которое устарело, ограничения по поставке сырья и другие факторы могут стать причинами, сужающими возможности для оптимизации вашей производственной программы.

Как контролировать выполнение производственной программы

Оценка и анализ производственной программы предприятия крайне необходимы, так как позволяют понять, каковы недостатки производственных процессов и корректировать какие-то части плана производственной программы.

Через систему частных и общих показателей производственная программа позволяет выявить и показать особенности предприятия. Анализ значений показателей позволяет контролировать текущее состояние и выполнение программы. Плановые/исполнительские балансы, системы управления производством, системы отчетности и производственного учета являются средствами контроля.

Общие показатели контроля:

1. Коэффициент напряженности производственной программы. Значение этого коэффициента определяется отношением планового объема производства к нормативному. Таким образом, данная величина отражает, насколько производственные мощности загружены по сравнению с выпуском, который максимально возможен на предприятии. Если вы рассчитаете данный коэффициент, то сможете понять, отклоняется ли фактический выпуск продукции от запланированного.

2. Уровень концентрации производства. Показатели уровня концентрации производства - это размеры предприятия. Они определяются:

• объемом продукции, производимой за год, в общем выпуске в данной отрасли;
• среднегодовой стоимостью основных фондов;
• среднегодовой численностью рабочих;
• средним размером предприятия в отрасли;
• долей потребления электричества за год в отрасли.

Общий потенциал предприятия по производству продукции определяется этими показателями.

3) Уровень специализации производства. Специализация — сосредоточение производства определенного вида продукции на одном из участков предприятия. Показателями оценки уровня специализации являются:

• кол-во видов операций, выполняемых на рабочем месте;
• доля специализированных цехов в составе предприятия;
• доля основной продукции в общем выпуске продукции.

Оптимизация производственной программы

Объем производства нужно планировать исходя из данных о текущих продажах. Какова польза выполнения производственной программы предприятия?

Пример. ОАО «КамАЗ» в 2007-2008 годах продавало около четырех тысяч автомобилей в месяц. Остаток готовой продукции составлял не более одной тысячи единиц. Остатков хватало на 7-10 дней. Спрос уменьшился в 2 раза в октябре 2008 года и еще в два раза в ноябре 2008 года. Естественно, что остановить производство сразу же не удалось, что привело к тому, что количество остатков резко увеличилось. У руководства появилась необходимость прогнозировать остатки, их оборачиваемость и, учитывая эти данные, формировать производственный план.

На сегодняшний день компания «КамАЗ» имеет полную актуальную информацию о количестве продаж и остатков продукции не только у себя, но и у дилеров. Во время кризиса анализ продаж просто необходим. План производства и продаж полностью зависит от данных, полученных в результате такого анализа. В противном случае увеличения остатков товара у дилеров и роста их задолженности просто не избежать. Сейчас без данных, поступающих от дилеров, не обойтись, ведь именно они позволяют понять тенденции рынка.

Данные о продажах, товарных остатках компания получает каждую неделю. Неделя - это оптимальный период, в течение которого можно не только проанализировать ситуацию, но и принять необходимые решения. Если получать информацию по итогам месяца, то такие данные позволят понять, что либо всё хорошо, либо плохо. Предпринять ничего не удастся, компании ничего не останется, кроме как развести руками.

Бесполезно угадывать спрос - лучше предлагать только те услуги, потребность в которых уже есть. Сейчас существует такое мнение, что на данный момент хорошо развиваются российские производители. К примеру, сумка российского производства стоит намного дешевле импортной. Это значит, что многие компании, начнут меньше работать с зарубежными производителями и больше с российскими.

То есть, учитывая эту тенденцию, вы сможете обратить внимание на изменившиеся потребности ваших клиентов. Это будет первый шаг в планировании продаж. Следующим шагом нужно будет выделить из списка клиентов тех, кому бы ваше предложение было интересно. Стоит потратить время, чтобы изучить настроение и потребности вашей целевой аудитории.

Очевидно, что планировать продажи на полгода вперед на данный момент очень неэффективно. Гораздо лучше изучить потребности клиентов и производить именно ту продукцию или услугу, в которой люди на самом деле нуждаются. Такой подход всегда себя оправдывает.

Учесть в планах производства и продаж будущие колебания спроса можно, заложив в них погрешность 10%. Многие производители мебели в России держат остатки продукции на складе. Они вынуждены так поступать и прогнозировать потенциальный спрос на продукцию. К сожалению, русские люди не готовы ожидать свою покупку в течение целого месяца.

Из-за этого многие из производителей прогнозируют объемы продаж с точностью до десяти процентов. При этом если они не попали в эти десять процентов погрешности, то прогноз считается ошибочным.

Так выглядит процесс планирования продаж в бизнесе оптового направления:

1. Оцениваем объем продаж, совершенных за последний месяц. Оцениваем сезонность и корректируем полученную цифру. Коэффициент для коррекции можно вывести на основе сведений, полученных за предыдущие годы. Допустим, итоговая цифра равна сорока миллионам рублей.
2. Менеджерам отдела продаж необходимо выяснить сумму минимальной отгрузки. Для этого следует согласовать данные по отгрузке продукции в текущем месяце с клиентами. Далее следует посчитать предварительную сумму будущей оплаты - допустим, тридцать шесть миллионов рублей.
3. Теперь нужно найти среднее значение между плановым показателем и предварительной оценкой: (40 + 36) : 2 = 38 миллионов рублей. Это и есть плановый показатель на текущий месяц.
4. Исходя из рассчитанного месячного плана, рассчитываем, какова должна быть сумма продаж продукции. Вес номенклатурной позиции следует вывести из предоставленной статистики по продажам за последний месяц.

Несмотря на трудоёмкость производственной программы предприятия, её создание и выполнение обеспечивают оптимальное ведение вашего бизнеса.

Цель работы: определение оптимальной производственной программы (ПП) предприятия с использованием метода линейного программирования (ЛП).

1. Основные теоретические положения

В рыночных условиях эффективная работа предприятия возможна лишь в том случае, если оно учитывает рыночный спрос на продукцию, изменяющиеся потребности потребителей, а также преимущества и «слабые» стороны конкурентов. Предприятие должно гибко реагировать на внешние и внутренние изменения и своевременно принимать меры по их преодолению. Поэтому разработка производственной программы предприятия должна сочетаться с выбранной маркетинговой стратегией предприятия.

Для повышения эффективности производственной деятельности предприятия применяют экономико-математические методы (ЭММ). Они позволяют просчитать различные варианты деятельности предприятия при многочисленных комбинациях определяющих условий. Для оптимизации производственной программы применяются методы ЛП, в частности симплекс-метод.

Под оптимальной производственной программой предприятий понимают такой выпуск продукции в плановом периоде, при котором достигается максимальная экономическая эффективность для данного предприятия. Одновременно ПП должна быть сформирована так, чтобы при ее выполнении была обеспечена потребность народного хозяйства страны в продукции отрасли.

Необходимым условием для решения задачи оптимизации симплекс-методом является наличие критерия оптимальности и ограничений.

Под критерием оптимальности понимают экономический показатель, экстремальное значение которого характеризует достигаемую экономическую эффективность плана предприятия. При оптимизации ПП критериями оптимальности могут быть:

– максимизация суммарной прибыли предприятия;

– минимизация издержек предприятия.

Ограничения – это математические соотношения, с помощью которых в математических моделях описываются те или иные особенности производственной ситуации (например, ограниченность запасов сырья на складах предприятия, ограниченность времени работы оборудования, а, следовательно, его мощности и др.).

В качестве критерия оптимальности нами будет принята максимизация суммарной прибыли предприятия.

Ограничениями выступят следующие особенности производственной ситуации:

1) ограниченность запасов исходного сырья на производство продукции в натуральном выражении;

2) ограниченность финансовых ресурсов для закупки исходного сырья и осуществления производственного процесса;

3) потребность в выпускаемой продукции на рынке страны.

Причем первое и второе ограничения составляют «коммерческое» решение задачи, когда основной целью является получение максимальной прибыли без учета потребности рынка в продукции. «Окончательное» решение учитывает потребность рынка в продукции предприятия и поэтому содержит третье ограничение.

Запишем математическую модель задачи оптимизации.

Пусть предприятие Х специализируется на выпуске трех основных номенклатурных видов продукции (дрожжи, спирт и фурфурол). Причем выпускается четыре вида дрожжей и по три вида спирта и фурфурола. Для производства продукции можно использовать четыре вида сырья (сырье 1 – щепа хвойная 100%, сырье 2 – щепа хвойная 70% и щепа лиственная 30%, сырье 3 – щепа хвойная 50% и щепа лиственная 50%, сырье 4 – щепа лиственная 100%), объемы закупки которого составляют соответственно Q 1 , Q 2 , Q 3 и Q 4 . Нормы расхода i -го сырья на производство j -той продукции равны R ij . Капиталоемкость производства j -й продукции из i -го сырья (т.е. количество затрачиваемого капитала на производство единицы j -й продукции из i -го сырья) – К ij . Удельная прибыль, т.е. прибыль, с единицы j -й продукции, полученной из i-го сырья – П ij . Объем продукции, необходимый для поставки на рынок с целью удовлетворения потребностей потребителей – V j .

Критерий оптимальности и ограничения можно записать в виде следующих соотношений:

Критерий оптимальности:

Ограничения:

1) по объему сырья:

; (3.2)

2) по финансовым ресурсам:

; (3.3)

2) по потребности на рынке в выпускаемой продукции:

где x ij – объем производства j -й продукции из i -го сырья.

Планирование производственной программы (ПП)

ПП является ведущим разделом бизнес плана, т.к. он определяет содержание всех других разделов плана. План производства продукции включает разработки по выпуску продукции надлежащего качества в натуральном и стоимостном выражении.

При разработке ПП должны соблюдаться принципы: максимальное использование оборудования, материальных и трудовых ресурсов; обеспеченность продукции заказами или свободным спросом на рынке; конкурентоспособность продукции на рынке; cогласованность с другими предприятиями по кооперированным поставкам комплектующих изделий.

ПП представляет собой перечень продукции, работ и услуг по заказам и договорам потребителей. При этом должна учитываться основная цель предприятия – увеличение продаж при росте прибыльности продукции и рентабельности производства. При выработке долгосрочной стратегии предприятия необходимо учитывать стадии жизненного цикла основной номенклатуры ПП предприятия. Каждая продукция проходит следующие циклы: начало, развитие, зрелость, старение.

В случае выпуска нескольких видов продукции, пики неблагоприятных финансовых ситуаций сглаживаются. Чтобы обеспечить сбалансированность финансов на перспективу, необходимо знать критерии оценки всех фаз жизненного цикла товара.

Разработка ПП начинается с формирования ее номенклатуры, ассортимента и определения объема продаж в натуральном выражении. Номенклатура – укрепленный перечень различный видов продукции. Ассортимент – детализированный перечень продукции по сортам, маркам, типу, размерам и т.д.

Разработка ПП осуществляется на основании заказов потребителей по договорам, выявленного в процессе изучения роста потребительского спроса на данный вид продукции и государственных заказов. При этом учитывается наличие ПМ по выпуску каждого вида продукции, возможности приобретения материальных ресурсов, состояние технической базы предприятия и наличие кадрового потенциала.

Государственный заказ (в небольших количествах) доводится предприятиям производителем продукции, имеющее наиболее важное хозяйственное значение. Система госзаказов распространена во всех странах с развитыми экономическими отношениями и не противоречит их принципам. Получение госзаказов является престижным для предприятия и производится, как правило, на конкурсной основе. Госзаказ предоставляется тем предприятиям, которые обеспечивают эффективное его выполнение.

При разработке ПМ применяются натуральные, условно-натуральные, трудовые и стоимостные измерители.

Натуральные – шт., м 3 , т и т.д. характеризуют производственную специализацию продукта и его долю на рынке. В расчете на единицу продукции рассчитывается норма расхода сырья, материалов, топлива, электроэнергии, рассчитывается себестоимость. Без натуральных измерителей невозможно определить потребность в ПМ, рассчитать коэффициент ее использования, степень потребности предприятия в материальных, энергетических и трудовых ресурсах.

Условно-натуральные измерители позволяют привести все виды продукции к одному виду, принятому за базу, при этом чаще всего пользуются переводными коэффициентами, рассчитываемыми исходя соотношения трудоемкости базовых и приводимых к базовым видам продукции.

Трудовые измерители (час, норма-часы) применяются во внутрипроизводственном планировании для оценки трудоемкости всей ПП цехов, участков. Стоимостные отражают объем производимой продукции, реализацию продукции, стоимость незавершенного производства (национальная валюта, валюта других стран.).

Планирование производства продукции в натуральном выражении дает возможность согласовать выпуск конкретных видов продукции с потребностью рынка, мощностью предприятия, рынка, ресурсов и т.д. Но натуральные измерители не позволяют определить общий объем и структуру производства, поэтому далее задание в натуральном выражении является основной для планирования объема продовольствия в стоимостном выражении. В стоимостном выражении рассчитываются следующие показатели:

1. Объем произведенной продукции (товарная продукция)

2. Выручка от реализации продукции

3. Чистая продукция

4. Условно-чистая продукция

5. Валовой и внутризаводской оборот

6. Валовая продукция.

Среди них показатели товарной продукции и реализованной продукции отражают конечные результаты производственной деятельности предприятия.

Товарная продукция – показатель, характеризующий в стоимостном выражении продукции предприятий для реализации. В ее состав входят готовая продукция, принятая ОТК и сданная на склад, полуфабрикаты, предназначенные к отпуску на сторону, продукция и услуги вспомогательных цехов (пар, электроэнергия, ремонтные работы запасных частей), предназначенные для реализации, полуфабрикаты и изделия своему капитальному строительству и непромышленным хозяйством, находящиеся на балансе предприятия, работы и услуги промышленного характера по заказам со стороны.

Товарная продукция исчисляется в действующих отпускных ценах (исключая НДС, отчисления на поддержание ведомственного жилья, народного хозяйства и т.д., акцизный налог). Кроме того, для расчета динамики изменения товарной продукции используются и сопоставимые цены. Для этого одинаковая продукция сравниваемого периодов рассчитывается в ценах на 1 января планируемого года. Объем товарной продукции в действующих и сопоставимых ценах является обязательным статистическим отчетным показателем для предприятий всех форм собственности, а далее он используется уже на уровне государства при расчете совокупного общественного продукта и национального дохода.

Валовая продукция в отличие от товарной продукции включает в себя изменение остатков незавершенного производства на начало и конец планируемого года. Показатель валовой продукции не является статистически-отчетным и используется на предприятии для внутризаводского планирования и анализа производственной деятельности, (расчет ПМ, численности рабочих, потребности предприятия в оборудовании и т. д.).

По степени готовности всю продукцию можно разделить на полуфабрикаты, готовую продукцию и незавершенное производство.

Готовая продукция – это комплектная продукция, прошедшая все стадии изготовления на данном предприятии, не требующая дальнейшей обработки и соответствующая требованиям стандартов.

Полуфабрикаты – продукция, законченная производством на отдельных стадиях процесса и предназначена для потребления на других стадиях производства.

Незавершенное производство – продукция не законченная изготовленная в отдельных цехах, и продукция неукомплектованная, включает: сырье, находящиеся в процессе переработки; остатки продукции в обрабатывающих цехах, не прошедшей всех стадий обработки; неупакованная неукомплектованная продукция; брак подлежащий исправлению.

Для характеристики объема производства используются и дополнительные показатели – валовый и внутризаводской обороты. Валовый оборот – совокупность стоимости всего выпуска продукции, т. е. в его состав включают продукцию не только основных, но и вспомогательных цехов.

Внутризаводской оборот- стоимость продукции и услуг предприятия, потребляемая другими цехами своего же предприятия. Включает: стоимость полуфабрикатов собственного производства; стоимость пара, электроэнергии, воды для технологических целей, отопления, освещения цехов и др.; стоимость используемых для производства инструментов, запасных частей, вспомогательных материалов собственной выработки.

ВП (валовая продукция) = ВО – ВзО;

ТП (товарная продукция (объем производства)= ВП + НЗПнг – НЗПкг;

где ВО – валовой оборот; ВзО – внутризаводской оборот; НЗП – незавершенное производство.

Показатели ТП и ВП хотя и имеют широкое распространение деятельности предприятия, но имеют существенный недостаток: дают искаженные представления о собственном вкладе предприятия в конечный результат его деятельности. Это обусловлено тем, что в их состав включается (стоимость материальных затрат 80-90% от издержек предприятия).

Более объективную картину о масштабах производства дают показатели чистой и условно чистой продукции.

Чистая продукция – вновь созданная стоимость на предприятии. включающая оплату труда работников с отчислениями и прибыль. Не включает перенесенную стоимость, созданную на другом предприятии (оплата сырья, материалов, энергии, топлива и амортизационные отчисления).

ЧП (чистая продукция) = РП – (МЗ+А);

УЧП (условно-чистая продукция) = РП – МЗ,

МЗ – материальные затраты; А – амортизационные отчисления.

Показатели ЧП и УЧП используются для анализа структуры стоимости продукции и при планировании фонда оплаты труда. Эти показатели отражают собственный вклад предприятия в производство продукции, исключают повторный счет материальных затрат, но отличаются сложностью расчетов.

Обобщающим показателем производства и реализации продукции является объем реализации или реализованная продукция. Реализованная продукция считается продукция, отгруженная покупателем и оплаченная им.

Моментом реализации является поступление денег на расчетный счет предприятия – изготовителя, но между выпуском готовой продукции, сдачей ее на склад и моментом реализации проходит какое то время, величина которого зависит от продолжительности документооборота, работы транспорта и т. д.. Следовательно РП отличается от ТП изменением остатков на начало и конец года на складах, в пути и расчетах.

РП = ТП + Онг – Окг.

Анализ ПП

1) Выполнение плана по товарной продукции:

Кисп=ТПпл/ТПотч*100

2) Выполнение плана по ритмичности означает равномерность выпускаемой продукции во времени, т.е. необходимость выпуска равного количества продукции в равные промежутки времени.

Критм=ТПфакт в пределах плана/ТПпл*100

3) Выполнение плана по ассортименту имеет важное значение в условиях специализации и кооперирования, когда нарушение плановой структуры выпуска продукции одним предприятием ведет к срыву выполнения ПП предприятиями, связанными с данным предприятием кооперацией. План по ассортименту считается выполненным только тогда, когда выполнено задание по выпуску каждого продукта При определении процента выполнения плана по ассортименту в расчет принимаются данные только в пределах плана.

4) Выполнение плана по качеству. Сопоставляются фактические и плановые показатели удельного веса продукции высшей категории качества в общем объеме выпускаемой продукции и средние коэффициенты сортности.

Ксорт=∑Ксi / Уi,

где Кс – к-ты сортности (1, 2 …сорта), У – уд. вес продукции каждого сорта в общем выпуске.

Ц и Цв – цена единицы продукции данного и высшего сорта.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27

Фирма выпускает два вида изделий А и В, которые обрабатываются на станках двух типов. Известны нормативы a ij времени, требуемого для обработки одного изделия j -го вида на станке i -го типа (ст./час.), общие фонды рабочего времени каждого типа станков b i (ст./час.). Фирма имеет контракт, согласно которому должна ежедневно поставлять заказчику d 1 изделий А и d 2 изделий В.
Анализ продаж фирмы показал, что с увеличением объема выпуска из-за роста расходов по реализации изделий их удельная прибыль р j (руб.) уменьшается, причем для ее определения может быть использована формула р j = c j – lх j , где х j - количество проданных изделий j -го вида, а c j и l - фиксированные величины.
Нужно определить, сколько изделий каждого вида следует изготовить фирме, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Исходные значения параметров представлены в таблице:

а 11	a 12	a 21	a 22	b 1	b 2	d 1	d 2	c 1	c 2	l
2	2	6	2	160	220	10	20	320	280	2

Требуется:
1. Составить математическую модель нахождения оптимального плана выпуска продукции.
2. Определить оптимальный план выпуска обобщенным методом множителей Лагранжа и дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Решение:
1 . Построение математической модели
В рассматриваемой задаче следует определить
х 1 - план выпуска изделий А;
х 2 - план выпуска изделий В.
Эти величины являются переменными модели. Обязательства по контракту дают следующие ограничения на их значения: х 1 ≥ 10 и х 2 ≥ 20. Так как время работы станков каждого типа, затрачиваемое на обработку деталей, не должно превосходить их общего лимита времени работы, то получаем еще два ограничения:
2х 1 + 2х 2 ≤ 160,
6х 1 + 2х 2 ≤ 220.
Прибыль Z , получаемая от продажи продукции, вычисляется по формуле
Z = (320 – 2х 1) х 1 + (280 – 2х 2) х 2 = 320 х 1 – 2 + 280 х 2 – 2.
Таким образом, математическая модель задачи фирмы имеет вид:
Z = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2 → max, (1)
2х 1 + 2х 2 ≤ 160, (2)
6х 1 + 2х 2 ≤ 220, (3)
х 1 ≥ 10, х 2 ≥ 20. (4)
2. Нахождение оптимального плана обобщенным методом множителей Лагранжа.
Сначала проверим, что задача (1) – (4) является задачей ВП. Так как все ограничения модели линейны, для этого достаточно убедиться в том, что ЦФ - вогнутая функция. Для этого вычислим ее гессиан.
Найдем первые частные производные ЦФ:
и ,
а затем ее вторые частные производные:
;
;
.
Следовательно, гессиан Н функции f имеет следующий вид:
.
Главные миноры первого порядка равны –4, а главный минор второго порядка равен
= (-4)·(-4) – 0· 0 = 16.
Значения этих миноров не зависят от точки х = (x 1 , x 2), причем минор первого (нечетного) порядка отрицателен, а минор второго (четного) порядка положителен. Поэтому ЦФ - строго вогнутая функция (см. теорему 1) Это означает, что задача (1) – (3) является задачей ВП и имеет единственное оптимальное решение.
Для нахождения оптимального решения этой задачи обобщенным методом множителей Лагранжа нужно выполнить следующие действия.
Шаг 1. Сначала решим задачу без учета ограничений, т.е. как задачу отыскания глобального максимума ЦФ. Назовем ее «задача 2.1». Она имеет следующий вид.
Z = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2 → max.
Для ее решения нужно найти стационарную точку ЦФ, координаты которой являются решением системы

Отсюда, Таким образом, стационарная точка ЦФ - точка = (80, 70). В силу вогнутости Z она является точкой ее глобального максимума. Поэтому, если окажется, что эта точка является допустимой в исходной задаче, то она будет ее точкой оптимума. Проверим выполнение ограничения (2):
2×80 + 2×70 = 160 + 140 = 300 > 160.
Найденная точка не является допустимой и, следовательно, не может являться оптимальным решением задачи (1) – (4).
Шаг 2 . Согласно схеме обобщенного метода множителей Лагранжа решим задачу максимизации ЦФ («задача 2.2») с учетом первого из ограничений исходной задачи фирмы, которое следует записывать в виде равенства.
Задача 2.2 имеет следующий вид:
Z = 320х 1 – 2 + 280х 2 – 2 → max, (5)
2х 1 + 2х 2 = 160. (6)
Сформируем функцию Лагранжа
L (x 1 , x 2 , λ ) = 320х 1 – 2 + 280х 2 – 2+ λ (160 – 2х 1 – 2х 2)


Из первого уравнения имеем
,
а из второго уравнения
.
х 1 и х 2 от λ в третье уравнение, получим
160 – 2×(80 – 0.5λ ) – 2×(70 – 0.5λ ) = 0 2λ – 140 = 0 λ = 70.
Тогда х 1 = 80 – 70/2 = 45, а х 2 = 70 – 70/2 = 35, т.е. решение системы:
= 45, = 35, λ 2 = 70.
Найденная точка х 2 = (45, 35) является оптимальным решением задачи 2.2. Проверим, является ли она допустимой в исходной задаче (1) – (4). Для этого подставим ее координаты в ограничение (3). Получаем, что
6×45 + 2×35 = 270 + 70 = 340 > 220.
Следовательно, найденное решение не является допустимым.
Шаг 3 . Решим задачу максимизации ЦФ («задача 2.3») с учетом второго ограничения задачи фирмы, которое также запишем в виде равенства. Она имеет следующий вид:
Z = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2 → max, (7)
6х 1 + 2х 2 = 220. (8)
Снова сформируем функцию Лагранжа:
L (x 1 , x 2 , λ ) = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2+ λ (220 – 6х 1 – 2х 2)
и найдем ее стационарные точки. Для этого нужно решить систему

Из первого уравнения имеем
,
а из второго уравнения
.
Подставив найденные выражения х 1 и х 2 от λ в третье уравнение, получим
220 – 6 (80 – 1.5λ ) – 2×(70 – 0.5λ ) = 10λ – 400 = 0 λ = 40.
Тогда х 1 = 80 – 1.5×40 = 20, а х 2 = 70 – 40/2 = 50. Итак, решение системы:
= 20, = 50, λ 3 = 40.
Найденная точка х 3 = (20, 50) является оптимальным решением задачи 3. Проверим, является ли она допустимой в исходной задаче. Для этого подставим ее координаты в ограничение (2). Получаем, что
2×20 + 2×50 = 40 + 100 = 140 < 160,
т.е. это ограничение выполнено. Очевидно, что выполнены и остальные ограничения задачи (1) – (4). Так как она является задачей ВП, это означает, что найдено оптимальное решение задачи фирмы х * = (20, 50). Вычислим оптимальное значение ЦФ:
Z * = 320×20 – 2×20 2 + 280×50 – 2×50 2 = 14 600.
Итак, оптимальным решением является выпуск 20 изделий вида А и 50 изделий вида А. Реализация выпущенных изделий даст фирме максимальную прибыль, равную 14 600 руб. Выполнение этой производственной программы требует затрат 140 ст./час. из фонда рабочего времени станков первого типа и 220 ст./час. из фонда рабочего времени станков второго типа. Это означает, что первый вид оборудования недоиспользуется, а второй вид оборудования используется полностью.
Множитель Лагранжа ограничения по станкам второго типа λ * = 40 характеризует предельную полезность этого ресурса. Его величина показывает, что при увеличении фонда рабочего времени станков этого типа на 1 ст./час. прибыль фирмы возрастет примерно на 40 руб.

Геометрическая интерпретация используемого метода решения

С геометрической точки зрения ОДР задачи фирмы представляет собой выпуклый четырехугольник АВCD (см. рис. 2). Линии уровня ЦФ представляют собой концентрические окружности, имеющие общий центр в точке О (80, 70), причем чем дальше от центра находится линия уровня, тем меньшее значение имеет на ней ЦФ.


Рис. 2. Геометрическая интерпретация решения задачи фирмы
Решение задачи 2.1 - точка О, в которой находится глобальный безусловный максимум ЦФ. Она находится вне ОДР и, следовательно, не является допустимой в задаче фирмы.
Решение задачи 2.2 - точка Е (45, 35), в которой линия уровня ЦФ касается граничной прямой ограничения (2). Эта точка также находится вне ОДР и не является допустимой в задаче фирмы.
Решение задачи 2.3 - точка F(20, 50), в которой линия уровня ЦФ касается граничной прямой ограничения (3). Она лежит на границе ОДР и является «первой» общей точкой ОДР и линии уровня ЦФ. Это оптимальное решение задачи фирмы.
С геометрической точки зрения решение задач 2.2 и 2.3 аналогично графическому решению предыдущей задачи.
Замечание. Если при решении задачи фирмы оказалось бы, что точка О лежит внутри ОДР, то в этом случае точка оптимума была бы глобальным максимумом ЦФ. Возможна ситуация, когда точкой оптимума является угловая точка (одна из вершин ОДР). Она будет стационарной точкой функции Лагранжа в задаче максимизации ЦФ, содержащей два ограничения, активных (выходящих на равенство) в этой точке.

Производственная программа отражает основные направления и задачи развития предприятия в плановом периоде, производственно-хозяйственные связи с другими предприятиями, профиль и степень специализации и комбинирования производства.

Производственной программой называется планируемый объем производства продукции в заданной номенклатуре и ассортименте.

Основой разработки производственной программы является плановый объем продаж. Плановый объем продаж позволяет определить объем производства в натуральном и денежном выражении, рассчитать необходимые потребности в материалах, оборудовании, определить требуемые трудовые ресурсы, наметить мероприятия по повышению качества продукции и т.д. Таким образом, определение объема продукции – это основа и начальный этап управления фирмой.

Система показателей измерения объема продукции должна характеризовать этот объем с количественной и качественной стороны. Она состоит из натуральных, условно-натуральных, трудовых и стоимостных показателей.

Продукция в натурально-вещественной форме характеризуется прежде всего натуральными (физическими) единицами измерения (штуки, тонны, квадратные метры, количество клиентов и т.д.). Если производится несколько разновидностей продукта, обладающего общностью основных потребительских свойств, то в целях упрощения учета и технико-экономических расчетов можно использовать условно-натуральные единицы измерения (условные банки консервов, масса удобрений одного тина в пересчете на содержание основного питательного вещества и т.д.). Это дает возможность выразить весь объем производства в едином измерении, натурально-вещественной форме.

Трудовые показатели отражают объем производства во временны́х показателях – нормо-, станкочасах, машиносменах, человеко-, трудоднях и т.п.

Стоимостные показатели выражают объем производства в денежных единицах, и в зависимости от того, какую часть объема продукции в натуральном виде исследуют, выделяют валовую, товарную, реализованную и чистую продукцию.

Валовая продукция – это денежное выражение всего результата производственно-хозяйственной деятельности фирмы за определенный период, включая товарную продукцию (ТП), незавершенное производство (НП) и работы и услуги, выполненные для себя (СП):

ВП = ТП + НП + СП.

Показатель валовой продукции используется для расчета сметы затрат по экономическим элементам.

На малых предприятиях объем продукции, сделанной для себя, невелик. Однако на средних и крупных предприятиях на ее производство затрачиваются значительные суммы. Поэтому для целей учета, планирования и статистики при расчете валовой продукции принято выделять валовой и внутрипроизводственный оборот.

Валовой оборот – это полная стоимость продукции данного предприятия. Данный показатель определяется как сумма валовых оборотов всех производственных подразделений предприятия и включает в свой состав все произведенные готовые изделия, полуфабрикаты независимо от того, предназначены они для отпуска на сторону, для переработки или другого использования внутри фирмы, а также изменение остатков незавершенного производства во всех подразделениях.

Внутрипроизводственный , или внутризаводской, оборот – это общая стоимость потребленных в данном периоде в пределах предприятия полуфабрикатов и услуг. Это продукция, сделанная для себя. В общем объеме произведенной предприятием продукции значительная часть ее может быть в этом же периоде переработана (потреблена) в других подразделениях. Такая же картина может наблюдаться и в отношении услуг, произведенных одним подразделением для другого. В состав внутрипроизводственного оборота входят: стоимость полуфабрикатов и изделий своей выработки, израсходованных на производство товарной продукции (например, стоимость деталей своего изготовления, вошедших в собранное изделие); стоимость продуктов вспомогательных цехов (электроэнергии, пара, сжатого воздуха и др.); стоимость изделий своего производства, израсходованных на текущий ремонт и содержание зданий, сооружений, транспортных средств (например, изготовленные у себя на предприятии запчасти к технологическому, транспортному и другому оборудованию) и т.п.

Товарная продукция – это денежное выражение продукции, имеющей вид товара, включая готовую продукцию на складе и отгруженную продукцию. Стоимость товарной продукции рассчитывается по фактически действующим ценам. Отгруженная продукция – это денежное выражение продукции, отправленной потребителям вне зависимости от того, оплачена она или нет.

Реализованная продукция – это денежное выражение проданной продукции или выручка от реализации. В странах с развитой рыночной экономикой большое количество товаров продается в кредит, т.е. с рассрочкой или отсрочкой платежа. Поэтому в объем реализации включаются как продукция, за которую получены деньги, так и дебиторская задолженность. Это важнейший стоимостной показатель результата деятельности предприятия, так как на его основе рассчитывается прибыль. Планирование этого показателя базируется на маркетинговых исследованиях, осуществляемых в рамках товарной политики предприятия, которые предшествуют разработке плана производства и реализации продукции.

Кроме того, для целей учета и планирования применяются показатели условно-чистой и чистой продукции.

Условно-чистая продукция рассчитывается путем вычитания из стоимости товарной или реализованной продукции (ТП) материальных затрат (МЗ) (например, топлива, энергии).

Чистая продукция (ЧП) – это стоимость условно чистой продукции без учета амортизационных отчислений (А):

ЧП = ТП – МЗ – А.

Все стоимостные показатели связаны между собой (рис. 2.1).

Реатизованная продукция в ряду стоимостных показателей занимает особое место. Дело в том, что размер выручки от реализации используется для расчета финансовых показателей, в том числе добавленной стоимости. Добавленная стоимость вычисляется как условно-чистая продукция, но вместо товарной продукции берется стоимость реализованной продукции. На добавленную стоимость начисляется налог.

Количественное выражение таких взаимосвязей определяется через показатели-коэффициенты:

соотношения валовой продукции и валового оборота – показывает, сколько рублей валовой продукции приходится на 1 руб. валового оборота;

Рис. 2.1.

• внутрипроизводственного кооперирования – коэффициент, обратный первому;
• товарности – характеризует стоимость товарной продукции, приходящейся на 1 руб. валовой продукции;
• отгрузки – определяет соотношение стоимости отгруженной и товарной продукции;
• реализации – отражает соотношение стоимости реализованной и отгруженной продукции. Чем больше реализованная продукция приближается к отгруженной, тем эффективнее работают соответствующие отделы (службы) предприятия.

Вся совокупность описанных ранее показателей является исходными данными для планирования деятельности предприятия по всем направлениям. Очевидно, что, не определив количества и качества продукции, которое возможно продавать, невозможно определить необходимое количество работников, их профессии, специальности и квалификацию, необходимое количество, номенклатуру и ассортимент потребляемых сырья и материалов и пр. Кроме того, создание системы показателей объема продукции для целей внутрифирменного планирования – очень важная и трудная задача менеджмента как целенаправленного воздействия на людей.

Менеджер, оказывая целенаправленное воздействие на подчиненных, выдает им задания в виде показателей объема продукции. И работники будут стремиться к достижению заданных показателей. Так как показатель – это всего лишь отражение состояния чего-то, то система показателей объема должна обеспечивать изменение состояния, а не отражения. Непонимание этого различия может привести к печальным последствиям. Так, в книге немецкого экономиста Хорста Зиберта приводится пример подобного неправильного назначения показателей, который получил название "эффект кобры". В годы английского колониализма правительство Индии боролось с быстро размножающимися кобрами. Была объявлена награда за каждую убитую змею. Расчет был на го, что всех змей быстро переловят. В действительности это привело к тому, что бедные индийские крестьяне, вместо того чтобы ловить кобр, начали их разводить у себя в домах. Неверная сконструированная система показателей зачастую приводит совсем не к тому состоянию дел, которое предполагают менеджеры.

При планировании производственной программы возникают объективные сложности при согласовании объема производства и объемов продаж. При этом возможны следующие варианты.

Объем спроса неизменен на протяжении длительного времени. В этом случае производственные мощности, а также объем выпускаемой продукции должны приспосабливаться к сбыту. Необходим лишь страховой запас готовой продукции на случай непредвиденной остановки производства.

Объем продаж подвержен сезонным колебаниям. Здесь возможны два случая:

• 1) производственные мощности приспособлены к максимальному спросу. Это означает, что сезонные колебания спроса сопровождаются изменениями числа работников. При высоких расходах на оборудование затраты на хранение готовой продукции минимальны;
• 2) производство осуществляется при некоторой оптимальной численности занятых. Это позволяет в период максимального сезонного спада спроса создать запасы готовой продукции, достаточные для удовлетворения пикового спроса. Но при значительных производственных запасах увеличиваются складские расходы.

Предприятие заинтересовано в промежуточном решении, при котором общие затраты для одного сезонного цикла минимальны.

На производственном предприятии сезонные колебания спроса могут компенсироваться посредством регулирования занятости, складских запасов или диверсификации. В качестве средства выравнивания сезонных колебаний используется диверсификация продукции, например, в зимний сезон выпускаются электронагреватели, а в летний – кондиционеры.

Для предприятий сферы услуг содержание мощностей на среднем уровне в период сезонного спада очень сложно или невозможно. Например, городской общественный транспорт или предприятия общественного питания вынуждены ориентировать свои мощности на пиковую нагрузку.

Если предприятие выпускает несколько видов продукции, то планирование объема производства является особо сложной проблемой. При планировании производственной программы мелкосерийного, серийного и крупносерийного производства актуальным является расчет оптимальной величины серии. Расчет оптимальной партии может производиться различными способами, суть которых сводится к минимизации издержек в производстве.

Конечно, среди всех показателей объема продукции главным является объем продаж. Объем продаж продукции как результат деятельности фирмы и в натуральном и в стоимостном выражении зависит в основном от двух параметров – качества продукции и ее цены. Или, строго говоря, количество проданного товара – это функция от двух аргументов – качество и цена.

---