Кредитование

Что предполагает оптимизация сетевой модели. Методы построения сетевых моделей и календарных планов

функции u (х, у ), υ (x, у ) двух переменных х и у, связанные в некоторой области D условиями Коши - Римана (см. Коши-Римана уравнения (См. Коши - Римана уравнения));

При определённых условиях, например при непрерывности частных производных первого порядка, С. ф. u и υ являются соответственно действительной и мнимой частью некоторой аналитической функции f (x + iy ). Они удовлетворяют в области D уравнению Лапласа

т. е. являются гармоническими функциями (См. Гармонические функции). Заданием функции, гармонической в односвязной области D [напр., u (х, у )] однозначно (с точностью до постоянного слагаемого) определяется сопряжённая с ней гармоническая функция υ(x, у ), а тем самым и аналитическая функция f (x + iy ). Например, если

[φ = arg (х + iy )]

- гармоническая функция в некотором круге , то С. ф.

Значения С. ф. на круге r = 1 являются периодическими функциями аргумента φ. Они раскладываются в тригонометрические ряды вида

  • - две р-ции, из к-рых одна дает заметный выход продуктов лишь в условиях, когда идет др. р-ция. Подобное взаимно обусловленное хим. взаимодействие наз. химической индукцией...

    Химическая энциклопедия

  • - популяций, колебания численности популяций, имеющие места в случае, когда циклические изменения плотности популяций двух взаимодействующих видов связаны друг другом...

    Экологический словарь

  • - минимумы, динамически друг на друга влияющие, что сказывается на направлении и скорости их перемещения. Сопряженными могут быть два и более минимумов...

    Морской словарь

  • - две гиперболы, которые в одной и той же системе прямоугольных координат при одних и тех же значениях а и b определяются уравнениями: и С. г. имеют общие асимптоты и...
  • - линии второго порядка, два диаметра, каждый из которых делит пополам хорды этой кривой, параллельные другому. С. д. играют важную роль в общей теории линий второго порядка...

    Большая Советская энциклопедия

  • - понятие операторов теории. Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряжёнными, если для всех векторов х и у из Н справедливо соотношение =...

    Большая Советская энциклопедия

  • - калибры трехвалковой клети, содержащие общий ручей. Все такие ручьи расположены на среднем валке...

    Энциклопедический словарь по металлургии

  • - максимумы, динамически друг на друга влияющие, что сказывается на, направлении и скорости их перемещения...

    Морской словарь

  • - См. Капиталовложения...

    Словарь бизнес терминов

  • - см. КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЯ, СОПРЯЖЕННЫЕ...

    Большой экономический словарь

  • - дополнительные затраты, связанные с основными капиталовложениями прямо или косвенно. Например создание транспортной инфраструктуры сооружаемого производственного объекта...

    Большой экономический словарь

  • - ...
  • - затраты, которые в отличие от прямых не могут быть непосредственно отнесены на изготовление продукции. К таковым относятся, например, административно-управленческие расходы...

    Энциклопедический словарь экономики и права

  • - ....

    Энциклопедический словарь экономики и права

  • - Два диаметра плоской кривой линии называются сопряженными, когда каждый из них разделяет пополам все хорды, параллельные другому...

    Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

"Сопряжённые функции" в книгах

автора

Передача сигналов через рецепторы, сопряженные с ионными каналами

Из книги Биологическая химия автора Лелевич Владимир Валерьянович

Передача сигналов через рецепторы, сопряженные с ионными каналами Рецепторы, сопряженные с ионными каналами, являются интегральными мембранными белками, состоящими из нескольких субъединиц. Они действуют одновременно как ионные каналы и как рецепторы, которые

Опасности, сопряженные с использованием магических стратегий

Из книги Магическое воображение. Практическое руководство по развитию сверхспособностей автора Фаррелл Ник

Опасности, сопряженные с использованием магических стратегий Существует определенная опасность, связанная с использованием магических стратегий, поскольку они являются своеобразными формами добровольной диссоциации сознания, и некоторые души не могут справиться

Сопряжённые гиперболы

БСЭ

Сопряжённые диаметры

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СО) автора БСЭ

Сопряжённые дифференциальные уравнения

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СО) автора БСЭ

Сопряжённые операторы

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СО) автора БСЭ

Сопряжённые реакции

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СО) автора БСЭ

Максимизируйте функции мышц, минимизируя функции жировых тканей Этот принцип можно применить к обширному комплексу метаболических процессов, которые принимают решение, произойдут ли рост мускулов и потеря жира. Этот принцип приводит к пониманию, какие процессы следует

3. Потребности, сопряженные с познавательной

Из книги Одаренный ребенок [Иллюзии и реальность] автора Юркевич Виктория Соломоновна

3. Потребности, сопряженные с познавательной Чтобы знать предмет, надо не только знать, что есть это, но и отделить его от того, что это не есть. Проще говоря, с чем же нельзя путать познавательную потребность?Оказывается, есть целый ряд потребностей, как бы сопряженных с

Упражнение 41 Сопряженные приемы

Из книги 50 упражнений для развития навыков манипуляции автора Карре Кристоф

Упражнение 41 Сопряженные приемы Ознакомьтесь со следующим опытом, проведенным социальными психологами в Соединенных Штатах Америки, и попытайтесь распознать используемые приемы. В гипермаркете исследователь предлагает покупателям попробовать кусочек пиццы марки

Во многих случаях численность работников, участвующих в выполнении комплекса работ, фиксирована и не может превышать списочную численность.

График распределения занятости работников во времени часто требует в отдельные периоды численность, превышающую списочную. Чтобы получить более равномерную загрузку работников и уложиться в списочную численность подразделения, можно сдвинуть в сторону увеличения сроки начала и окончания некоторых работ, но в пределах полного резерва работы.

Цель оптимизации сетевой модели по ресурсам – выровнять загрузку исполнителей и сократись численность занятых.

Оптимизация по ресурсам проводится путем изменения срока начала и окончания работ ненапряженных путей в пределах полного резерва Rп ij

Оптимизация проводится в следующей последовательности:

1. Составляется карта проекта.

2. По диаграмме ежедневной потребности и по календарному графику последовательно рассматриваются участки графика, которые ограничиваются продолжительностью работ критического пути.

Рис 2.8. Карта проекта оптимизированной по времени сетевой модели

Анализируется возможность сдвига вправо работ участка, при этом применяется следующая очередность оставления работ на участке:

1) работы критического пути;

2) работы, не законченные в предыдущем периоде;

3) работы в последовательности уменьшения полного резерва, при этом учитывается фронт и коэффициенты напряженности работ.

Для рассматриваемого примера введем ограничения исполнителей: в день на всех работах должно быть занято не более 10 человек.

По карте проекта видно, что в 1-й, 2-й день недостает исполнителей, а в
4-й, 5-й имеется резерв, следовательно, такой график требует оптимизации по ресурсам.

График, изображенный на карте проекта, разбивается на участки, ограниченные работами критического пути.

Рассмотрим первый участок – от начала работ до окончания первой работы критического пути (0,2), т. е. 1, 2, 3-й день. На этом участке необходимо достичь числа исполнителей равного 10. На участке находятся три работы: (0,1), (0,2), (0,3). Анализируем возможность передвинуть вправо работы участка.

Работа (0,1) имеет полный резерв, равный 6 дням, коэффициент напряженности, равный 0,33, и позднее начало работы в 6-ой день, т. е. работу (0,1) можно сдвинуть вправо на 6 дней.

Работу (0,2) передвигать нельзя, т. к. она лежит на критическом пути.

Работа (0,3) имеет полный резерв равный 3 дням, коэффициент напряженности, равный 0,4, и позднее начало работы в 3 дня, т. е. работу (0,3) можно сдвинуть вправо на 3 дня.

Из анализа видно, что вправо можно передвинуть любую работу: (0,3) или (0,1).

Передвинем работу (0,3) вправо до конца рассматриваемого участка.

Строим измененную карту проекта сетевой модели (рис. 2.9.).

Изменившаяся карта проекта удовлетворяет предъявляемым требованиям: на всех работах занято не более 10 человек. Поэтому оптимизацию по ресурсам можно считать завершенной.

Рис. 2.9. Карта проекта оптимизированной по времени и ресурсам сетевой модели.


3. Исходные данные по вариантам (табл. 3.1)

Таблица 3.1

Т д < T кр на 10 дней; В огр = 10 человек. Работа, выделенная знаком (i,j) разбивается на две параллельно выполняемые работы.

Вариант Параметры Исходные данные
i,j t min t max B i,j 0,1 0,2 4,5 1,3 1,7 2,3 3,5 3,4 1,6 4,5 6,5 5,6 5,8 1,5 2,75 (6,7) 6,9 4,5 7,10 8,9 4,5 9,10 1,5 2,75
i,j t min t max B i,j 0,1 1,5 2,75 0,4 0,8 1,2 1,3 2,3 2,10 3,10 4,5 (5,6) 6,7 7,10 8,9 9,10 10,11
i,j t min t max B i,j 0,1 0,2 7,5 1,2 1,5 2,3 6,5 2,4 3,4 4,7 9,5 4,9 7,5 5,6 11,5 5,7 6,8 (7,8) 8,10 3,5 9,10 6,5
i,j t min t max B i,j 0,1 1,2 1,6 9,5 2,3 3,5 2,7 3,5 3,4 3,5 5,5 3,9 7,5 4,9 0,5 1,75 5,10 6,7 6,8 (7,8) 8,9 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 (0,2) 1,3 3,5 1,6 2,3 2,4 3,5 4,9 5,9 6,7 6,8 9,5 7,8 3,5 7,10 8,9 6,5 9,10 3,5
Продолжение табл. 3.1
Вариант Параметры Исходные данные
i,j t min t max B i , j 0,1 0,3 1,2 1,4 1,5 (2,3) 3,6 4,6 5,6 5,7 3,5 5,8 6,9 7,10 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 0,2 1,2 1,3 3,5 2,7 3,5 3,4 3,5 (4,6) 5,6 6,7 6,9 7,8 7,9 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 3,5 (0,2) 0,5 1,3 2,4 3,4 3,5 3,8 4,7 5,7 5,6 6,7 6,9 7,8 8,10 3,5 9,10
i,j t min t max B i,j 1,2 3,5 1,5 2,3 2,6 2,7 2,8 3,4 (4,5) 5,11 6,9 6,11 7,8 8,9 9,10 4,5 10,11 6,5
i,j t min t max B i,j (0,1) 0,2 1,3 3,5 1,2 2,7 3,5 2,8 3,5 3,4 3,5 4,6 5,6 6,7 6,10 7,8 8,9 9,10
i,j t min t max B i,j 1,2 1,3 1,4 (2,6) 2,7 3,5 3,5 3,8 3,9 4,5 5,8 6,9 7,10 8,11 9,11 10,11
Продолжение табл. 3.1
Вариант Параметры Исходные данные
i,j t min t max B i,j 0,1 3,5 1,2 (1,3) 1,4 3,5 1,5 2,3 0,5 1,75 2,6 3,5 3,6 4,7 4,8 0,5 1,75 5,9 3,5 6,10 7,10 3,5 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 3,5 (0,2) 0,5 1,4 2,3 3,4 3,7 3,5 4,5 4,7 5,6 6,7 3,5 7,8 7,9 8,10 3,5 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 1,2 1,3 1,4 1,5 3,5 2,3 3,5 2,7 3,5 3,9 (4,6) 5,6 5,8 6,9 7,9 3,5 8,9 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 4,5 0,2 3,5 4,75 1,3 4,5 2,3 2,5 3,75 2,4 3,4 0,5 1,75 3,9 4,5 (4,6) 5,8 6,7 7,8 3,5 7,9 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 0,2 1,3 3,5 2,7 3,5 3,4 3,5 4,5 4,6 (5,6) 6,7 6,9 7,8 7,9 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 1,2 (1,3) 2,4 2,6 3,5 3,4 3,5 3,5 4,5 5,7 5,8 6,9 4,5 6,10 7,8 8,9 9,10
Продолжение табл. 3.1
Вариант Параметры Исходные данные
i,j t min t max B i , j3 1,2 (1,3) 2,5 3,4 7,5 3,6 11,5 3,7 3,10 4,5 5,11 6,9 6,11 7,5 7,8 6,5 8,9 9,10 10,11
i,j t min t max B i,j 0,1 0,2 3,5 (0,3) 1,4 2,4 3,4 3,5 4,7 5,6 3,5 5,7 6,7 3,5 6,9 7,8 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 1,2 1,3 3,5 (1,4) 2,6 3,5 3,7 4,5 5, 7 5,9 6,7 6,9 7,9 8,11 9,10 10,11
i,j t min t max B i,j 1,2 1,3 1,6 1,7 2,3 3,5 2,5 3,4 (4,8) 5,9 6,11 7,11 8,9 0,5 1,75 8,10 9,11 0,5 1,75 10,11
i,j t min t max B i,j (0,1) 0,2 0,3 1,2 1,4 2,5 2,10 3,6 3,7 4,8 5,8 6,9 7,9 3,5 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j 0,1 0,5 1,2 2,3 2,4 2,5 3,8 4,7 3,5 5,6 (6,8) 6,10 7,8 7,10 8,9 9,10
Продолжение табл. 3.1
Вариант Параметры Исходные данные
i,j t min t max B i , j (0,1) 0,2 0,3 1,3 2,3 2,5 3,4 4,6 4,8 5,7 6,10 7,8 7,9 8,10 9,10
i,j t min t max B i,j (0,1) 1,2 1,3 1,4 2,5 2,7 3,5 4,6 4,8 5,6 6,7 6,8 7,10 8,9 9,10

1. Башин М. Л. Планирование работ отраслевых НИИ и КБ М / М. Л. Башин. – М. : Экономика, 2009. – 248 с.

2. Бир С. Мозг фирмы: Пер. с англ. / С. Бир. – М. : Радио и связь, 1993. – 416 с.

3. Браверман Э. М. Математические модели планирования и управления в экономических системах / Э. М. Браверман. – М. : Наука, 2009. – 366 с.

4. Брусиловский Б. Я. Математические модели в прогнозировании и организации науки / Б. Я. Брусиловский. – Киев: Наук, думка, 2009. – 232 с.

5. Голубков Е. П. Использование системного анализа в принятии плановых решений / Е. П. Голубков. – М.: Экономика, 2009. – 160 с.

6. Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков – М. : Наука, 2009. – 384 с.

7. Краснощеков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей / П. С Краснощеков, А. А. Петров. – М. : Издательство МГУ, 2009. - 264 с.

8. Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход: Пер. с англ. / Н. Кристофидес. – М. : Мир, 2009. – 432 с.

9. Кузнецов О. Н., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера. 2-е изд. / О. Н Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. – М. : Энергоатомиздат, 2009. – 480 с.

10. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика: Пер. с англ. / Д. Кук, Г. Бейз. – М.: Наука, 2009. – 384 с.

11. Лебедев А. Н. Моделирование в научно-технических исследованиях / А. Н. Лебедев. – М. : Радио и связь, 2008. – 224 с.

12. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев и др. – М. :Наука, 2009. – 384с.

13. Максименко В. И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике / В. И. Максименко, Д. Эртель. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 238 с.

14. Неуймин Я. Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика / Я. Г. Неуймин. – Л. : Наука, 2009. – 189 с.

15. Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность) / В. И. Нечипоренко. – М. : Сов. радио, 2009. – 216 с.

16. Оре О. Теория графов: Пер. с англ./ О. Оре. – 2-е изд. – М. : Наука, 2009. – 336 с.

17. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством / А. А. Первозванский. – М. : Наука, 1975. – 46 с.

18. Теоретические основы информационной техники: учеб. пособие для вузов / Р. Е. Темников и др. – М. : Энергия, 2009. – 512 с.

1. Теоретические основы систем сетевого планирования и управления. . . .
1.1. Назначение и область применения систем сетевого планирования и управления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Понятие и элементы сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Разновидности сетевых моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Основные параметры сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Анализ и оптимизация сетевых моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Методические указания к выполнению курсового проекта. . . . . . . . . . . .
2.1. Цель, задачи и содержание курсового проекта. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Построение сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Определение продолжительности работ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Расчет параметров сетевой модели графическим методом. . . . . . . . .
2.5. Расчет параметров сетевой модели табличным методом. . . . . . . . . .
2.6. Построение карты проекта сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Оптимизация сетевой модели по времени. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8. Оптимизация сетевой модели по ресурсам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Исходные данные по вариантам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .