Здравствуйте, уважаемые читатели сайта сайт. Мы продолжаем изучать музыкальное искусство, а также интересные моменты связанные с ним. Сегодня мы посмотрим на еще одну закономерность, помогающую быстро вычислить все возможные гаммы с их ключевыми знаками. Начнем же из далека, можно сказать, с истоков этого знания... В одной из статей мы писали про древнегреческого философа , который много времени посвящал изучению музыки и придавал ей одно из самых важных значений в жизни человека. Кроме всего прочего он был, как вы помните, математиком и многие явления объяснить пытался с помощью алгебры. Также известно его учение об интервалах, которое именно он привнес в музыку. Более того - вся вселенная, по мнению ученого несёт в себе что-то вроде музыкальной гармонии. Гармония же немыслима без интервалов, поэтому даже между планетами солнечной системы, Пифагор был уверен, существуют .

Итак, нужно ли постоянно применять формулы построения гамм мажорных или минорных для того чтобы построить необходимую нам гамму? Можно и применять, а можно просто запомнить сколько знаков (диезов или бемолей) у каждой тональности. В определении того сколько знаков при ключе у той или иной тональности нам и поможет квинтовый круг тональностей. В чем же его смысл?

Как мы уже говорили выше Пифагор искал способы применения математического подхода в музыке и квинтовый круг - есть подтверждение того, что музыка действительно чем-то похожа на математику... Возьмите, например тональность до-мажор - самая простая тональность и от тоники постройте вверх.

Получите ноту соль и тональность соль-мажор, с одним ключевым знаком.

Далее от соль чистую квинту (далее ч.5) вверх - получите следующую тональность уже с двумя знаками "диез" при ключе. Кстати, чтобы узнать какой именно будет нота при которой будет стоять знак, нужно построить ч.5 вверх, но уже не от тоники, а от первого ключевого знака (ноты фа-диез, которая была при ключе в соль-мажоре).

Таким образом, у вас уже не будет сомнений следующая тональность с тоникой "ре" и двумя знаками при ключе фа-диез и до-диез - все соответствует тональности ре-мажор.

Так и движемся пока не дойдем до тональности, в которой целых семь диезов при ключе - это тональность До-диез мажор.

С бемолями при ключе всё то же самое, только движемся на ч.5 вниз от нужной ноты. Например опять от "до" в до-мажоре - получим ноту "фа"

и тональность фа с одним знаком бемоль при ключе, значит это фа-мажор.

И если хотим определить второй ключевой знак в следующей , то от ноты рядом, с которой стоит бемоль при ключе строим ч.5 вниз и получим новый ключевой знак.

В нашем случае мы получим ноту ми-бемоль и получается в третьей от до-мажора тональности (если двигаться в бемольную сторону) будут уже знаки си-бемоль и ми-бемоль при ключе, что является верным для гаммы си-бемоль мажор.

Таким образом, можно получить абсолютно все возможные тональности до семи знаков бемоль при ключе. Просто строим последовательно ч.5 от тоник всех тональностей (начиная с до-мажора) и диезов каждый раз будет на один больше. Также и с бемолями, только ч.5 строим вниз.

Что же касается минора, то минорные гаммы идентичны мажорным в плане числа знаков при ключе, это просто параллельные им тональности. Найти же их просто, для того же до-мажора - берём и от тоники (ноты "до") строим вниз интервал малую терцию (1,5 тона) полученная нота и есть тоника параллельной минорной тональности (ля-минор).

Но для гитаристов удобнее, наверное, просто запомнить аппликатуры всех необходимых гамм во всех их позициях и тогда не нужно будет отсчитывать каждый раз формулы мажорных или минорных гамм, а также использовать описанный в данной статье квинтовый круг. С опытом игры вы запомните по всему грифу и даже не будете задумываться сильно на этот счет.

Подписывайтесь на , чтобы не пропускать новые статьи. Удачи вам.

Квинтовый круг помогает удобно запоминать музыкальную гармонию и изучать Он позволяет эффективно выучивать лады и ключевые знаки, поэтому понимание принципа его работы чрезвычайно важно для всех студентов, осваивающих музыкальную теорию.

Понятие кварто-квинтового круга

Кварто-квинтовый круг - это особая система расположения по степени родства, то есть отличия по количеству знаков одной от другой различных тональностей. В графическом виде он наглядно изображается в виде схемы замкнутой окружности, в которой с одной - правой - стороны находятся по восходящему квинтовому ряду тональности с диезами, а с левой - по нисходящему ряду - с бемолями.

Если осуществлять по часовой стрелке движение по квинтовому кругу, первая ступень (тоника) последующих мажорных тональностей будет отстоять вверх от предыдущих на интервал, равный пяти ступеням, то есть на чистую квинту. При этом в ключе всегда будет прибавляться один знак - диез. В направлении против часовой стрелки нисходящий интервал также будет составлять 3,5 тона. При этом в каждой последующей тональности будет увеличиваться количество бемолей.

Для чего используется эта система?

Кварто-квинтовый круг тональностей применяется для определения количества знаков (диезов, бемолей) при ключе. Также его используют для поиска родственных тональностей и определения степени их близости. К родственным тональностям первой степени относятся мажоры и миноры, отличающиеся от исходной на один знак альтерации. Также к ним относятся находящиеся в круге по соседству, параллельные к ним и к исходной. Чем ближе друг к другу в круге находятся тональности, тем выше степень их родства. В том случае, если между ними имеется больше трех-четырех шагов, значит, близости нет. Многие композиторы использовали принцип движения по кругу при написании своих произведений, например Ф. Шопен ("24 прелюдии") и И. С. Бах ("Хорошо темперированный клавир"). В XIX-XX веках он нашел отражение в джазовых композициях и рок-музыке, но использовался в трансформированной форме, которая называется (для построения аккордов использовалась не только квинта, но и кварта).

Принцип нахождения мажорных тональностей с диезами

Итак, давайте разберемся, как "работает" квинтовый круг и каким образом добавляются знаки альтерации в разных тональностях. Принцип действия системы таков: сначала берется одна исходная тональность. Нам известна ее тоника. Для определения первой ступени следующей тональности отсчитаем пять нот вверх. Тоника родственной тональности будет находиться на пятой ступени исходной, то есть на ее доминанте. Таким образом, интервалом для вычислений служит квинта. Именно из-за использования пяти ступеней для определений тональностей квинтовый круг и получил свое название. Теперь рассмотрим Правило таково: они переносятся из исходной тональности в последующую, плюс к ним (к шестой ступени) добавляется один знак - диез.

Давайте рассмотрим тональность до-мажор, в которой не имеется знаков альтерации (диезов и бемолей). Ее тоникой является нота до, а доминантой - соль. Поэтому, согласно принципу работы квинтового круга, следующей тональностью будет выступать соль-мажор (иначе G-dur). Теперь определимся со знаком альтерации. В полученной родственной тональности ступенью №6 является фа. Именно на ней и будет диез. Для определения следующей тональности от соль отложим вверх интервал, равный пяти ступеням. Ее доминантой является ре. Это означает, что следующая тональность будет ре-мажор (D-dur). В ней уже будет два знака альтерации: из предыдущей тональности (фа-диез) и присоединяющийся на шестой ступени до-диез. По аналогии можно найти и все остальные тональности. При определении той, что имеет при ключе семь знаков, круг энгармонически замкнется.

Мажорный квинтовый круг с бемолями

Бемольные мажорные тональности стоятся, в отличие от диезных, наоборот, по чистым квартам вниз. За исходную точку берется тоника до-мажора, так как C-dur не имеет знаков альтерации. Отсчитывая пять ступеней вниз, получаем тонику второй после нее тональности - фа-мажор. В бемольных тональностях знаки альтерации возникают не на шестой, а на четвертой ступени лада, то есть на субдоминанте. В фа-мажоре это си-бемоль. Пройдя весь квинтовый круг, получим следующие мажорные бемольные тональности: При этом последняя имеет целых семь бемолей. Далее круг энгармонически замыкается. Конечно, после этого по спирали появляются и другие тональности - с дубль-бемолями, но они используются достаточно редко в силу их сложности.

в квинтовом круге. Каков их принцип построения?

Итак, мы рассмотрели 12 мажорных тональностей. У каждой из них имеются родственные минорные. Вы можете увидеть это на квинтовом круге, представленном на рисунке выше. Гамма родственной тональности минорной строится на тех же самых звуках, что и мажорная. Но она начинается с другой ноты. К примеру, родственные тональности без знаков альтерации до-мажор и ля-минор строятся на простых звуках. В C-dur устойчивыми звуками выступают до, ми и соль. Они составляют мажорное тонические трезвучие.

Интервал между тоникой и третьей ступенью является большой терцией. При первой ступени в ноте A звуки ля, до и ми формируют устойчивое трезвучие. Интервал между первой и третьей ступенью получается равным 1,5 тонам (малая терция). Это делает a-moll минорной тональностью. Ля-минор и до-мажор являются параллельными: тоника первого отстоит на малую терцию вниз от тоники второго. Важной их характеристикой является одинаковое число знаков альтерации. К примеру, соль-минор и си-бемоль-мажор содержат при ключе два бемоля, а ми-минор и соль-мажор - один диез. В параллельных тональностях применяется одинаковый звукоряд, поэтому мелодия, звучащая в мажорном ладе, может достаточно легко трансформироваться в минорный, и наоборот. Этот прием часто используется в русских народных песнях (см. "А мы просо сеяли"). Таким образом, если мы опустим тоники всех мажорных тональностей на терцию малую вниз, то получим минорный квинтовый круг. На рисунке показаны знаки альтерации, которые имеются в каждой диезной и бемольной минорной тональности.

Вместо заключения

Итак, в этой статье мы рассмотрели квинтовый круг и узнали, что он представляет собой систему расположения всех тональностей, учитывающую степень их родства. Благодаря энгармонизму в музыке круг замыкается, формируя диезные и бемольные, мажорные и минорные тональности. Зная принцип работы системы, можно легко построить любые аккорды и узнать количество знаков альтерации в ладу.

Квинтовый круг тональностей, или, как его ещё называют, квартово-квинтовый круг – в теории музыки это схематическое изображение последовательно расположенных тональностей. Принцип выстраивания всех тональностей по кругу основан на равномерном удалении их друг от друга по интервалам чистой квинты, чистой кварты и малой терции.

В музыке используются два основных лада – мажорный и минорный. Сегодня мы подробней рассмотрим квинтовый круг мажорных тональностей. Квинтовый круг мажорных тональностей создан для того, чтобы было легче разобраться в существующих 30 тональностях, мажорных из которых – 15. Эти 15 мажорных тональностей в свою очередь делятся на семь диезных и семь бемольных, одна тональность – нейтральная, в ней нет никаких ключевых знаков.

У каждой мажорной тональности есть своя параллельная минорная. Для определения такой параллели необходимо от заданной ноты выбранного мажорного лада построить вниз интервал «малая терция». То есть отсчитать три ступени (полтора тона) от данной исходной точки в направлении понижения звуков.

Как пользоваться квинтовым кругом мажорных тональностей?

Этот схематический рисунок даёт представление об очерёдности гамм. Принцип его действия основан на постепенном добавлении знаков при ключе по мере прохождения этого круга. Следует запомнить ключевое слово «квинтовый». На этом интервале основаны построения в квинтовом круге мажорных тональностей.

Если двигаться по окружности слева направо, в направлении повышения звуков, то мы получим диезные . Следуя, наоборот, справа налево по окружности, то есть в сторону понижения звуков (то есть если строить квинты вниз), мы получим бемольные тональности.

Берём за исходную точку ноту до. И далее от ноты до в сторону повышения звуку выстраиваем по квинтам ноты. Для построения интервала «чистая квинта» от исходной точки рассчитываем пять ступеней или 3,5 тона. Первая квинта: до-соль. Значит, соль мажор – это первая тональность, в которой должен появиться ключевой знак, естественно диез и естественно он будет один.

Дальше строим квинту от соль – соль-ре. Получается, что ре мажор – это вторая тональность от исходной точки в нашем круге и в ней уже два ключевых диеза. Аналогично вычисляем количество диезов во всех последующих тональностях.

Кстати, для того чтобы узнать, какие именно диезы появляются при ключе, достаточно один раз запомнить так называемый порядок диезов: 1-й – фа, 2-й – до, 3-й – соль, далее – ре, ля, ми и си – тоже всё по квинтам, только от ноты фа. Следовательно, если в тональности один диез, то это будет обязательно фа-диез, если два диеза – то фа-диез и до-диез.

Для получения бемольных тональностей аналогичным способом выстраиваем квинту, но следуя по окружности против часовой стрелки – справа налево, то есть в направлении понижения звуков. Примем за исходную тонику ноту до, ведь в до мажоре нет знаков. Итак, от до вниз или как бы против часовой стрелки строим первую квинту, получаем – до-фа. Значит, первая мажорная тональность с бемолем при ключе – это фа мажор. Дальше строим квинту от фа – получаем следующую тональность: это будет си-бемоль мажор, в котором уже два бемоля.

Порядок бемолей, что интересно, это тот же порядок диезов, но только прочитанный зеркально, то есть наоборот. Первый бемоль будет – си, а последний – фа.

Вообще, квинтовый круг мажорных тональностей не замыкается, устройство его скорее больше походит на спираль. С каждой новой квинтой происходит переход на новый виток, как в пружине и трансформации продолжаются. С каждым переходом на новый уровень спирали к очередным тональностям прибавляются . Их количество растёт и в бемольном и диезном направлениях. Просто вместо обычных бемолей и диезов появляются дубль-знаки: дубль-диезы и дубль-бемоли.

Тональность. Квинтовый круг тональностей.

Тональность – это высотное положение лада. Понятие тональности состоит из двух элементов: названия тоники и вида лада.
Мажорные лады темперированного строя образуют между собой определенную систему тональностей, связанных между собой общими тетрахордами. Если верхний тетрахорд данного мажорного лада принять за нижний тетрахорд другого лада и построить на расстоянии тона от его верхнего звука аналогичный тетрахорд – получится звукоряд новой мажорной тональности. Эта тональность отличается от предыдущей на один ключевой знак, и ее тоника лежит квинтой выше. Если продолжить приравнивание тетрахордов, то выстроится ряд тональностей, который называется квинтовым. Аналогичный ряд тональностей можно выстроить и увеличивая количество бемолей.

Квинтовым кругом называется расположение мажорных тональностей в порядке прибавления ключевых знаков: диезов – вверх по чистым квинтам, а бемолей – вниз по чистым квинтам.

В мажоре последний диез появляется на VII ступени, а последний бемоль – на IV ступени. Порядок появления диезов: фа-до-соль-ре-ля-ми-си, а бемолей – в обратную сторону: си-ми-ля-ре-соль-до-фа. Минорные тональности, как и мажорные, могут быть расположены по порядку в зависимости от количества ключевых знаков. При этом новый диез появляется на II ступени, а новый бемоль – на VI ступени.

Параллельные тональности – это мажорная и минорная тональности с одинаковыми ключевыми знаками. Тоники этих тональностей находятся на расстоянии малой терции, в которой верхний звук – тоника мажорной тональности. Например, до мажор и ля минор.

Одноименные тональности – это мажорная и минорная тональности с общей тоникой. Например, до мажор и до минор.

Однотерцовые тональности – это мажорная и минорная тональности с общим терцовым тоном, то есть третьей ступенью. Минорная тональность в такой паре всегда на полтона выше мажорной. Например, до мажор и до-диез минор.

Энгармонически равные тональности – это две мажорных или две минорных тональности, имеющие общий звукоряд, который записывается по-разному. Сумма знаков в таких тональностях равна 12. Любая тональность может быть заменена энгармонически, но практически применяются шесть пар таких тональностей (с пятью, шестью и семью ключевыми знаками).

Тональность – это высотное положение лада. 12 мажорных и 12 минорных тональностей образуют систему кварто-квинтовый круг. Тональности, расположенные квинтой выше и квинтой ниже связаны между собой общими тетрахордами

В темперированном строе любую диезную тональность можно заменить на энгармонически равную бемольную и наоборот.

Минорные тональности, как и мажорные, также располагаются по кругу на расстоянии квинты друг от друга.

Параллельными называются мажорная и минорная тональности, имеющие одинаковый звукоряд (одинаковые знаки). Тоники параллельных тональностей находятся на расстоянии малой терции: A – fis, Es – c.

Одноименными называются мажорная и минорная тональности, тоники которых находятся на одной высоте: D – d, B – b.

Однотерцовыми называются мажорная и минорная тональности, в тонических трезвучиях которых совпадает терцовый тон. Эти тональности находятся на расстоянии полутона и имеют разницу в четыре знака: C – cis, Des – d.

По мнению музыкантов, каждая тональность пригодна для передачи определённых образов и эмоций. Так, в эпоху Барокко тональность Ре мажор выражала «шумные» эмоции, бравурность, героику, победное ликование. Тональность си минор считалась связанной с образами страдания, распятия. Наиболее печальными были «мягкие» тональности до минор, фа минор, си-бемоль минор. Для выражения печали, траура использовался до минор. С понятием «триединства» (Троицы) ассоциировался Ми-бемоль мажор с его тремя бемолями. Одна из чистых, «твердых» тональностей, применяемых Бахом для выражения радостного чувства, - Соль мажор. Тональности Ля мажор и Ми мажор - светлые, часто связаны с музыкой пасторального характера. Чистейшей тональностью считался До мажор, не имеющий знаков альтерации. Эта тональность избиралась для произведений, посвященных самым чистым и светлым образам.

Композиторов разных эпох привлекала идея создать цикл из произведений, написанных во всех 24 тональностях. Первым в этом ряду был Иоганн Себастьян Бах – это два тома «Хорошо темперированного клавира». В каждом томе тональности следуют по полутонам, начиная с до мажора и до минора. После Баха циклы произведений во всех тональностях создают Ф. Шопен (24 Прелюдии), К.Дебюсси (24 Прелюдии), А.Скрябин (24 Прелюдии), Д.Шостакович (24 прелюдии и фуги), Р.Щедрин ( 24 прелюдии и фуги), С.Слонимский (24 прелюдии и фуги), К Караев (24 Прелюдии), П.Хиндемит (Ludustonalis). Порядок следования тональностей у каждого композитора различный: по полутонам, по кварто-квинтовому кругу. Пауль Хиндемит создает свою систему следования тональностей

У многих музыкантов тональности вызывают цветовые ассоциации. Связь абсолютной высоты музыкальных звуков и тональностей с определёнными цветами или образами называется цветным слухом. Таким слухом обладали Скрябин, Римский-Корсаков, Асафьев и другие композиторы. В этой таблице отражены цвето-тональные ассоциации А.Скрябина. Обратите внимание, что порядок цветов диезных тональностей близок радуге: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый!