раздел астрономии, применяющий законы механики для изучения движения небесных тел. Небесная механика занимается предвычислением положения Луны и планет, предсказанием места и времени затмений, в общем, определением реального движения космических тел. Естественно, что небесная механика в первую очередь изучает поведение тел Солнечной системы - обращение планет вокруг Солнца, спутников вокруг планет, движение комет и других малых набесных тел. Тогда как перемещение далеких звезд удается заметить, в лучшем случае, за десятилетия и века, движение членов Солнечной системы происходит буквально на глазах - за дни, часы и даже минуты. Поэтому его изучение стало началом современной небесной механики, рожденной трудами И.Кеплера (1571-1630) и И.Ньютона (1643-1727). Кеплер впервые установил законы планетного движения, а Ньютон вывел из законов Кеплера закон всемирного тяготения и использовал законы движения и тяготения для решения небесно-механических проблем, не охваченных законами Кеплера. После Ньютона прогресс в небесной механике в основном заключался в развитии математической техники для решения уравнений, выражающих законы Ньютона. Таким образом, принципы небесной механики - это "классика" в том смысле, что и сегодня они такие же, как во времена Ньютона. Законы движения Ньютона. Чтобы лучше понять методы и результаты небесной механики, познакомимся с законами Ньютона и проиллюстрируем их простыми примерами. Закон инерции. Согласно этому закону, в системе отсчета, движущейся без ускорения, каждое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения, если на него не действует внешняя сила . Это противоречит положению аристотелевой физики, утверждающему, что для поддержания движения тела требуется сила. Закон Ньютона говорит, что внешняя сила необходима только для приведения тела в движение, для его остановки или для изменения направления и величины его скорости. Темп изменения скорости тела по величине или направлению называется "ускорением" и свидетельствует о том, что на тело действует сила. Для небесных тел обнаруженное из наблюдений ускорение служит единственным указателем действующей на них внешней силы. Понятие о силе и ускорении позволяет с единой позиции объяснить движение всех тел в природе: от теннисного мяча до планет и галактик. Поскольку объект, движущийся по искривленной траектории, испытывает ускорение, было заключено, что Земля на ее орбите вокруг Солнца постоянно подвергается влиянию силы, которую назвали "гравитацией". Задача небесной механики состоит в том, чтобы определить действующую на небесное тело силу гравитации и выяснить, как она влияет на его движение. Закон силы. Если к телу приложена сила, то оно движется ускоренно, причем чем больше сила, тем больше ускорение. Однако одна и та же сила вызывает различное ускорение у разных тел. Характеристикой инертности тела (т.е. сопротивления ускорению) служит его "масса", которую в первом приближении можно определить как "количество вещества": чем больше масса тела, тем меньше его ускорение под действием заданной силы. Таким образом, второй закон Ньютона утверждает, что ускорение тела пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе. Если из наблюдений известны ускорение тела и его масса, то, используя этот закон, можно вычислить действующую на тело силу. Закон противодействия. Этот закон утверждает, что взаимодействующие тела прилагают друг к другу равные по величине, но противоположно направленные силы. Поэтому в системе из двух тел, влияющих друг на друга одинаковой по величине силой, каждое испытывает ускорение, обратно пропорциональное его массе. Значит, лежащая на прямой между ними точка, удаленная от каждого обратно пропорционально его массе, будет двигаться без ускорения, несмотря на то, что каждое из тел движется ускоренно. Эту точку называют "центром масс"; вокруг нее обращаются звезды в двойной системе. Если одна из звезд вдвое массивнее другой, то она движется вдвое ближе к центру масс, чем ее соседка. Законы Кеплера. Чтобы изучать движение небесных тел, познакомимся с силой гравитации. Лучше всего это сделать на примере взаимного движения двух тел: компонентов двойной звезды или Земли вокруг Солнца (для простоты предполагая, что другие планеты отсутствуют). К таким системам применимы законы Кеплера. В основе их лежит тот факт, что оба взаимодействующих тела движутся в одной плоскости. Это означает, что и сила гравитации всегда лежит в той же плоскости. Закон эллипсов. Первый закон Кеплера утверждает, что планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце . Фактически этот закон справедлив только для системы из двух тел, например для двойной звезды. Но и в Солнечной системе он выполняется довольно точно, поскольку на движение каждой планеты в основном влияет массивное Солнце, а все остальные тела влияют несравненно слабее. Закон площадей. Если отмечать не только положение планеты, но и время , то можно узнать не только форму орбиты, но и характер движения планеты по ней. Оно подчиняется второму закону Кеплера, утверждающему, что линия, соединяющая Солнце и планету (или компоненты двойной звезды), за равные интервалы времени "заметает" равные площади. Например, эта линия между Солнцем и Землей каждые сутки заметает 2?1014 квадратных километров. Из закона площадей следует, что Солнце притягивает планету строго по прямой, соединяющей их центры. Верно и обратное: для любой центральной силы справедлив второй закон Кеплера. Рассмотрим планету (рис.1), перемещающуюся из точки A в B за единицу времени. Если бы притяжение к точке O, где расположено Солнце, отсутствовало, то за следующую единицу времени планета переместилась бы в точку Y, такую, что AB = BY. С другой стороны, при наличии притяжения покоящееся в точке B тело переместилось бы за это время на расстояние x. Чтобы найти точку C, в которую действительно переместится планета, проведем прямую CY длиной x параллельно OB. Перпендикуляры, опущенные из точек Y и C на отрезок OB, очевидно, равны между собой. Если отрезок YD есть перпендикуляр из точки Y, а отрезок AE - перпендикуляр из точки A, то и они равны между собой из равенства треугольников YDB и AEB. Следовательно, высоты треугольников OBC и OBA равны, а значит, равны и площади этих треугольников, поскольку OB - их общее основание. Тем самым мы доказали, что за равные времена прямая, соединяющая планету с Солнцем (ее называют "радиусом-вектором" планеты), заметает равные площади. Если бы сила притяжения не была направлена точно к Солнцу, то отрезок CY не был бы параллелен прямой OB, и наше доказательство не было бы справедливым. Разумеется, приведенное выше доказательство справедливо лишь для бесконечно малых значений углов BOC и BOA. Однако любой отрезок орбиты можно представить как последовательность большого числа таких фигур, поэтому и для него доказательство останется справедливым. Гармонический закон. Еще больше можно узнать о силе гравитации из третьего закона Кеплера, связывающего размер планетной орбиты с периодом обращения по ней. Его называют гармоническим законом, поскольку склонный к мистике Кеплер считал эту связь проявлением "небесной гармонии". Закон гласит, что если а - большая полуось эллиптической орбиты планеты, а P - период обращения по ней, то отношение a3/P2 одинаково для всех планет. Рассмотрим некоторую планету, обращающуюся вокруг Солнца по круговой орбите радиуса a. Солнце притягивает ее с постоянной по величине силой, сообщая ускорение, необходимое для равномерного изменения направления движения. Найдем это ускорение, вычислив изменение скорости планеты V за единицу времени (рис.2). За период оборота планеты по орбите, равный 2?a/V, вектор скорости совершает полный поворот. Поэтому изменение скорости за это время равно длине окружности радиуса V. Изменение скорости за единицу времени, т.е. ускорение, составляет Обозначив орбитальный период через P, мы можем записать скорость как V = 2?a/Р. Тогда из выражения для ускорения получим, что оно пропорционально (a/P)2/a, или a/P2. Домножив числитель и знаменатель на a2, запишем это выражение так: (a3/P2)?(1/a2). Но, согласно гармоническому закону Кеплера, первый сомножитель постоянен - его значение одинаково для всех тел Солнечной системы. Значит, центростремительное ускорение и вызывающая его сила гравитации пропорциональны второму сомножителю, т.е. изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. (Хотя мы доказали это только для круговой орбиты, более изощренные математические методы позволяют доказать это и для эллиптических орбит.) Гармонический закон утверждает, что период обращения планеты зависит только от ее расстояния от Солнца и не зависит от ее массы. Значит, все тела, движущиеся по одной орбите, должны иметь одинаковую скорость. Закон всемирного тяготения Ньютона. Анализируя законы Кеплера и наблюдательные данные о движении Луны, Ньютон сформулировал новый закон: каждая частица вещества притягивается к любой другой частице вдоль соединяющей их прямой с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это всеобщий закон; он не ограничен влиянием Солнца на планеты. Он описывает также взаимодействие двух звезд, планеты и ее спутника, Земли и метеорита, Солнца и кометы. Все вещество во Вселенной подчиняется этому закону, поэтому его называют законом всемирного тяготения. Всеобщность этого закона дополняется его уникальностью: как доказали математики, планетные орбиты имеют вид эллипсов, в фокусе которых находится Солнце, только в том случае, если притяжение меняется обратно пропорционально квадрату расстояния. Казалось бы, попытка на основе ньютоновых законов движения и гравитации исследовать относительное движение взаимно притягивающихся тел должна привести к выводу знакомых нам законов Кеплера. Но это решительно не так, ибо законы Кеплера справедливы только в том случае, если.

Библиографическое описание: Тесситоре А. Ф., Семенов О. Ю. Успехи небесной механики // Юный ученый. 2016. №1. С. 28-32..03.2019).

В статье представлена область знаний — небесная механика. Раскрыты понятия и методы небесной механики. Рассмотрена история становления небесной механики, её задачи и перспективы развития. Показана связь небесной механики, космогонии и космологии.

Ключевые слова:

Данная работа посвящена определению и становлению такой науки как небесная механика, философско-научным взаимосвязям между небесной механикой и астрономическими науками.

Небесная механика (англ. celestial mechanics) — раздел астрономии, применяющий законы механики для изучения движения небесных тел. Небесная механика занимается вычислением положения Луны и планет, места и времени затмений, определением реального движения космических тел . Термин «Небесная механика» впервые введён П. Лапласом в 1798, к этому разделу науки он относил теории равновесия и движения твёрдых и жидких тел, составляющих Солнечную систему, под действием сил тяготения. Небесная механика в первую очередь изучает поведение тел Солнечной системы — обращение планет вокруг Солнца, спутников вокруг планет, движение комет и других малых небесных тел.

Небесная механика решает задачи:

Разработка общих вопросов движения небесных тел в гравитационном поле.
Построение математических теорий движения конкретных небесных тел как естественных, так и искусственных.
Сравнение теоретических исследований с астрономическими наблюдениями и определение числовых значений фундаментальных астрономических постоянных.
Составление астрономических таблиц с результатами астрономических исследований на каждый момент времени, содержащими фундаментальную пространственно-временную систему отсчёта.

Небесная механика принадлежит к числу древнейших наук. Уже в 6 в. до н. э. народы Древнего Востока обладали глубокими астрономическими знаниями, связанными с движением небесных тел. Но в течение многих веков это была только эмпирическая кинематика Солнечной системы. На астрономические взгляды в средневековую эпоху влияла схоластика науки и богословия (рис. 1).

Основы современной небесной механики были заложены в 1687 г. И. Ньютоном в «Математических началах натуральной философии». Закон тяготения Ньютона далеко не сразу получил всеобщее признание. В работах Ж. Лагранжа и П. Лапласа были разработаны классические методы теории возмущений. Первая современная теория движения больших планет была построена У. Леверье в середине 19 в. Учёный Леверье впервые указал на необъяснимое законом Ньютона вековое смещение перигелия Меркурия, которое через 70 лет стало важнейшим наблюдательным подтверждением общей теории относительности.

Рис. 1. Строение вселенной в средние века

Дальнейшее развитие теория больших планет получила в конце 19 в. в работах американских астрономов С. Ньюкома и Дж. Хилла. Чтобы согласовать теорию с наблюдаемым движением Меркурия, Ньюком решил прибегнуть к гипотезе А. Холла, который для объяснения движения больших планет, предложил изменить показатель степени в законе тяготения Ньютона на 2,00000016120.

Продолжая традиции Ньюкома и Хилла, Бюро американских эфемерид — Вашингтонская морская обсерватория под руководством Д. Брауэра и Дж. Клеменса в течение 40-х и 50-х гг. 20 в. осуществило обширные работы по переработке планетных теорий. В СССР в 1964 была разработана аналитическая теория движения Плутона. Современная теория движения больших планет имеет настолько высокую точность, что путём сравнения теории с наблюдениями удалось подтвердить смещения планетных перигелиев, вытекающие из общей теории относительности, не только для Меркурия, но и для Венеры, Земли и Марса .

Первые теории движения спутника Луны были разработаны А. Клеро, Ж. Д. Аламбером, Л. Эйлером и П. Лапласом. Наиболее совершенной с практической точки зрения была теория немецкого астронома П. Ганзена в 1857г. В 1867 была опубликована аналитическая теория движения Луны, разработанная французским астрономом Ш. Делоне. Построение таблиц Луны на основе метода Хилла было начато в 1888 американским астрономом Э. Брауном. Актуальное значение приобрела теория движения спутников больших планет, в первую очередь спутников Марса и Юпитера.

В небесной механике ведутся также исследования движения тел Солнечной системы в космогонических масштабах времени, т. е. на протяжении сотен тысяч и миллионов лет. Попытки решить эту проблему долгое время не давали удовлетворительных результатов, только появление быстродействующих вычислительных машин, позволило снова вернуться к решению этой фундаментальной задачи.

Космогония занимается вопросами происхождения, как отдельных небесных тел, так и их систем, в частности Солнечной системы, а космология — закономерностями и строением Вселенной в целом. Изучение космогонических процессов является одной из главных задач астрофизики. Космогонические гипотезы 18-19 вв. относились главным образом к происхождению Солнечной системы. Лишь в 20 в. развитие наблюдательной и теоретической астрофизики и физики позволило начать серьёзное изучение происхождения и развития звёзд и галактик .

Процессы формирования и развития большинства космических тел и их систем протекают чрезвычайно медленно и занимают миллионы и миллиарды лет. При изучении звёзд и галактик можно использовать результаты наблюдений многих сходных объектов, возникших в разное время и находящихся на разных стадиях развития. Изучая космогонию Солнечной системы, приходится опираться только на данные о её структуре и о строении и составе образующих её тел.

Космология и космогония проходили не простой путь становления как серьёзные науки. После общих идей о развитии небесных тел, высказанных ещё греческими философами 4-1 вв. до н. э. (Левкипп, Демокрит, Лукреций), наступил многовековой период господства теологии. Лишь в 17 в. Р. Декарт нарисовал картину образования всех небесных тел в результате вихревого движения мельчайших частиц материи. Фундамент научной планетной космогонии заложил И. Ньютон, который обратил внимание на закономерности движения планет.

В 1745 Ж. Бюффон высказал гипотезу, что планеты возникли из сгустков солнечного вещества, исторгнутых из Солнца ударом огромной кометы (в то время кометы считались массивными телами). В 1755 И. Кант опубликовал книгу «Всеобщая естественная история и теория неба», в которой впервые дал космогоническое объяснение закономерностям движения планет. В конце 18 в. В. Гершель, наблюдая небо в построенные им большие телескопы, открыл туманности овальной формы, обладающие различными степенями сгущения к центральному яркому ядру. Возникла гипотеза об образовании звёзд из туманностей путём их «сгущения» .

Опираясь на эти наблюдения Гершеля и на закономерности движения планет, П. Лаплас выдвинул гипотезу о происхождении Солнечной системы, во многом сходную с гипотезой Канта. Гипотеза Лапласа быстро завоевала признание, и астрономия оказалась в числе наук, первыми внёсших идею развития в современное естествознание (рис. 2).

Рис. 2 Формирование планет Солнечной системы по Лапласу

В конце 19 в. появилась гипотеза американских учёных Ф. Мультона и Т. Чемберлина, предполагавшая образование планет из мелких твёрдых частиц, названных ими «планетезималями». Они ошибочно считали, что обращающиеся вокруг Солнца планетезимали могли возникнуть путём застывания вещества, выброшенного Солнцем в виде огромных протуберанцев. Такое образование планетезималей противоречит закону сохранения момента количества движения. В то же время в планетезимальной гипотезе были правильно обрисованы многие черты процесса образования планет (рис. 3).

Рис. 3. Планетезимали — объект, образовавшийся из пыли и камня.

В 20-30-х гг. 20 в. широкой известностью пользовалась гипотеза Дж. Джинса, считавшего, что планеты образовались из раскалённого вещества, вырванного из Солнца притяжением пролетевшей поблизости массивной звезды. Идея об образовании звёзд путём сгущения рассеянного туманного вещества сохранилась до нашего времени, и разделяется большинством исследователей. После открытия механического эквивалента тепла была подсчитана энергия, освобождающаяся при сжатии звезды (Г. Гельмгольц, 1854; У. Томсон, 1862). Оказалось, что её хватило бы для поддержания излучения Солнца в течение 107-108 лет. Но позже изучение истории Земли показало, что Солнце излучает несравненно дольше.

В начале 20 века проблему источников энергии звёзд безуспешно пытались решить с помощью радиоактивных элементов, в то время лишь недавно открытых. Установление взаимосвязи массы и энергии, показавшее, что звёзды, излучая, теряют массу, привело к гипотезам о возможности аннигиляции вещества в недрах звёзд, т. е. превращения вещества в излучение. В этом случае превращение в звёзды малой массы длилось бы 1013-1015 лет. Правильной оказалась гипотеза о трансмутации элементов, т. е. об образовании более сложных атомных ядер из простых, в первую очередь — гелия из водорода .

Большим шагом на пути к научной истине стала гипотеза, высказанная в 1944 г. знаменитым полярным исследователем, академиком Отто Юльевичем Шмидтом (1891-1956). По гипотезе Шмидта, наше Солнце много миллиардов лет назад было окружено колоссальным «протопланетным» облаком, состоящим не только из холодной пыли, но и замерших частичек. Земля образовалась путем постепенного объединения низкотемпературного протопланетного облака, состоящего из газа, пыли и более крупных частиц.Теряя энергию и испытывая взаимное тяготение, частицы, падая друг на друга, как бы «слипались», образуя постепенно растущие сгущения, «протопланетное» облако постепенно сплющивалось, а конденсирующиеся «протопланеты» приобретали все более и более круговые орбиты. Прошло очень много времени, прежде чем «протопланетное» облако «сгустилось» в современные планеты (рис. 4).

Рис. 4. Образование планет по гипотезе. О. Ю. Шмидта

В 40-х гг. 20 в., после крушения гипотезы Джинса, планетная космогония вернулась к классическим идеям Канта и Лапласа об образовании планет из рассеянного вещества. В настоящее время является общепризнанным то, что большинство планет аккумулировалось из твёрдого, а Юпитер и Сатурн также и из газового вещества. Существовавшее вблизи экваториальной плоскости Солнца газово-пылевое облако простиралось до современных границ Солнечной системы. Большинство астрономов считает, что протопланетное облако той или иной массы отделилось под действием центробежной силы от этой туманности на заключительной стадии её сжатия Ф. Хойл (Великобритания), А. Камерон (США), Э. Шацман (Франция). Но, в отличие от Лапласа, учитываются эффекты, связанные с наличием магнитного поля и корпускулярного излучения Солнца .

В изучении галактик в космогонии проводится их классификация. Рассматриваются эволюционные изменения звёзд и газовой составляющей галактик, их химического состава и других параметров. Изучается природа начальных возмущений, развитие которых привело к распаду расширяющегося газа Метагалактики на отдельные сгущения. Рассчитывается, как зависят морфологический тип и другие свойства галактик от массы и вращения этих первичных сгущений. Изучается природа мощного радиоизлучения, которым обладают некоторые галактики, и связь его с взрывными процессами в ядрах.

Меняется образ мира, меняется образ человека, и постепенно также меняется образ науки. Изменения заключаются не только в создании новых, отличных от предыдущих астрономической теорий вселенной, а так же в решении трудных проблем связанных с космогонией, космологией и небесной механикой. Сегодня с научной картиной мира связывают широкую панораму знаний о природе, включающую в себя наиболее важные теории, гипотезы и факты разных наук, поэтому понять современную научную картину мира будет невозможно без исследования проблем небесной механики.

Литература:

Брумберг В. А., Релятивистская небесная механика, М., 1972.
Комаров В. И., Пановкин Б. Н. Занимательная астрофизика. М.: Наука. 1984.
Нагирнер Д. И. Элементы космологии. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001.
Проблемы современной космогонии, под ред. В. А. Амбарцумяна, 2 изд., М., 1972.
Пуанкаре А., Лекции по небесной механике, пер. с франц., М., 1965.
Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, М., 1968.

Ключевые слова: небесная механика, астрономия, астрофизика, космология, звезда, планета, Солнечная система, космогония, вселенная. .

Аннотация: В статье представлена область знаний - небесная механика. Раскрыты понятия и методы небесной механики. Рассмотрена история становления небесной механики, её задачи и перспективы развития. Показана связь небесной механики, космогонии и космологии.

Другое